Как найти уравнение прямой, содержащей данную пару точек (-5,0) и (0,9)?

Ответ:

Я нашел: # 9х-5у = -45 #

Объяснение:

Я бы попробовал использовать следующие отношения:

#color (красный) ((х-x_2) / (x_2-x_1) = (у-y_2) / (y_2-y_1)) #

Где вы используете координаты ваших точек как:

# (Х-0) / (0 - (- 5)) = (у-9) / (9-0) #

перестановки:

# 9х = 5у-45 #

Предоставление:

# 9х-5у = -45 #

Ответ:

# У = (9/5) * х + 9 #

Объяснение:

Вы ищете уравнение прямой (= линейное уравнение), которое содержит #A (-5,0) и B (0,9) #

Форма линейного уравнения: # У = а * х + б #, а здесь мы попытаемся найти номера # A # а также # Б #

найти # A #:

Число # A # представляющий наклон линии.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

с # X_A # представляющий абсциссу точки # A # а также # Y_a # ордината точки # A #.

Вот, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Теперь наше уравнение: # У = (9/5) * х + б #

найти # Б #:

Возьми одно очко и замени #Икс# а также # У # по координате этой точки и находим # Б #.

Нам повезло иметь одно очко с #0# в абсциссе это облегчает разрешение:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Следовательно, у нас есть линия уравнения!

#y = (9/5) * x + 9 #