Ответ:
Объяснение:
Мы можем Сплит Средний срок этого выражения, чтобы факторизовать его.
В этой технике, если мы должны факторизовать выражение как
а также
После опробования нескольких чисел мы получаем
Как вы учитываете полностью x ^ 2 + 2x - 15?
Смотрите ниже ... Для факторизации нам сначала понадобятся две скобки, каждая из которых содержит х. (x) (x) Это создает член x ^ 2. Теперь нам нужно получить остальные условия. Чтобы сделать это, нам нужно два фактора -15, которые будут складываться / вычитаться, чтобы дать нам +2 Два фактора, которые делают это, -3 и 5, так как -3 + 5 = 2, следовательно (x-3) (x + 5 ) Вы можете проверить, расширив его. При поиске факторов, если они не очевидны сразу, перечислите их, и вы в конечном итоге получите их.
Как вы полностью учитываете P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?
Факторизация по действительным числам: (x-2) (x ^ 2 + 1) Факторизация по комплексным числам: (x-2) (x + i) (xi) Мы можем сгруппировать: x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) Это все, что мы можем вычислить над действительными числами, но если мы включив комплексные числа, мы можем еще больше разложить оставшиеся квадратики, используя правило разности квадратов: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) Это дает следующий комплексный факторинг: (x -2) (х + I) (XI)
Как вы полностью учитываете: x ^ 8-9?
Х ^ 8-9 = (х-3 ^ (1/4)) (х + 3 ^ (1/4)) (х-i3 ^ (1/4)) (х + i3 ^ (1/4)) (х- (1 / SQRT (2) + I / SQRT (2)) 3 ^ (1/4)) (х + (1 / SQRT (2) + I / SQRT (2)) 3 ^ (1/4) ) (х- (1 / SQRT (2) -i / SQRT (2)) 3 ^ (1/4)) (х + (1 / SQRT (2) -i / SQRT (2)) 3 ^ (1/4 )) Используя разность квадратов факторизации (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) вы получите: x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) это, вероятно, все, что они хотят, но вы можете дополнительно учесть допущение комплексных чисел: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ ( 1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1/2)) = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1 / 4)) (х-i3 ^ (1/4)) (х + i3 ^