Как вы рационализируете (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3)?

Ответ:

# 2 (2-sqrt5) #

Объяснение:

# (2 sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) #, Умножение на # (2sqrt5-3) # на

и числитель и знаменатель мы получаем, # = ((2 sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

# = (20-2sqrt5 (8 + 3) +24 В) / ((2sqrt5) ^ 2-3 ^ 2) #

# = (44-22sqrt5) / (20-9) = (22 (2-sqrt5)) / 11 #

# = 2 (2-sqrt5) # Отв

Ответ:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = 4-2sqrt5 #

Объяснение:

Чтобы рационализировать знаменатель, мы умножаем на сопряженное и используем правило разности квадратов. В этом случае конъюгат # 2sqrt5-3 #поэтому мы умножаем на него как сверху, так и снизу:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

Правило разности квадратов гласит:

# (А + б) (а-б) = а ^ 2-B ^ 2 #

Применяя это к знаменателю, мы получаем:

# ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / (4 * 5-3) #

Затем мы умножаем верх:

# (20-6sqrt5-16sqrt5 + 24) / 11 = (44-22sqrt5) / 11 = 4-2sqrt5 #