Что такое вершина y = (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31?

Ответ:

темя# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #

Объяснение:

Есть три вещи, которые мы должны рассмотреть в качестве преамбулы, прежде чем мы начнем.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Point 1") #

Рассматривать # (3x) ^ 2 # Внутри скобок коэффициент представлен как 3. За скобками он был возведен в квадрат, поэтому в этом случае он будет равен 9:

# 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 # другой пример # -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Point 2") #

# 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 #

так # 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x) / 3-15 / 3) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Point 3") #

Чтобы преобразовать данное уравнение в форму вершины, нам нужно получить формат:

# y = a (x-b / (2a)) ^ 2 + c "" # где # Б # может быть положительным или отрицательным.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Решение вашего вопроса") #

С форматом данного вопроса вы уже являетесь частью способа построения вершинного уравнения формата заполнения квадрата. Вот что я собираюсь сделать.

Дано:# "" y = (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

Убрать коэффициент #Икс# в скобках умножьте часть в скобках на 1, но в виде #color (синий) (9/9) #

# y = цвет (синий) (9/9) (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

# У = (цвет (синий) (9)) / 6 ((3x) / (цвет (синий) (3)) - 15 / (цвет (синий) (3))) ^ 2-31 #

# y = 9/6 (x-5) ^ 2-31 "" color (brown) ("Это вершинная форма") #

Таким образом:

#x _ ("вершина") = (- 1) хх (-5) = 5 #

#y _ ("vertex") = -31 # Обратите внимание, что это значение постоянной # C #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

темя# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #