Каковы явное уравнение и область для арифметической последовательности с первым членом 5 и вторым членом 3?

Ответ:

Подробности смотрите ниже

Объяснение:

Если наша арифметическая последовательность имеет первый член 5 и второй 3, то разница составляет -2

Общий термин для арифметической последовательности дается

# A_n = a_1 + (N-1) d # где # A_1 # это первый срок и # D # это постоянная разница. Применяя это к нашей проблеме

# A_n = 5 + (N-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 # или если вы хотите # A_n = 7-2n #

Первое и второе слагаемые геометрической последовательности являются соответственно первым и третьим слагаемыми линейной последовательности. Четвертый слагаемый линейной последовательности равен 10, а сумма его первых пяти слагаемых равна 60. Найти первые пять членов линейной последовательности?

{16, 14, 12, 10, 8} Типичная геометрическая последовательность может быть представлена как c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k и типичная арифметическая последовательность как c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Называя c_0 a в качестве первого элемента для геометрической последовательности, мы имеем {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> «Первый и второй из GS - это первый и третий из LS»), (c_0a + 3Delta = 10- > «Четвертый член линейной последовательности равен 10»), (5c_0a + 10Delta = 60 -> «Сумма его первых пяти слагаемых равна 60»):} Решая для c_0, a, Delta, мы получаем

Второе слагаемое в геометрической последовательности равно 12. Четвертое слагаемое в той же последовательности равно 413. Каково общее соотношение в этой последовательности?

Общий коэффициент r = sqrt (413/12) Второй член ar = 12 Четвертый член ar ^ 3 = 413 Общий коэффициент r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Первые четыре члена арифметической последовательности: 21 17 13 9 Найти в терминах n выражение для n-го члена этой последовательности?

Первый член в последовательности a_1 = 21. Общая разница в последовательности d = -4. У вас должна быть формула для общего термина a_n с точки зрения первого термина и общей разницы.