Какова форма вершины 3y = -5x ^ 2 - x +7?

Ответ:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

Объяснение:

Дано:

# 3y = -5x ^ 2-x + 7 #

Разделите обе стороны на #3# получить # У # на левой стороне, затем заполните квадрат …

#y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) #

# color (white) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) #

# color (white) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) #

# color (white) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2-141 / 100) #

# color (white) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 #

# color (white) (y) = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

Уравнение:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

в форме:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

которая является формой вершины для параболы с вершиной # (h, k) = (-1/10, 141/60) # и множитель #a = -5 / 3 #

график {3y = -5x ^ 2-x + 7 -4,938, 5,06, -1,4, 3,6}