Что является производной от абсолютного значения?

Ответ:

# Д / дх | и | = и / | и | * (ди) / дх #

Объяснение:

функция абсолютного значения, как # У = | х-2 | #

можно написать так: # У = SQRT ((х-2) ^ 2) #

применять дифференциацию:

#Y '= (2 (х-2)) / (2sqrt ((х-2) ^ 2)) ## Rarr #правило власти

упростить, #Y '= (х-2) / | х-2 | # #где# #X! = 2 #

так в общем # Г / DXU = и / | и | * (ди) / дх #

Я проверю это дважды, чтобы быть уверенным.

Что такое функция абсолютного значения? + Пример

| x-h | = k означает, что числа x находятся на расстоянии k от h. Как функция, | x | это значение x без знака, другими словами расстояние между 0 и x. Например, | 5 | = 5 и | "-" 5 | = 5. В уравнении | x-h | = k означает, что числа x находятся на расстоянии k от h. Например, решение | x-3 | = 5 для x спрашивает, какие числа 5 от 3: интуитивно ответы - 8 (3 + 5) и -2 (3-5). Подсоединение этих чисел к x подтверждает их точность.

Что такое график функции абсолютного значения f (x) = 4 x - 2?

График f (x) - это стандартный V-абсцентный график, масштабированный на 4 единицы и сдвинутый на 2 единицы отрицательно («вниз») по оси y. f (x) = 4absx-2 Давайте сначала рассмотрим «родительский» граф y = absx. Это стандартный граф «V», показанный ниже: graph {absx [-10, 10, -5, 5]} Теперь f (x) ) - это стандартный график, масштабированный на 4 единицы и сдвинутый на 2 единицы отрицательно («вниз») по оси y. Как показано ниже: график {4absx-2 [-10, 10, -5, 5]}

Какая теорема гарантирует существование абсолютного максимального значения и абсолютного минимального значения для f?

В общем, нет гарантии существования абсолютного максимума или минимального значения f. Если f непрерывна на отрезке [a, b] (то есть на замкнутом и ограниченном отрезке), то теорема об экстремальных значениях гарантирует существование абсолютного максимума или минимального значения f на отрезке [a, b] ,