Ответ:
Объяснение:
# "стандартная форма параболы" #
# • Цвет (белый) (х) у ^ 2 = 4px #
# "с его главной осью вдоль оси x и вершиной в" #
#"Происхождение"#
# • «если« 4p> 0 », то кривая открывается вправо» #
# • «если« 4p <0 », то кривая открывается влево» #
# "фокус имеет координаты" (p, 0) "и директриса" #
# "имеет уравнение" x = -p #
# x = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (синий) "в стандартной форме" #
# RArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 #
# "vertex" = (0,0) "focus" = (1 / 8,0) #
# "Уравнение директрисы" x = -1 / 8 # graph {(y ^ 2-1 / 2x) (y-1000x + 125) ((x-1/8) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, -5, 5}
Каковы вершина, фокус и директриса 9y = x ^ 2-2x + 9?
Вершина (1, 8/9) Фокус (1,113 / 36) Директриса y = -49 / 36 Дано - 9y = x ^ 2-2x + 9 вершин? Фокус? Directrix? x ^ 2-2x + 9 = 9y Чтобы найти вершину, фокус и директрису, мы должны переписать данное уравнение в форме вершины, то есть (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Чтобы найти уравнение в терминах y [Это не задается в задаче] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. (X -1) ^ 2 y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 ================ Давайте используем 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2, чтобы найти вершину, фокус и директрису. (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) Vertex (1, 8/9) F
Каковы вершина, фокус и директриса параболы, описываемой (x - 5) ^ 2 = 4 (y + 2)?
(5, -2), (5, -3), y = -1> «стандартной формой вертикально открывающейся параболы является« • цвет (белый) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) », где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это расстояние от вершины до фокуса, а "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" в этом form "" с вершиной "= (5, -2)" и "4a = -4rArra = -1" Focus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix is" y = -a + k = 1-2 = -1 graph {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]}
Каковы вершина, фокус и директриса y = 2x ^ 2 + 11x-6?
Вершина = (- - 11/4, -169 / 8) Фокус = (- 11/4, -168 / 8) Направляющая y = -170 / 8. Перепишем уравнение y = 2x ^ 2 + 11x. -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Это уравнение параболы (xa) ^ 2 = 2p (yb) Вершина = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Фокус = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Директория: y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 graph {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 10,54, -21,49, -8,83]}