Какова производная от sqrt (2x)?

Правило власти: # (Ау) / (ах) х ^ п = п * х ^ (п-1) #

Степенное правило + цепное правило: # (Ау) / (ах) и ^ п = п * и ^ (п-1) * (ди) / (ах) #

Позволять # И = 2x # так # (Ди) / (ах) = 2 #

Мы остались с # У = # SQRT (и) который можно переписать как # У = ^ (1/2) #

Сейчас, # (Ау) / (ах) # можно найти, используя правило мощности и правило цепи.

Вернемся к нашей проблеме: # (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (du) / (dx) #

подключить # (Ди) / (ах) # мы получаем:

# (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (2) #

мы знаем это: #2/2=1#

следовательно, # (Ау) / (ах) = и ^ (- 1/2) #

Подключив значение для # # U мы находим, что:

# (Ау) / (ах) = 2x ^ (- 1/2) #