Каковы область и диапазон функции?

Ответ:

# (- оо, 0) уу (0, + оо), (- оо, 0) уу (0, + оо) #

Объяснение:

# "Один из способов - найти разрывы f (x)" #

Знаменатель f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получим значение, которое х не может быть.

# "решить" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (красный) "исключенное значение" #

#rArr "домен is" x inRR, x! = 0 #

#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (синий) "интервальная запись" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" #

# "разделить числитель / знаменатель на" x ^ 7 #

#f (х) = (1 / х ^ 7) / ((3x ^ 7) / х ^ 7) = (1 / х ^ 7) / 3 #

как # xto + -oo, f (x) to0 / 3 = 0larrcolor (red) «исключенное значение» #

#rArr "range is" y inRR, y! = 0 #

#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (синий) "интервальная запись" #

график {1 / (3x ^ 7) -10, 10, -5, 5}