Что такое отрицательные показатели? + Пример

Отрицательные показатели являются продолжением концепции исходного показателя.

Чтобы понять отрицательные показатели, Сначала рассмотрим, что мы подразумеваем под положительный (Целое число) экспонент

Что мы имеем в виду, когда пишем что-то вроде:

# П ^ р # (пока предположим, что #п# является положительным целым числом.

Одним из определений будет

# П ^ р # является #1# умножается на # П #, #п# раз.

Обратите внимание, что используя это определение

# П ^ 0 # является #1# умножается на # П #, #0# раз

то есть # n ^ 0 = 1 # (для любого значения # П #)

Предположим, вы знаете ценность # П ^ р # для некоторых конкретных значений # П # а также #п#

но вы хотели бы знать ценность # П ^ д # для значения # Д # меньше, чем #п#

Например, предположим, что вы знали, что

#2^10 = 1024# но ты хотел знать что #2^9# был равен.

Есть ли более быстрый способ, чем умножение #1# от #2#, #9# раз?

Да.

Если мы заметим, что #2^9 = (2^10)/2#

мы можем просто разделить #1024# от #2# (давая 512), чтобы получить #2^9#

В общем, если мы знаем, что значение # П ^ р # является # К #

и мы хотим знать ценность # П ^ д # когда #Q<>

мы можем просто разделить k на п ^ (р-д)

Имея это в виду, какова ценность

#n ^ (- т) # ?

Мы знаем это # n ^ 0 = 1 #

так #n ^ (- т) # должно быть #1# деленное на # П #, # (0 - (-t)) # раз

То есть #n ^ (- t) = 1 / n ^ t #

В качестве последнего примера рассмотрим убывающие степени 3 в следующем, отметив, что с каждой строкой вниз результат уменьшается путем деления текущего значения на 3

#3^4 = 81#

#3^3 = 27#

#3^2 = 9#

#3^1 = 3#

#3^0 = 1#

#3^(-1) = 1/3#

#3^(-2) = 1/9#

#3^(-3) = 1/27#