Что упрощает (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2)?

Ответ:

# = (Х-3) / (х-1) #

Объяснение:

# (1 + 2 / х-15 / х ^ 2) / (1 + 4 / х-5 / х ^ 2 #

# = ((Х ^ 2 + 2x-15) / х ^ 2) / ((х ^ 2 + 4x-5) / х ^ 2) #

# = ((Х ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((х ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 #

# = (Х ^ 2 + 2x-15) / (х ^ 2 + 4x-5) #

# = (Х ^ 2 + 5x-3x-15) / (х ^ 2 + 5x-х-5) #

# = (Х (х + 5) -3 (х + 5)) / (х (х + 5) -1 (х + 5)) #

# = ((Х + 5) (х-3)) / ((х + 5) (х-1)) #

# = (Х-3) / (х-1) #

Ответ:

=# (Х-3) / (х-1) #

Объяснение:

# (1 + 2 / х-15 / х ^ 2) / (1 + 4 / х-5 / х ^ 2) #

Проще справиться, если вместо этого написано:

#color (красный) ((1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) div color (синий) ((1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)) #

Складывая и вычитая дроби, нам нужен LCD

=#color (красный) (((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2)) div color (синий) (((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2)) #

Факторизовать квадратичные триномы

=#color (red) (((x + 5) (x-3)) / x ^ 2) div color (синий) (((x + 5) (x-1)) / x ^ 2) #

Разделяй становится #xx "по взаимному и упрощенному" #

= # (отменить (x + 5) (x-3)) / отменить x ^ 2xx отменить x ^ 2 / (отменить (x + 5) (x-1)) #

=# (Х-3) / (х-1) #