Ваш учитель дает вам тест на 100 баллов, содержащий 40 вопросов. На тесте есть 2 балла и 4 балла. Сколько вопросов каждого типа находится на тесте?

Ответ:

Количество вопросов 2 балла #=30#

Количество вопросов 4 балла #=10#

Объяснение:

Позвольте x быть числом 2 отметки вопросов

Позвольте y быть числом 4 отметки вопросов

#x + y = 40 # ---------------(1)

# 2x + 4y = 100 #---------------(2)

Решите уравнение (1) для y

#y = 40-х #

Замена #y = 40-х # в уравнении (2)

# 2x +4 (40-x) = 100 #

# 2x + 160-4x = 100 #

# 2x -4x = 100-160 #

# -2x = -60 #

#x = (- 60) / (- 2) = 30 #

Замена # Х = 30 # в уравнении (1)

# 30 + у = 40 #

# У = 40-30 = 10 #

Количество вопросов 2 балла #=30#

Количество 4 баллов #=10#

Ваш учитель математики говорит вам, что следующий тест стоит 100 баллов и содержит 38 задач. Вопросы с множественным выбором оцениваются в 2 балла, а задачи со словами - в 5 баллов. Сколько существует вопросов каждого типа?

Если мы предположим, что x - это число вопросов с несколькими вариантами ответов, а y - количество словесных задач, мы можем написать систему уравнений, такую как: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Если мы умножив первое уравнение на -2, мы получим: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Теперь, если мы добавим оба уравнения, мы получим только уравнение с 1 неизвестным (y): 3y = 24 => y = 8 Подставляя вычисленное значение в первое уравнение, мы получаем: x + 8 = 38 => x = 30 Решение: {(x = 30), (y = 8):} означает, что: в тесте было 30 вопросы с множественным выбором и 8 словесных задач.

Ваш учитель дает вам тест на 100 баллов, содержащий 40 вопросов. На тесте есть два и четыре вопроса. Сколько вопросов каждого типа находится на тесте?

Если бы все вопросы были 2-балльными, было бы 80 баллов, что на 20 баллов меньше. Каждые 2 пункта, замененные на 4, добавят 2 к общему количеству. Вам придется сделать это 20div2 = 10 раз. Ответ: 10 вопросов с 4 пунктами и 40-10 = 30 вопросов с 2 пунктами. Алгебраический подход: мы называем число 4-х пунктов = х. Тогда количество 2-х вопросов = 40-х. Общее количество баллов: = 4 * х + 2 * (40-х) = 100. Снятие скобок: 4х. + 80-2x = 100 Вычтите 80 с обеих сторон: 4x + отмена80-отмена80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 вопросов с 4 пунктами -> 40-x = 40-10 = 30 2- pt вопросы.

Ваш учитель дает вам тест на 100 баллов, содержащий 40 вопросов. На тесте есть 2-х и 4-х точечные вопросы. Сколько вопросов каждого типа находится на тесте?

На тесте есть 10 вопросов из четырех пунктов и 30 вопросов из двух пунктов. В этой задаче важно понять две вещи: на тесте есть 40 вопросов, каждый из которых стоит два или четыре балла. Тест стоит 100 баллов. Первое, что мы должны сделать, чтобы решить эту проблему - дать переменную нашим неизвестным. Мы не знаем, сколько вопросов находится на тесте, в частности, сколько двух и четырех вопросов. Давайте назовем число двухточечных вопросов t и количество четырехточечных вопросов f. Мы знаем, что общее количество вопросов составляет 40, поэтому: t + f = 40 То есть, число двухточечных вопросов плюс число четырехочковых вопрос