Каковы асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1))?

Ответ:

асимптоты:

# x = 3, -1, 1 #

# У = 0 #

отверстия:

никто

Объяснение:

#f (х) = 1 / ((х-3) (х ^ 3-х ^ 2-х + 1)) #

#f (х) = 1 / ((х-3) (х ^ 2 (х-1) -1 (х-1)) #

#f (х) = 1 / ((х-3) (х ^ 2-1) (х-1)) #

#f (х) = 1 / ((х-3) (х + 1) (х-1) (х-1)) #; #X = 3, -1,1;! у = 0 #!

Для этой функции нет отверстий, поскольку в числителе и знаменателе нет общих многочленов в квадратных скобках. Существуют только ограничения, которые должны быть указаны для каждого многочлена в скобках в знаменателе. Этими ограничениями являются вертикальные асимптоты. Имейте в виду, что существует также горизонтальная асимптота # У = 0 #.

#:.#асимптоты # Х = 3 #, # х = -1 #, # Х = 1 #, а также # У = 0 #.