Алгебра

"вертикальная асимптота в" x = 0 "и" x = 5 "горизонтальная асимптота в" y = 0>. Знаменатель функции f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивание знаменателя к нулю и решение дает значения, которые x не может быть, и если числитель не равен нулю для этих значений, то они являются вертикальными асимптотами. "solve" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "- это асимптоты" "горизонтальные асимптоты встречаются как" lim_ (xto + -0), f (x) toc "(постоянная)" "разделяют члены на числитель / знаменатель с наивысшей «& Подробнее »

Вертикальная асимптота в точке x = 5 без устранимых разрывов нет горизонтальной асимптоты наклонная асимптота в точке y = x-3 Для рациональных функций (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), когда N (x) = 0, вы находите x-перехваты, если фактор не отменяется, потому что тот же фактор находится в знаменателе, тогда вы находите дыру (разрыв удаления). когда D (x) = 0, вы найдете вертикальные асимптоты, если коэффициент не отменяется, как упомянуто выше. В f (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) нет факторов, которые отменяют, поэтому нет устранимых разрывов. Вертикальная асимптота: D (x) = x - 5 = 0; x = 5 Горизонтальные Подробнее »

Вертикальная асимптота в точке x = 2 горизонтальная асимптота в точке y = 1 Знаменатель функции f (x) не может быть равен нулю, так как это приведет к неопределенности функции f (x). Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получаем значение, которое x не может быть, и если числитель не равен нулю для этого значения, то это вертикальная асимптота. решить: x-2 = 0rArrx = 2 "- это асимптота" Горизонтальные асимптоты встречаются как lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" делят члены на числителе / знаменателе на xf (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) как xto + -oo, f (x) to1 / (1-0) rArry = 1 Подробнее »

Y имеет вертикальную асимптоту при x = -1 и горизонтальную асимптоту при y = -5. См. график ниже y = 2 / (x + 1) -5 y определено для всех вещественных x, кроме случаев, когда x = -1, потому что 2 / ( x + 1) не определено при x = -1 NB Это можно записать так: y определяется как x в RR: x! = - 1 Давайте рассмотрим, что происходит с y, когда x приближается к -1 снизу и сверху. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo и lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Следовательно, у имеет вертикальная асимптота в точке x = -1 Теперь давайте посмотрим, что происходит как x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = Подробнее »

Вертикальная асимптота имеет цвет (синий) (x = 1 Горизонтальная асимптота имеет цвет (синий) (y = 2 График рациональной функции доступен с этим решением. Нам дан цвет рациональной функции (зеленый) (f (x)) = [3 / (x-1)] + 2 Упростим и перепишем f (x) как rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Следовательно, color (red) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Вертикальная асимптота Установите знаменатель в ноль. Итак, мы get (x-1) = 0 rArr x = 1 Следовательно, вертикальная асимптота имеет цвет (синий) (x = 1 горизонтальная асимптота. Мы должны сравнить градусы числителя и знаменателя и проверить, равны Подробнее »

Асимптоты x = 0 и y = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Уравнение имеет тип F_2 + F_0 = 0, где F_2 = члены степень 2 F_0 = условия степени 0 Следовательно, по методу проверки Асимптоты имеют вид F_2 = 0 xy = 0 x = 0 и y = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Чтобы граф мог найти точки такой, что при x = 1, y = 2 при x = 2, y = 1 при x = 4, y = 1/2 при x = 8, y = 1/4 .... при x = -1, y = -2 при x = -2, y = -1 при x = -4, y = -1 / 2 при x = -8, y = -1 / 4 и т. Д., Просто соедините точки и вы получите график функции. Подробнее »

Асимптоты: y = o x = -2 Асимптоты находятся при x = -2 и y0, это потому, что при x = -2 знаменатель будет равен 0, что не может быть решено. Асимптота y = 0 вызвана тем, что при x-> oo число станет таким маленьким и близким к 0, но никогда не достигнет 0. График равен y = 1 / x, но смещен влево на 2 и перевернут по оси х. Кривые будут более округленными, поскольку числитель - большее число. График y = 1 / x графика {1 / x [-10, 10, -5, 5]} График y = 4 / x графика {4 / x [-10, 10, -5, 5]} График y = -4 / x graph {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} График y = -4 / (x + 2) graph {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

"вертикальная асимптота в" x = -1 / 2 "горизонтальная асимптота в" y = -5 / 2 Знаменатель для f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получим значение, которое x не может быть, и если числитель не равен нулю для этого значения, то это вертикальная асимптота. "solve" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "- асимптота" "горизонтальные асимптоты встречаются как" lim_ (xto + -oo), f (x) - c "(константа)" "делят члены на числитель / знаменатель на "xf (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = ( Подробнее »

Y = 0, если x => + - oo, f (x) = -oo, если x => 10 ^ -, f (x) = + oo, если x => 10 ^ +, f (x) = -oo, если x => 20 ^ -, f (x) = + oo, если x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20), давайте найдем первые пределы. На самом деле они довольно очевидны: Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (когда вы делите рациональное число на бесконечность, результат близок к 0) Теперь давайте изучим пределы в 10 и 20. Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -oo Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo Lim (x => 20 Подробнее »

"вертикальная асимптота в" x = 2 "горизонтальная асимптота в" y = 2 Знаменатель f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получаем значение, которое x не может быть, и если числитель не равен нулю для этого значения, то это вертикальная асимптота. "solve" x-2 = 0rArrx = 2 "- асимптота" "горизонтальные асимптоты встречаются как" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" "делят члены на числителе / знаменателе на x" f (x) = ((2x) / x-1 / x) / (x / x-2 / x) = (2-1 / x) / (1-2 / x) &quo Подробнее »

См. Объяснение: дано только частичное решение. Оставил некоторые мысли для вас, чтобы сделать! Учитывая, что x положительный Если он становится все больше и больше, то единственная левая рука 2 в 2-2e ^ x не имеет никакого эффекта в своем эффекте. Таким образом, вы получите эквивалент всего -3/2 раз (e ^ x) / (e ^ x) = -3/2 Если он стремится к 0 ^ +, то e ^ x стремится к 1, поэтому мы получаем знаменатель отрицательный и становится все меньше и меньше. Следовательно, при делении на знаменатель результатом является постоянно увеличивающееся отрицательное значение y, но с положительной стороны оси X. Используя график и подхо Подробнее »

F (x) имеет горизонтальную асимптоту y = 3 и вертикальную асимптоту x = -4. Когда x = -4, знаменатель функции f (x) равен нулю, а числитель не равен нулю. Таким образом, эта рациональная функция имеет вертикальную асимптоту x = -4. (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 при x-> oo. Таким образом, f (x) имеет горизонтальную асимптоту y = 3 graph {(3x - xy - 4y) (x + 4 + y0,001) (y-3-x0,001) = 0 [-25,25, 14,75, -7,2, 12,8]} Подробнее »

В резюме: Асимптоты функции: x = k * pi / 2, x = k * -pi / 2, x = 7.58257569496 и x = -1.58257569496. Как мы видим на графике ниже, 4 * tan (x) имеет вертикальные асимптоты. Это известно потому, что значение tan (x) -> oo при x -> k * pi / 2 и tan (x) -> -oo при x-> k * -pi / 2. Важное примечание: k является положительным целым числом. Мы можем использовать это, потому что это относится ко всем кратным числам pi / 2 и -pi / 2. graph {4 * tan (x) [-10, 10, -5, 5]} Теперь нам нужно проверить случаи, когда f (x) не имеет действительного значения. Мы знаем, что знаменатель функции не может быть 0, потому что это со Подробнее »

X ^ 2 / (x-2) ^ 2 -> 1 для x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty для x-> 2 записи x ^ 2 / (x ^ 2-4x +4) = 1 / (1-4 / x + 4 / x ^ 2) -> 1 для x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty для x-> 2 Подробнее »

Asymptote -> x = 0 Мы можем набросать логорифмическую функцию, чтобы иметь возможность определять любые асимптоты: graph {log (x) [-2.156, 13.84, -6.344, 1.65]} Теперь мы можем ясно видеть, что функция асимптотически приближается к x = 0, другими словами, он будет приближаться к x = 0, но никогда не достигнет его, где log 0 все равно, что сказать, какое значение альфа имеет значение 10 ^ alpha = 0 Но мы знаем, что альфа не имеет определенного реального значения, как, например, сказать 0 ^ (1 / alpha) = 10, и мы знаем, что 0 ^ Omega = 0, где Omega в RR ^ + => Нет значения для alpha, и, следовательно, log0 не определен Подробнее »

Вертикальные асимптоты x = 0, x = 6/5, а горизонтальная асимптота y = -1 / 5, записывающая ваш член в форме (x ^ 2 + 4) / (x (6-5x)), поэтому мы получаем асимптоту когда знаменатель равен нулю: это x = 0 или x = 6/5 нет, мы вычисляем предел для x, который стремится к бесконечной записи (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2)) / (x ^ 2 ( 6 / х-5)) и это стремится к -1/5 для х стремится к бесконечности. Подробнее »

Существует одна асимптота при x = 1 Факторе: (x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) (x ^ 2 - x + 2) / (3 (x-1)) Поскольку никакие факторы не отменяются, нет съемные разрывы (отверстия). Чтобы решить асимптоты, установите знаменатель в 0 и решите: 3 (x-1) = 0 x = 1 график {(x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) [-10, 10, -5, 5 ]} Подробнее »

X = 1/3 graph {(x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1) [-10, 10, -5, 5]} Существуют асимптоты, когда знаменатель становится равным нулю. Тогда 3x-1 = 0, поэтому x = 1/3. Давайте проверим x = oo. Поскольку oo ^ 3 увеличивается быстрее, чем 3 * oo, поскольку x приближается к бесконечности, y также приближается к бесконечности. Аналогичный аргумент может быть построен для x = -oo. Подробнее »

Самая полезная вещь при попытке нарисовать графики - это проверить нули функции, чтобы получить некоторые точки, которые могут помочь вашему эскизу. Рассмотрим x = 0: y = 1 / x - 2 Поскольку x = 0 не может быть подставлено напрямую (поскольку оно находится в знаменателе), мы можем рассматривать предел функции как x-> 0. Поскольку x-> 0, y -> infty. Это говорит нам о том, что график приближается к бесконечности, когда мы приближаемся к оси Y. Поскольку он никогда не коснется оси Y, ось Y представляет собой вертикальную асимптоту. Рассмотрим y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2. Итак, мы определили точку, через которую прох Подробнее »

Вертикальный: x = 2 Горизонтальный: y = 1 1. Найдите вертикальную асимптоту, установив значение знаменателя (ей) в ноль. х-2 = 0 и, следовательно, х = 2. 2. Найдите горизонтальную асимптоту, изучив конечное поведение функции. Самый простой способ сделать это - использовать ограничения. 3. Поскольку функция представляет собой композицию из f (x) = x-2 (возрастающая) и g (x) = 1 / x + 1 (убывающая), она уменьшается для всех определенных значений x, т. Е. (-Oo, 2] уу [2, оо). graph {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Другие примеры: Что такое нули, степень и конечное поведение y = -2x (x Подробнее »

Вертикальная асимптота: x = 2 и горизонтальная асимптота: y = 0 График - Прямоугольная гипербола, как показано ниже. y = 1 / (x-2) y определено для x в (-oo, 2) uu (2, + oo). Рассмотрим lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo и lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Следовательно, y имеет вертикальную асимптоту x = 2 Теперь рассмотрим lim_ (x-> oo) y = 0 Следовательно, y имеет горизонтальную асимптоту y = 0 y - прямоугольная гипербола с графом ниже. график {1 / (х-2) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Этот тип вопроса задает вопрос о том, как числа ведут себя, когда они сгруппированы в уравнение. color (blue) ("Point 1") Это не разрешено (не определено), когда знаменатель принимает значение 0. Так как x = -1 превращает знаменатель в 0, тогда x = -1 является 'исключенным значением color ( синий) («Точка 2») Всегда стоит исследовать, когда знаменатели приближаются к 0, так как обычно это асимптотика. Предположим, что x стремится к -1, но с отрицательной стороны. Таким образом | -x |> 1. Тогда 2 / (x + 1) - очень большое отрицательное значение, а -4 становится незначительным. Таким образом, преде Подробнее »

Единственная асимптота в х = -1. Чтобы узнать, где находятся асимптоты рациональной функции, возьмите знаменатель, установите его равным 0, а затем решите для х. Вот где будут ваши асимптоты, потому что там функция не определена. Например: y = (- 2) / color (red) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 Для построения графика функции сначала нарисуйте асимптоту при x = -1. Затем проверьте некоторые x-значения и нанесите на график их соответствующие y-значения. Подробнее »

Вертикальные асимптоты: x = 0 ^^ x = -3 / 2 Горизонтальная асимптота: y = -1 y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) Вертикальные асимптоты Поскольку знаменатель не может быть равен 0, мы найдем возможные значения x, которые бы сделали уравнение в знаменателе 0 x (2x +3) = 0 Следовательно, x = 0 (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 - вертикальные асимптоты. Горизонтальные асимптоты Поскольку степень числителя и знаменателя одинакова, у нас есть горизонтальные асимптоты y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1: .y = -1 - горизонтальные асимптоты для xrarr + -oo график {- (2x ^ 2 + 1) Подробнее »

Y = 3 x = 0 Я склонен думать об этой функции как о преобразовании функции f (x) = 1 / x, которая имеет горизонтальную асимптоту при y = 0 и вертикальную асимптоту при x = 0. Общая форма этого уравнения: f (x) = a / (x-h) + k. В этом преобразовании h = 0 и k = 3, поэтому вертикальная асимптота не сдвигается влево или вправо, а горизонтальная асимптота сдвигается вверх на три единицы до y = 3. график {2 / x + 3 [-9,88, 10,12, -2,8, 7,2]} Подробнее »

Горизонтальная асимптота: y = 0 Вертикальная асимптота: x = 1 Обратитесь к графику y = 1 / x, когда график y = 4 / (x-1) может помочь вам получить представление о форме этой функции. graph {4 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Асимптоты Найдите вертикальную асимптоту этой рациональной функции, установив ее знаменатель в 0 и решив для x. Пусть x-1 = 0 x = 1. Это означает, что существует вертикальная асимптота, проходящая через точку (1,0). * К вашему сведению, вы можете убедиться, что x = 1 дает вертикальную асимптоту, а не удаляемую точку разрыва, оценивая выражение числителя при x = 1. Вы можете подтвердить вертикальную асимптоту, Подробнее »

Граф должен выглядеть следующим образом: граф {5 / x [-10, 10, -5, 5]} с асимптотами x = 0 и y = 0. Важно видеть, что 5 / x равен (5x ^ 0) / (x ^ 1). Что касается построения графика, попробуйте построить график -3, -2, -1,0,1,2,3 как x ценности. Подключите их, чтобы получить значения у. (Если какой-либо из них даст вам неопределенный ответ, пропустите его.) Посмотрите, показывают ли эти значения достаточно ясно, что такое асимптоты. Поскольку наш случай может показаться не таким ясным, мы отображаем большие значения. Не забудьте соединить точки, чтобы получить график. (Вы можете попробовать -10, -5,0,5,10). Чтобы найти гор Подробнее »

X ^ 2-1 можно разложить на (x-1) (x + 1). И x = + 1, и x = -1 являются вертикальными асимптотами, так как они сделали бы знаменатель = 0 и функцию неопределенной. Когда x становится больше (положительным или отрицательным), функция все больше и больше напоминает x ^ 2 / x ^ 2 = 1, поэтому y = 1 - еще одна (горизонтальная) асимптота. график {x ^ 2 / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Вертикальные асимптоты имеют вид x = -3 и x = 3. Горизонтальные асимптоты имеют вид y = 0. Косой асимптоты нет. Нам нужно ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab). Факторизовать знаменатель x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) y = x / ((x + 3) (x-3)) Поскольку мы не можем разделить на 0, x! = 3 и x! = 3 Вертикальные асимптоты x = -3 и x = 3 Косых асимптот не существует, поскольку степень числителя <меньше степени знаменателя lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + Горизонтальная асимптота y = 0. Мы можем постро Подробнее »

X ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Триномы имеют вид: ax ^ 2 + bx + c При разложении триномов, где a = 1, мы ищем числа, n, m, где: nxxm = c, n + m = b В этом случае мы можем использовать 5, 3 в качестве этих чисел: x ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Подробнее »

Х> = 37/25 лет> = 25/11. 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 add 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 Вы получите 11y> = 25 Итак, y> = 25/11. Вы включаете 25/11 в одно из уравнений и решаете для х. 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74/25 x> = 37/25 Подробнее »

Область, определяемая уравнениями, показана голубым цветом. (x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 ge 16 определяет внешнюю часть окружности с центром в {2,3} с радиусом 4 (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2/64 le 1 определяет внутреннюю часть эллипса с центром в {3,4}, имеющего оси 1, 8 Подробнее »

X = 15/8 3/4 = x-3 / 5x Иногда это помогает переписать проблему, я вижу там невидимую 1, которая может облегчить процесс размышления, если я напишу ее в ... 3/4 = ( 1 * x) - (3/5 * x) Теперь я ясно вижу, что у меня есть два числа, 1 и 3/5, умноженные на x и вычтенные друг из друга. Поскольку они оба умножаются на x, мы можем вычленить это x и работать с двумя константами, что делает нашу жизнь проще, поэтому давайте сделаем это :) 3/4 = x * (1-3 / 5) = x * (5 / 5-3 / 5) = x * (2/5) так, 3/4 = x2 / 5 Наконец, я могу умножить обе стороны на обратную величину 2/5, 5/2, чтобы изолировать x и решить проблему! 3/4 * 5/2 = x2 / 5 Подробнее »

X = -1/2 и x = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2 можно разложить в бином, (3x + 3/2) (2x + 4/3) Установив коэффициент на ноль, мы можем решить для значения x 3x + 3/2 = 0 x = -1/2 2x + 4/3 = 0 x = -2/3 Подробнее »

Центром эллипса является C (0,0), а фокусы - S_1 (0, -sqrt7) и S_2 (0, sqrt7). эллипса: x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 Метод: I Если мы берем стандартное уравнение. эллипса с центральным цветом (красный) (C (h, k), как цвет (красный) ((xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 ", то фокусы эллипса являются: «цвет (красный) (S_1 (h, kc) и S_2 (h, k + c), где, c» - расстояние каждого фокуса от центра, «c> 0 diamondc ^ 2 = a ^ 2- b ^ 2 когда, (a> b) и c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2when, (a <b) Сравнение заданного уравнения (x-0) ^ 2/9 + (y-0) ^ 2 / 16 = 1 Получим, h = 0, k = 0, a ^ 2 = 9 и b ^ 2 = 16 Итак, центр эллипс Подробнее »

Определение коэффициента: число, используемое для умножения переменной. В выражении в задаче переменными являются: color (синий) (p) и color (blue) (p ^ 2). Следовательно, коэффициенты: color (red) (6) и color (red) (4) Подробнее »

Коэффициент: 3 Аналогичные термины: нет Константа: 7 3x + 7 В этом выражении есть два термина: первый член = 3x с переменной x, имеющей коэффициент 3, и второй член = 7, который является константой. Здесь нет похожих терминов. Следовательно: Коэффициенты: 3 Подобные термины: нет Константы: 7 Подробнее »

HCF = 9 Все общие факторы = {1,3,9} В этом вопросе я покажу все факторы и самый высокий общий фактор 63 и 125, поскольку вы не указываете, какой из них вы хотите. Чтобы найти все факторы 63 и 135, мы упростим их до кратных. Возьмите 63, например. Это может быть разделено на 1, чтобы равняться 63, которые являются нашими первыми двумя факторами, {1,63}. Далее мы видим, что 63 можно разделить на 3 до равного 21, что является нашими следующими двумя факторами, оставляя нам {1,3,21,63}. Наконец, мы видим, что 63 можно разделить на 7, чтобы получить 9, наши два последних фактора, что дает нам {1,3,7,9,21,63}. Это все факторы 63 Подробнее »

Mid-pt. есть (3,3). Сотрудничество. середины пт. M отрезка линии, соединяющего точки A (x_1, y_1) и B (x_2, y_2) - это M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2). Соответственно, Mid-pt. сегмента. GH представляет собой ((2 + 4) / 2, (5 + 1) / 2), т.е. (3,3). Подробнее »

Выделите одну из переменных и затем создайте T-диаграмму. Я выделю x, так как проще x = 6 - 2y. Теперь мы создаем T-диаграмму и затем наносим на график эти точки. В этот момент вы должны заметить, что это линейный график, и вам не нужно наносить точки, вам нужно лишь нанести удар по линейке и нарисовать линию столько, сколько необходимо Подробнее »

Координаты средней точки имеют вид (3,3) (x_1 = 7, y_1 = 1) и (x_2 = -1, y_2 = 5). Средняя точка двух точек (x_1, y_1) и (x_2, y_2) является точка M находится по следующей формуле: M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 или M = (7-1) / 2, (1 + 5) / 2 или M = 3, 3. координаты средней точки (3,3) [Ответ] Подробнее »

Координаты: (2,5) Если бы вы нанесли эти две точки на сетку, вы бы легко увидели среднюю точку (2,5). Используя алгебру, формула для определения средней точки: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) в вашем случае x_1 = 1 и x_2 = 3. Итак ((1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 Далее, y_1 = 5 и y_2 = 5. Итак ((5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 Следовательно, средняя точка равна (2,5) Подробнее »

Точка 1/4 пути: (-3, -2) Начните с: d = sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2 ) 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2) 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ " end "-x_" start ") ^ 2+ (y_" end "-y_" start ") ^ 2)) 1 / 4d = sqrt (((x_" end "-x_" start ") / 4) ^ 2 + ((y_ "end" -y_ "start") / 4) ^ 2)) x_ (1/4) = (x_ "end" -x_ "start") / 4 + x_ "start" y_ (1/4) = (y_ "end" -y_ "st Подробнее »

Вершина (-2, -4). Уравнение для функции абсолютного значения имеет вид y = abs (x-h) + k, где (h, k) - вершина. Сравните это уравнение с примером. y = abs (x + 2) -4 Вершина (-2, -4). Обратите внимание, что вы должны изменить знак числа h внутри символа абсолютного значения, потому что h вычитается. Подробнее »

Ответ: V (2,5). Есть два пути. Во-первых: мы можем вспомнить уравнение параболы, учитывая вершину V (x_v, y_v) и амплитуду a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. Итак: у-5 = 3 (х-2) ^ 2 имеет вершину: V (2,5). Второе: мы можем сделать счет: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 и, помня, что V (-b / (2a), - Delta / (4a)) , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5). Подробнее »

Вершина: (1, -8) Преобразование y = x ^ 2-2x-7 в форму вершины: y = m (xa) ^ 2 + b (с вершиной в (a, b)) Завершить квадрат y = x ^ 2 -2xcolor (красный) (+ 1) - 7 цветов (красный) (- 1) y = (x-1) ^ 2 + (- 8) с вершиной в (1, -8) Подробнее »

Смотрите процесс решения ниже: чтобы найти x-перехват, замените 0 на y и решите для x: -5y = 4 - 2x становится: -5 xx 0 = 4 - 2x 0 = 4 - 2x -цвет (красный) (4) ) + 0 = -цвет (красный) (4) + 4 - 2x -4 = 0 - 2x -4 = -2x (-4) / цвет (красный) (- 2) = (-2x) / цвет (красный) (-2) 2 = (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (- 2))) x) / отмена (цвет (красный) (- 2)) 2 = x Следовательно, координаты x-пересечения : (2, 0) Подробнее »

(0,8) В стандартной форме у = 7х + 8. Линейное уравнение вида y = mx + c подразумевает, что y перехватывает c. Таким образом, с = 8 и координаты (0,8). Подробнее »

В этом случае наш y-перехват, b, равен -3, а наш наклон, m, равен -7/9. Один из методов, который мы могли бы использовать, чтобы найти оба, - переписать уравнение в форме перехвата наклона, y = mx + b, где m это наклон, а b это y-перехват. 7x 9y = 27 -9y = 7x + 27 y = -7 / 9x-3 В этом случае наш y-перехват b равен -3, а наш наклон m равен -7/9! : D Подробнее »

Экономисты делят факторы производства на четыре категории: земля, рабочая сила, капитал и предпринимательство. Труд - это усилие, которое люди вносят в производство товаров и услуг. Рынки труда - это рынок, который надежен только для рабочей силы или имеет другие факторы, но надежнее для рабочей силы больше, чем другие. Например, изделия ручной работы.С другой стороны, рынок капитала. Думайте о капитале как о механизме, инструментах и зданиях, которые люди используют для производства товаров и услуг. Рынок капитала - это рынок, надежный для машин в большей степени, чем для рабочих, таких как текстильные изделия и одежда, Подробнее »

Реальный валовой внутренний продукт (ВВП) корректируется с учетом инфляции, а номинальный ВВП - нет. При сравнении номинального ВВП между двумя периодами времени их различие может быть неэффективным показателем из-за расхождений в ценах. Товары в одну эпоху могут стоить намного больше или меньше в зависимости от уровня инфляции между двумя периодами. Таким образом, реальный ВВП более полезен при сравнении ВВП между двумя периодами времени, потому что он игнорирует эффект увеличения или снижения цен. Подробнее »

В сочетании с целочисленным возведением в степень, вы можете выразить то же самое, используя любую запись: x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) root (n) (x) - = x ^ (1 / n), если вы объединяете радикал с целым показателем, тогда вы можете выразить то же понятие, что и рациональный показатель. x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) n-й корень можно выразить как рациональный показатель степени: root (n) (x) - = x ^ (1 / n) Различия в основном обозначены , Обратите внимание, что это предполагает, что x> 0. Если x <= 0 или является комплексным числом, то эти тождества не всегда выполняются. Подробнее »

Вот проблема слова для начала. Джейн потратила 42 доллара на обувь. Это было на 14 долларов меньше, чем вдвое больше, чем она потратила на блузку. Сколько была блузка? Источник: http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm Сначала определите, о чем вопрос. Джейн потратила 42 доллара на обувь. Это было на 14 долларов меньше, чем вдвое больше, чем она потратила на блузку. Сколько была блузка? Далее определите номера. Джейн потратила 42 доллара на обувь. Это было на 14 долларов меньше, чем вдвое больше, чем она потратила на блузку. Сколько была блузка? Далее определите ключевые слова. К ним относятся сложение, вычитание, Подробнее »

Целые числа, целые числа, счетные / натуральные числа Целые числа могут быть отрицательными или положительными. Они не могут быть десятичными дробями / дробями / процентами. Примеры целых чисел: -3, 4, 56, -79, 82, 0 Целые числа включают 0, но они не могут быть отрицательными. Они не могут быть десятичными дробями / дробями / процентами.Примеры целых чисел: 3, 4, 56, 79, 82, 0 Подсчет / натуральные числа - это порядок, в котором мы считаем. Они являются положительными целыми числами, но не включают ноль (мы не считаем, говоря 0, 1, 2, 3 и т. Д.). Примеры подсчета / натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Подробнее »

Количество столбцов левой боковой матрицы = количество строк правой боковой матрицы. Рассмотрим две матрицы как A ^ (m × n) и B ^ (p × q). Тогда AB будет матрицей измерений m × q, если n = p. Таким образом, если количество столбцов левой боковой матрицы совпадает с количеством строк правой боковой матрицы, то умножение допустимо. Подробнее »

"длина" = 11 "м", "ширина" = 3 "м" "противоположные стороны прямоугольника равны по длине" rArr "периметр" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) "мы сказал, что по периметру "= 28" м "rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28" распределить скобки "rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28" добавить 2 с каждой стороны «6xcancel (-2) отмена (+2) = 28 + 2 rArr6x = 30» разделить обе стороны на 6 »(отмена (6) x) / отмена (6) = 30/6 rArrx = 5 x-2 = 5- 2 = 3 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 цвет (синий) "В качестве проверки" "периметр" = 11 + Подробнее »

Ширина = 50 и длина = 100 Для простоты мы будем использовать буквы W для ширины, L для длины и P для периметра. Для прямоугольного поля P = 2 * (L + W). Значит, 2 * (L + W) = 300 или L + W = 150. Нам говорят, что L = W + 50. Поэтому L + W = 150 можно записывается как (W + 50) + W = 150, что можно упростить: 2W + 50 = 150 2W = 100 W = 50 А, поскольку L = W +50 L = 50 + 50 = 100 Следовательно, ширина составляет 50 (ярдов) и длина 100 (ярдов). Подробнее »

Смотрите объяснение. Домен Домен функции - это наибольшее подмножество RR, для которого определена формула функции. Данная функция является полиномом, поэтому ограничений на значения x нет. Это означает, что доменом является D = RR Range. Диапазон - это интервал значений, которые принимает функция. Квадратичная функция с положительным коэффициентом x ^ 2 принимает все значения в интервале [q; + oo), где q - коэффициент y вершины функции. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 Диапазон функции [2; + oo) Подробнее »

(-oo, 0) uu (0, + oo), (- oo, 0) uu (0, + oo)> "один способ - найти разрывы функции f (x)" Знаменатель функции f (x) не может быть нулем, так как это сделает F (X) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получим значение, которое х не может быть. "solve" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (red) "исключенное значение Домен rArr равен" x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (blue) "обозначение интервала "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (константа) "" разделить числитель / знаменатель на "x ^ 7 f (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x ^ 7) = (1 / x Подробнее »

F (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 Нам говорят, что f (x) является квадратичной функцией. Следовательно, оно имеет не более двух разных корней. Нам также говорят, что 1 + -sqrt (2) i - корни функции f (x):. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 x ^ 2-2x + 3 = 0 Следовательно, f (x) = a (x ^ 2-2x + 3), где a является некоторым вещественным константа Нам наконец говорят, что f (x) проходит через точку (2,5) Следовательно, f (2) = 5:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) График f (x) показан ниже. graph Подробнее »

X! = 7 Мы ищем значения x, которые не допускаются в дроби y = x / (2x + 14). Если мы посмотрим на числитель, то там нет ничего, что исключало бы любые значения x. Если мы посмотрим на знаменатель, где значение 0 недопустимо, то есть значение x, которое запрещено, поскольку оно сделает знаменатель 0. Это значение: 2x + 14 = 0 2x = -14 x = -7 Все другие значения х в порядке. И поэтому мы пишем это как х не может быть равен 7, или х! = 7 Подробнее »

Смотрите процесс решения ниже: мы не можем делить на ноль. Следовательно, исключаемое значение будет: x + 2! = 0 или x + 2 - цвет (красный) (2)! = 0 - цвет (красный) (2) x + 0! = -2 x! = -2 Исключено Значение: -2 Подробнее »

X = 0 "и" x = 3> 2 / (x (x-3)) "знаменатель этой рациональной функции не может быть равен нулю" ", так как это сделало бы ее" color (blue) "undefined" "приравнением знаменателя к ноль и решение дает "" значения, которые x не может быть "" решить "x (x-3) = 0" приравнять каждый фактор к нулю и решить для x "x = 0rArrx = 0 x-3 = 0rArrx = 3 rArrx = 0 "и" x = 3larrcolor (red) "являются исключенными значениями" Подробнее »

X + 4 = 0 "" Вертикальная линия y + 3 = 0 "" Горизонтальная линия y = mx + by = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" Горизонтальная линия Рассмотрим две заданные точки на вертикальной линии Let (x_2, y_2) = (- 4, 9) и Let (x_1, y_1) = (- 4, 7) с использованием двухточечной формы y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2) -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (y-7) / ((9-7) / (- 4 - (- 4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" Вертикальная линия Благословит Бог .... Я надеюсь, что объяснение полезно. Подробнее »

X = 5 Исключенные значения - это значения, которые делают уравнение неопределенным. Поскольку эта функция дробная, у нас есть специальное правило. В дробях мы не можем сделать знаменатель равным 0, иначе это делает дробь неопределенной. : .x-5! = 0 x! = 5 Таким образом, исключенное значение здесь - x = 5. Подробнее »

X = -3> "знаменатель y не может быть равен нулю, так как это сделает y" "неопределенным. Приравнивание знаменателя к нулю и решение" "дает значение, которое x не может быть" решить "2x + 6 = 0rArr2x = -6rArrx = -3 x = -3larrcolor (red) "это исключенное значение" Подробнее »

4,54 и -1,54 x ^ 2-3x-7 = 0 Применение квадратичной формулы Здесь a = + 1 b = -3 c = -7 x = {- (- 3) + - sqrt [(- 3) ^ 2-4 раза ( 1) раз (-7)]} / (2 раза (-1)) После решения получаем x = {3 + sqrt (37)} / (2) и x = {3-sqrt (37)} / 2 Следовательно, x = 4,54 и х = -1,54 Подробнее »

Решения: S = {2.56, -1.56} Уравнение x ^ 2-x-4 = 0 Рассчитаем дискриминант Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 * 1 * (- 4) = 17 Поскольку Delta> 0, у нас есть 2 действительных корня x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) = (1 + -sqrt17) / 2 Следовательно, x_1 = (1 + sqrt17) /2=2.56 и x_2 = ( 1-sqrt17) /2=-1.56 Подробнее »

Исключенное значение z = -1 / 4. Исключенное значение встречается в дроби, когда знаменатель (внизу) равен нулю, например: (x + 2) / (d) В этом случае d не может быть 0, потому что это приведет к тому, что знаменатель будет равен 0, делая доля не определена. В нашем случае просто установите знаменатель равным 0 и решите для z, чтобы найти исключенные значения. - (7z) / (4z + 1) Установите знаменатель равным 0: 4z + 1 = 0 4z = -1 z = -1 / 4 Это единственное исключенное значение. Надеюсь, это помогло! Подробнее »

A = -2 и a = 5 В выражении (12a) / (a ^ 2-3a-10) знаменатель представляет собой квадратичный полином, который может быть учтен как a ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2- 5) a + (- 5) (2) = a ^ 2 + 2a-5a + (- 5) (2) = (a-5) (a + 2), затем (12a) / (a ^ 2-3a-10) = (12a) / ((a-5) (a + 2)) Нули многочлена в знаменателе: a = 5 и a = -2, которые являются исключенными значениями. Эти значения сами по себе исключены, потому что вы не можете разделить на 0. Подробнее »

(3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) y! = 9 и y! = - 9 (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y -9)) / (9 ^ 2-у ^ 2) = (3 (у-9)) / ((9-у) (9 + у)) = (-3 (9-у)) / ((9 -y) (9 + y)) -3 / (9 + y) Исключенные значения: y = 9 и y = -9 Подробнее »

Смотрите весь процесс решения ниже: Поскольку мы не можем разделить на 0, исключенные значения: x ^ 2 - 1! = 0 Мы можем разложить x ^ 2 - 1, используя правило: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b ) (a - b) Если a ^ 2 = x ^ 2, a = x, b ^ 2 = 1 и b = 1, а подстановка дает: (x + 1) (x - 1)! = 0 Теперь решите каждый член для 0 найти исключенные значения x: Решение 1) x + 1 = 0 x + 1 - цвет (красный) (1) = 0 - цвет (красный) (1) x + 0 = -1 x = -1 решение 2) x - 1 = 0 x - 1 + цвет (красный) (1) = 0 + цвет (красный) (1) x - 0 = 1 x = 1 Исключенные значения: x = -1 и x = 1 Подробнее »

См. Процесс решения ниже: Мы не можем делить на 0, поэтому исключенные значения можно записать в виде: m ^ 2 - 6m + 5! = 0 Факторинг дает: (m - 5) (m - 1)! = 0 Решение каждого члена для 0 приведем значения m, которые исключаются: Решение 1) m - 5! = 0 м - 5 + цвет (красный) (5)! = 0 + цвет (красный) (5) m - 0! = 5 м ! = 5 Решение 1) m - 1! = 0 м - 1 + цвет (красный) (1)! = 0 + цвет (красный) (1) m - 0! = 1 м! = 1 Исключенные значения: m ! = 5 и м! = 1 Подробнее »

Подробности см. Ниже. Если наша арифметическая последовательность имеет первый член 5 и второй 3, то, таким образом, разница равна -2. Общий термин для арифметической последовательности задается как a_n = a_1 + (n-1) d, где a_1 - первый член, а d - постоянная разница. Применяя это к нашей задаче a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 или если вы хотите a_n = 7-2n Подробнее »

X = 2 Единственными исключенными значениями в этой задаче будут асимптоты, которые являются значениями x, делающими знаменатель равным 0. Поскольку мы не можем разделить на 0, это создает точку, которая является «неопределенной» или исключенной. В случае этой проблемы мы ищем значение x, которое делает 5 * x-10 равным нулю. Итак, давайте настроим это: 5x-10 = 0 цвет (белый) (5x) + 10color (белый) (0) +10 5x = 10 / 5color (белый) (x) / 5 x = 10/5 или 2 Итак, когда x = 2, знаменатель становится равным нулю. Так что это значение, которое мы должны исключить, чтобы избежать асимптоты. Мы можем подтвердить это, исполь Подробнее »

Я использую новый метод AC (поиск Google), чтобы множитель f (x) = 10x ^ 2 - 7x - 12 = (x - p) (- q) Преобразованный трином: f '(x) = x ^ 2 - 7x - 120 (ac = -12 (10) = -120). Найдите 2 числа p 'и q', зная их сумму (-7) и их произведение (-120). А и С имеют разные знаки. Составьте пары факторов a * c = -120. Продолжить: (-1, 120) (- 2, 60) ... (- 8, 15), эта сумма составляет 15 - 8 = 7 = -b. Тогда p '= 8 и q' = -15. Затем найдите p = p '/ a = 8/10 = 4/5; и q = q '/ a = -15/10 = -3/2. Факторная форма f (x): f (x) = (x - p) (x - q) = (x + 4/5) (x - 3/2) = (5x + 4) (2x - 3) Подробнее »

2 (b + 7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4)> "убрать" синий (синий) "общий множитель 2" 2 (b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56) "фактор" b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56color (blue) "путем группировки" rArrcolor (red) (b ^ 3) (b + 7) color (red) (- 8) (b + 7) "take из общего множителя "(b + 7) = (b + 7) (цвет (красный) (b ^ 3-8)) b ^ 3-8" есть "цвет (синий)" разность кубов "• цвет ( белый) (x) a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "здесь" a = b "и" b = 2 rArrb ^ 3-8 = (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4) rArr2b ^ 4 + 14b ^ 3-16b-112 = 2 (b + 7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4) Подробнее »

Y = 2x (x + 5) (x-5) Итак, мы уже можем видеть, что оба члена имеют x и кратны 2, поэтому мы можем вывести 2x, чтобы получить y = 2x (x ^ 2-25) Разница двух квадратов говорит нам, что a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab). x ^ 2-25 = (x + 5) (x-5), поскольку x ^ 2 = (x) ^ 2 и 25 = 5 ^ 2 Это дает нам y = 2x ((x + 5) (x-5)) = 2x (х + 5) (х-5) Подробнее »

6w ^ 3 + 30w ^ 2 - 18w-90 = 0 Цвет группировки (красный) ((6w ^ 3 + 30w ^ 2)) - цвет (синий) ((18w + 90)) = 0 цвет (красный) ((6w ^ 2) (w + 5)) - цвет (синий) ((18) (w + 5)) (6x ^ 2-18) (w + 5) Окончательная проверка других очевидных общих факторов: 6 (x ^ 2- 3) (w + 5) (x ^ 2-3) может быть учтено как (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)), но не очевидно, что это будет более понятным. Подробнее »

6y ^ 2-5y ^ 3-4 = -5 (y-y_1) (y-y_2) (y-y_3) y_1 = 1 / (u_1 + v_1) y_2 = 1 / (омега u_1 + омега ^ 2 v_1) y_3 = 1 / (омега ^ 2 u_1 + омега v_1), как описано ниже ...Попытка решить f (y) = -5y ^ 3 + 6y ^ 2-4 = 0 Сначала разделите на -y ^ 3, чтобы получить: 5-6 / y + 4 / y ^ 3 = 0 Пусть x = 1 / y Тогда 4x ^ 3-6x + 5 = 0 Теперь пусть x = u + v 0 = 4 (u + v) ^ 3 - 6 (u + v) + 5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + (12uv-6) (u + v) +5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + 6 (2uv-1) (u + v) +5 Пусть v = 1 / (2u) = 4u ^ 3 + 1 / (2u ^ 3) + 5 Умножьте на 2u ^ 3, чтобы получить: 8 (u ^ 3) ^ 2 + 10 (u ^ 3) +1 = 0 u ^ 3 = (-10 + -sqrt (100-32)) / 16 = (- 10 + -sqrt (68) Подробнее »

Это может быть учтено с комплексными коэффициентами: x ^ 2-4x + 7 = (x-2-sqrt (3) i) (x-2 + sqrt (3) i) Дано: y = x ^ 2-4x + 7 Примечание что это в стандартной форме: y = ax ^ 2 + bx + c с a = 1, b = -4 и c = 7. Дискриминант имеет дельту, определяемую по формуле: Delta = b ^ 2-4ac color (white) (Delta) = (color (blue) (- 4)) ^ 2-4 (color (blue) (1)) (color синий) (7)) color (white) (Delta) = 16-28 color (white) (Delta) = -12 Так как Delta <0, этот квадратик не имеет реальных нулей и линейных факторов с действительными коэффициентами. Мы все еще можем это учитывать, но нам нужны не реальные комплексные коэффициенты. Разн Подробнее »

Ваша проблема 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x, и вы пытаетесь найти ее факторы. Попробуйте выделить 3x: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) делает трюк, чтобы уменьшить размер чисел и полномочия. Далее, вы должны посмотреть, можно ли дополнительно учесть трином, заключенный в скобки. 3x (2x + 1) (2x + 1) разбивает квадратичный многочлен на два линейных фактора, что является еще одной целью факторинга. Поскольку 2x + 1 повторяется как фактор, мы обычно пишем его с показателем степени: 3x (2x + 1) ^ 2. Иногда факторинг - это способ решить уравнение, подобное вашему, если оно было установлено = 0. Факторинг позволяет вам использовать свойство нулево Подробнее »

5x ^ 2 + 2x + 2 = 5 (x + 1 / 5-3 / 5i) (x + 1/5 + 3 / 5i) Заданный квадрат: 5x ^ 2 + 2x + 2 имеет вид: ax ^ 2 + bx + c с a = 5, b = 2 и c = 2. Это имеет дискриминант Дельта, определяемый по формуле: Дельта = b ^ 2-4ac = 2 ^ 2-4 (5) (2) = 4-40 = -36 Так как Дельта <0, этот квадратик не имеет вещественных нулей и линейных факторов с Реальные коэффициенты. Мы можем разложить его в монические линейные факторы с комплексными коэффициентами, найдя его комплексные нули, которые задаются квадратичной формулой: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) color (white) (x) ) = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) цвет (белый) (x) = (-2 + -qrt (-3 Подробнее »

2m ^ 3 + 3m ^ 2 + 4m + 6 путем разложения m ^ 2 из первых двух слагаемых и 2 из последних двух слагаемых, = m ^ 2 (2m + 3) +2 (2m + 3) путем разложения 2m + 3, = (m ^ 2 + 2) (2m + 3) Следовательно, его множителями являются (m ^ 2 + 2) и (2m + 3). Я надеюсь, что это было полезно. Подробнее »

(x-8) (x + 3) В форме уравнения Ax ^ 2 + Bx + C C является отрицательным, что означает, что он должен иметь один отрицательный фактор и один положительный фактор. B отрицательный, что означает, что отрицательный фактор на пять больше, чем положительный фактор. 8 xx 3 = 24 color (white) (...) и color (white) (...) 8-3 = 5, поэтому факторы, которые работают для 24: -8 и + 3 (x-8) (x + 3) = 0 Факторами являются (х-8) и (х + 3) Подробнее »

X ^ 3y ^ 6 - 64 - это разность двух кубов, которая может быть учтена по следующей схеме. a ^ 3 -b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) a ^ 3 множителей к ab ^ 3 множителей к b Структура знаков соответствует аббревиатуре SOAP S = тот же знак, что и кубы O = противоположные грехи кубов AP = всегда положительные x ^ 3y ^ 3 множителей до xy 64 множителей до 4 x ^ 3y ^ 3 - 64 = (xy - 4) (x ^ 2y ^ 2 + 4xy + 16) SMARTERTEACHER YouTube , Подробнее »

(w + 3) (w + 8) f (w) = w ^ 2 + 11w + 24 Рассмотрим: f (x) = (x + a) (x + b) Чтобы найти факторы f (w), нам нужно найти a и b такие, что: a xx b = 24 и a + b = 11. Рассмотрим факторы 24: 24xx1, 12xx2, 8xx3, 4xx6 Только 8xx3 удовлетворяет условию: 8 + 3 = 11 Следовательно: a = 3, b = 8:. f (x) = (w + 3) (w + 8) Подробнее »

Показано ниже. Для первых нескольких терминов включите каждое из значений n a_1 = 1 ^ 2 + 2 = 3 a_2 = 2 ^ 2 +2 = 4 + 2 = 6 a_3 = 3 ^ 2 + 2 = 9 + 2 = 11 a_4 = 4 ^ 2 + 2 = 16 + 2 = 18 a_5 = 5 ^ 2 + 2 = 25 + 2 = 27 Следовательно, первые пять слагаемых: 3,6,11,18,27 Подробнее »

Ne,>, <, ge, le Что означают пять символов: ne = не равно> = больше чем <= меньше чем ge = больше или равно le = меньше или равно Подробнее »

Вершина в (-2, -3) Фокус в (-4, -3) y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 или y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 или y ^ 2 +6 y +9 = -8 x-25 +9 или (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 или (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) Уравнение горизонтального раскрытия параболы слева is (yk) ^ 2 = -4 a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 Вершина находится в точке (h, k), т.е. в точке (-2, -3). Фокус находится в точке ((ha), k), т.е. на графике (-4, -3). {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]} Подробнее »

Четыре области называются квадрантами. Они называются квадрантами. Ось X - это горизонтальная линия с нумерацией, а ось Y - это вертикальная линия с нумерацией. Две оси разбивают график на четыре секции, называемые квадрантами. Как вы можете видеть на рисунке ниже, нумерация квадрантов начинается с верхней правой стороны, а затем движется против часовой стрелки. (изображение с varsitytutors.com) Надеюсь, это поможет! Подробнее »

Вершина f (x) равна -4, когда x = 1 граф {x ^ 2-2x-3 [-8, 12, -8.68, 1.32]} Пусть a, b, c, 3 числа с a! = 0 pa параболическая функция, такая как p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c Парабола всегда допускает минимум или максимум (= его вершина). У нас есть формула, позволяющая легко найти абсциссу вершины параболы: абсцисса вершины p (x) = -b / (2a) Тогда вершина f (x) - это когда (- (- 2)) / 2 = 1 И f (1) = 1 - 2 - 3 = -4 Следовательно, вершина функции f (x) равна -4, когда x = 1 Поскольку a> 0 здесь, вершина является минимумом. Подробнее »

Z = pm sqrt 6/2 pm i sqrt (2) / 2 z ^ 4 - 2 * z ^ 2 + 4 = 0 Delta = 4 - 4 * 1 * 4 = -12 z ^ 2 = (2 pm 2 i sqrt 3 ) / 2 z ^ 2 = 2 (1/2 pm i sqrt 3/2) z ^ 2 = 2 (cos frac {pi} {3} pm i sin sin frac {pi} {3}) z = pm sqrt2 (cos frac {pi} {6} pm i sin frac {pi} {6}) z = pm sqrt2 (sqrt 3/2 pm i / 2) z = pm sqrt6 / 14:00 i sqrt (2) / 2 Подробнее »

Это f (x) имеет отверстие в x = 7. Он также имеет вертикальную асимптоту при x = 3 и горизонтальную асимптоту y = 1. Мы находим: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) цвет (белый) (f (x)) = (цвет (красный) (отмена (цвет (черный)) ((x-7)))) (x-7)) / (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ((x-7)))) (x-3)) цвет (белый) (f ( x)) = (x-7) / (x-3) Обратите внимание, что когда x = 7, числитель и знаменатель исходного рационального выражения равны 0. Поскольку 0/0 не определено, f (7) не определено. С другой стороны, подставив x = 7 в упрощенное выражение, мы получим: (цвет (синий) (7) -7) / (цвет (синий) (7) -3) = 0/4 = 0 Мы Подробнее »

Цвет (зеленый) (b = 4) и цвет (зеленый) (b = -2) оба недопустимы (2b ^ 2 + 3b-10) / (b ^ 2-2b-8) не определены, если (b ^ 2- 2b-8) = 0 Факторинг: цвет (белый) ("XXX") b ^ 2-2b-8 = (x-4) (x + 2), что означает, что исходное выражение не определено, если x-4 = 0 или х + 2 = 0 То есть если х = 4 или х = -2 Подробнее »

Смотрите ниже для грубой схемы. Если матрица nxn обратима, то следствием большой картины является то, что ее столбцы и векторы строк линейно независимы. Также (всегда) верно сказать, что если матрица nxn обратима: (1) ее определитель ненулевой, (2) mathbf x = mathbf 0 является единственным решением A mathbf x = mathbf 0, (3) mathbf x = A ^ (- 1) mathbf b является единственным решением для A mathbf x = mathbf b, и (4) его собственные значения не равны нулю. Сингулярная (необратимая) матрица имеет, наконец, одно нулевое собственное значение. Но нет гарантии, что обратимая матрица может быть диагонализирована или наоборот. Ди Подробнее »

Вершина (2, -1) Ось симметрии: х = 2 Кривая открывается вверх. > y = (x-2) ^ 2-1 Это квадратное уравнение. Это в форме вершины. y = a (xh) ^ 2 + k Th вершина данной функции есть - h = -1 (-2) = 2 k = -1 вершина есть (2, -1) ось симметрии x = 2 ее значение 1 т. е. положительный. Следовательно, кривая открывается вверх. график {(x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Вершина (-1, -2) Поскольку это уравнение в форме вершины, оно уже показывает вершину. Ваш х равен -1, а у -2. (к примеру, вы переворачиваете знак x), теперь мы смотрим на ваше значение 'a', насколько равен коэффициент вертикального растяжения. Поскольку a равно 2, увеличьте ваши ключевые точки на 2 и начертите их, начиная с вершины. Обычные ключевые моменты: (вам нужно умножить y на коэффициент 'a' ~~~~~~ x ~~~~~~~~ | ~~~~~ y ~~~~~~~ right один ~~~~~~~ | ~~~ вверх один ~~~~~ правильный один ~~~~~~~ | ~~~ вверх три ~~~~~ правильный один ~~~~~~~ | ~ ~~ up пять ~~~~~ не забудьте также сделать это для левой сто Подробнее »

X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 - это решения f (x) = 0 y = -61 / 12 - минимум функции. См. пояснения ниже f (x) = 3x² + x-5 Когда вы хотите изучить функцию, на самом деле важны конкретные пункты вашей функции: по существу, когда ваша функция равна 0 или когда она достигает локального экстремума; эти точки называются критическими точками функции: мы можем определить их, потому что они решают: f '(x) = 0 f' (x) = 6x + 1 тривиально, x = -1 / 6, а также вокруг этой точки , f '(x) альтернативно отрицателен и положителен, поэтому мы можем вывести, что So: f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 = Подробнее »

Смотрите объяснение для более. При рисовании графика, такого как f (x), вам нужно всего лишь найти точки, где f (x) = 0, а также максимумы и минимумы, а затем провести линии между ними. Например, вы можете решить f (x) = 0, используя квадратное уравнение. Чтобы найти максимумы и минимумы, вы можете извлечь функцию и найти f '(x) = 0. f (x) = x ^ 2 + 1 не имеет точек, где функция равна нулю. Но она имеет минимальную точку, расположенную в точке (0,1), которую можно найти через f '(x) = 0. Так как сложнее понять, как граф изображен без точек, где f (x) = 0, и без максимумов и минимумов, мы можем добавить таблицу для Подробнее »