Как вы находите антипроизводное e ^ (sinx) * cosx?

Ответ:

Использовать # # U-замена найти # Инте ^ SiN х * cosxdx = е ^ SiN х + C #.

Объяснение:

Обратите внимание, что производная # SiNx # является # Cosx #и так как они появляются в одном интеграле, эта проблема решается с # # UЗАМЕНА.

Позволять # И = SiN х -> (ди) / (ах) = cosx-> дю = cosxdx #

# Инте ^ SiN х * cosxdx # будет выглядеть так:

# Инте ^ уду #

Этот интеграл оценивает # Е ^ и + C # (потому что производная # Е ^ и # является # Е ^ и #). Но # И = SiN х #, так:

# Инте ^ SiN х * cosxdx = инте ^ уду = е ^ и + С = е ^ SiN х + C #