Какова область и диапазон для f (x) = 2 - e ^ (x / 2)?

Ответ:

#f (x): RR -> -oo; 2 #

Объяснение:

#f (x) = 2 - e ^ (x / 2) #

Домен: # Е ^ х # определяется на # RR #.

А также # e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) # затем # Е ^ (х / 2) # определяется на # RR # тоже.

И так, область #f (х) # является # RR #

Спектр:

Диапазон # Е ^ х # является #RR ^ (+) - {0} #.

Затем:

# 0 <e ^ x <+ oo #

# <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo #

# <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo #

# <=> 0> -e ^ (x / 2)> -oo #

# <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo #

Следовательно, # <=> 2> f (x)> -oo #