Ответ:
Ответ на этот вопрос =
Объяснение:
Для этого возьмите tanx = t
затем
Также
Положив эти значения в исходное уравнение, мы получим
=
Надеюсь, поможет!!
Что такое интеграл от int ((x ^ 2-1) / sqrt (2x-1)) dx?
Int (x ^ 2-1) / sqrt (2x-1) dx = 1/20 (2x-1) ^ (5/2) +1/6 (2x-1) ^ (3/2) -3 / 4sqrt (2x-1) + C Наша большая проблема в этом интеграле - корень, поэтому мы хотим от него избавиться. Мы можем сделать это, введя подстановку u = sqrt (2x-1). Тогда производная равна (du) / dx = 1 / sqrt (2x-1). Таким образом, мы делим (и помните, что деление на обратное равнозначно умножению на знаменатель) для интегрирования по u: int ( x ^ 2-1) / sqrt (2x-1) dx = int (x ^ 2-1) / отмена (sqrt (2x-1)) отменить (sqrt (2x-1)) du = int x ^ 2-1 du Теперь все, что нам нужно сделать, это выразить x ^ 2 через u (поскольку вы не можете интегрировать x
Что такое интеграл от int (1 + e ^ (2x)) ^ (1/2) dx?
1/2 [-ln (абс (SQRT (1 + е ^ (2x)) + 1)) + п (абс (SQRT (1 + е ^ (2x)) - 1))] + SQRT (1 + е ^ (2x)) + C Сначала подставим: u = e ^ (2x) +1; e ^ (2x) = u-1 (du) / (dx) = 2e ^ (2x); dx = (du) / ( 2e ^ (2x)) intsqrt (u) / (2e ^ (2x)) du = intsqrt (u) / (2 (u-1)) du = 1 / 2intsqrt (u) / (u-1) du Выполнить вторая замена: v ^ 2 = u; v = sqrt (u) 2v (dv) / (du) = 1; du = 2vdv 1 / 2intv / (v ^ 2-1) 2vdv = intv ^ 2 / (v ^ 2 -1) dv = int1 + 1 / (v ^ 2-1) dv Разделить, используя частичные дроби: 1 / ((v + 1) (v-1)) = A / (v + 1) + B / (v- 1) 1 = A (v-1) + B (v + 1) v = 1: 1 = 2B, B = 1/2 v = -1: 1 = -2A, A = -1 / 2. Теперь мы имеем:
Что такое (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) SQRT (5))?
2/7 Мы берем, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5-sqrt5-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrtr-sq ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3)) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (отменить (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - отменить (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Обратите внимание, что ес