Хулио купил столы и стулья для своего ресторана. Он принес 16 предметов и потратил 1800 долларов. Каждый стол стоит 150 долларов, а каждый стул - 50 долларов. Сколько столов и стульев он купил?

Ответ:

#10# столы и #6# стулья.

Объяснение:

Позволять # Т # равное количество столов и # C # равное количество стульев.

Запишите два уравнения, чтобы найти два неизвестных, # Т # а также # C #.

# 150t + 50c = 1800 #

#t + c = 16 #

Используя метод подстановки:

#t = 16 - c #

Так:

# 150 (16-с) + 50с = 1800 #

# 2400 - 150c + 50c = 1800 #

# -100c + 2400 = 1800 #

# -100c = -600 #

#c = 6 #

Замена # C # вернуться в любое из исходных уравнений, чтобы найти # Т #:

#t = 16 - c #

#t = 16 - 6 #

#t = 10 #

Вы также можете использовать метод исключения для решения этой проблемы.

Омар хочет купить стулья для своего нового офиса. Стоимость каждого стула составляет 12 долларов США, а фиксированная плата за доставку составляет 10 долларов США. Если у него 80 долларов, сколько стульев он может купить?

Это имеет вид ax + b = ca = цена за стул (12 долларов) x = количество стульев b = стоимость доставки (10 долларов). Теперь можно заполнить задачу: 12 * x + 10 = 80-> (вычтите 10 из обе стороны) 12 * x = 70-> (разделить на 12) x = 70/12 = 5 10/12 Таким образом, он может купить 5 стульев и оставить 10 долларов. Ему не хватает 2 доллара на 6-е кресло.

Ральф купил несколько журналов по 4 доллара за каждый и несколько DVD за 12 долларов за каждый. Он потратил 144 доллара и купил в общей сложности 20 предметов. Сколько журналов и сколько фильмов он купил?

Ральф купил 12 журналов и 8 DVD. Пусть m будет количеством журналов, которые купил Ральф, а d будет количеством DVD, которые он купил. «Ральф купил несколько журналов по 4 доллара за штуку и несколько DVD по 12 долларов за штуку. Он потратил 144 доллара». (1) => 4m + 12d = 144 «Он купил 20 предметов». (2) => m + d = 20 Теперь у нас есть два уравнения и два неизвестных, поэтому мы можем решить линейную систему. Из (2) находим: (3) => m = 20-й Подставляя (3) в (1): 4 (20-й) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + 80 = 144 8d = 64 => цвет (синий) (d = 8) Мы можем использовать этот результат в (3): m

Скотт и Хулио каждый улучшил свой ярд травы и плюща. Скотт потратил 82 доллара на 7 футов травы и 8 горшков плюща. Хулио потратил 72 доллара на 7 футов травы и 6 горшков плюща. Какова стоимость одного фута травы дерна и стоимость одного горшка плюща?

Один фут травяной травы стоит 6 долларов. Один горшок плюща стоит 5 долларов. Давайте представим травяной газон и плющ как отдельные переменные. Sod = x Ivy = x Теперь мы можем использовать информацию Скотта и Хулио для создания системы уравнений. 7x + 8y = 82 <--- Скотт 7x + 6y = 72 <--- Хулио Мы можем вычесть наше первое уравнение из второго, чтобы решить для y. 7x + 8y = 82 - (7x + 6y = 72), что приводит к 7x + 8y = 82 2y = 10 y = 5 Используя обратную подстановку, мы можем вставить наше значение y в одно из уравнений для решения для x. 7x + 8 (5) = 82 7x + 40 = 82 7x = 42 x = 6 Следовательно, один фут дерновой тра