Алгебра

13 и 14 Пусть n - меньшее из двух целых чисел. Тогда чем больше n + 1, и данную информацию можно записать в виде n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n = 13 Таким образом, два целых числа 13 и 14. Проверяем наш результат: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 по желанию. Подробнее »

Число больших отпечатков = 6, а количество маленьких отпечатков = 12, пусть количество проданных крупных отпечатков будет представлено как L, количество проданных маленьких отпечатков будет представлено как s. Это уравнение можно использовать для определения количества отпечатков. 510 = 45 (L) +20 (s). Если художник хочет продать вдвое больше мелких отпечатков, чем крупных отпечатков, это будет представлено 2L = s Заменить s на 2L 510 = 45 (L) +20 (2L) максимально упростим термины 510 = 45 (L) +40 (L), теперь вы можете объединить их 510 = 85 (L) Разделите и решите для LL = 6 Теперь, когда мы Имея количество больших отпечат Подробнее »

12 и 13 Обратите внимание, что: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 Следовательно: 12 <sqrt (150) <13 Мы можем приблизить квадратный корень из 150 путем линейной интерполяции следующим образом: sqrt (150) ~~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 Я бы предположил, что это будет с точностью до 1 знака после запятой. Калькулятор скажет вам, что: sqrt (150) ~~ 12.2474487, что немного ближе к 12.25. Подробнее »

10 и 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 Два уравнения, поэтому запишите два уравнения. x xx y = 90 x + y = 19 Решите первое уравнение для x, разделив на x x xx y / x = 90 / x, и получится, что y = 90 / x подставит эти значения y во второе уравнение. x + 90 / x = 19 умножение всего на x приводит к x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 Это дает x ^ 2 + 90 = 19 x, вычитая 19 x с обеих сторон. x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x приводит к x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 Этот фактор в (x -10) xx (x-9) = 0 Решить каждый из этих биномов x-10 = 0 add 10 в обе стороны x -10 + 10 = 0 + 10 дает x = 10 x-9 = 0 и добавляет 9 в обе стороны x -9 + 9 = 0 +9 x = 9 Два це Подробнее »

Увидеть ниже. Во-первых, присвойте двум числам случайные величины x и y. Сумма их равна 50, поэтому x + y = 50. Разница составляет 10 x-y = 10. Теперь у нас есть уравнение для одновременного вычисления. x + y = 50 x-y = 10 Сложите их вместе, чтобы отменить y. 2x = 60 Теперь решите для x => x = 30 Теперь поместите значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти y y + 30 = 50 => y = 20 Два числа - 30 и 20 Подробнее »

(0 , -6) , "" (-1 , 2) - обязательные точки. Рассмотрим выражение функции f (x) = y. В заданных нами значениях f (-1) = 2 значениями x и y являются: x = -1 and y = 2 So наша первая точка будет: (-1 , 2) аналогично, вторая точка из f (0) = - 6 , будет иметь вид: (0 , -6) Подробнее »

См. Процесс решения ниже: во-первых, добавьте цвет (красный) (9) к каждой стороне уравнения, чтобы выделить член абсолютного значения, сохраняя уравнение сбалансированным: 6abs (1 - 5x) - 9 + цвет (красный) (9) = 57 + цвет (красный) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 Далее, разделите каждую часть уравнения на цвет (красный) (6), чтобы выделить функцию абсолютного значения при сохранении баланса: (6abs (1 - 5x)) / цвет (красный) (6) = 66 / цвет (красный) (6) (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (6))) abs (1 - 5x)) / cancel (color (red) (6)) = 11 abs (1 - 5x) = 11 Функция абсолютного значения принимает любой отр Подробнее »

Если вы получите это, что вы выиграете? НЕСКОЛЬКО РЕШЕНИЙ: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 или 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 (есть еще больше ...) ... мне пришлось искать "противоположные цифры", что смущает. Противоположность числа - это то же расстояние от нуля на числовой линии, но в другом направлении. Например, 7 - это -7. Итак, если я правильно понимаю, у нас есть: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4. Мы знаем, что две пары противоположностей взаимно компенсируют друг друга, поэтому мы можем сказать, что: c = -1/4 Теперь для частных. Мы знаем, что частное от числа, деленного на противоположное, равно -1, поэтому для а Подробнее »

Увидеть ниже. Делая (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b и группируя коэффициенты, мы получаем {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} и при решении получим c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 или (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 Подробнее »

(a, b) = (3,4) Если (цвет (синий) x, цвет (красный) y) = (цвет (синий) 4, цвет (красный) 2) является решением для обоих [1] цвет (белый) ) ( "XXX") цвет (зеленый) acolor (синяя) X-цвета (пурпурный) bcolor (красный) у = 4color (белый) ( "XX") andcolor (белый) ( "XX") [2] цвет (белый ) ("XXX") цвет (пурпурный) bcolor (синий) x-цвет (зеленый) acolor (красный) y = 10 затем [3] цвет (белый) ("XXX") цвет (синий) 4color (зеленый) a- цвет (красный) 2color (пурпурного) б = 4color (белый) ( "XX") andcolor (белый) ( "XX") [4] цвет (белый) ( "XXX") цвет (с Подробнее »

Пожалуйста, посмотрите шаги процесса ниже; Метод 1 Сравнение .. У нас есть; x + 5y = 4 дарр цвет (белый) x дарр цвет (белый) (хх) дарр 2x + by = c Просто без решения, если мы сравним, мы должны иметь; x + 5y = 4 rArr 2x + by = c Следовательно; x rArr 2x + цвет (синий) 5y rArr + цвет (синий) by Следовательно, b = 5 4 rArr c Следовательно, c = 4 Метод 2 Решение одновременно .. Использование метода исключения! x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - - eqn2 Умножение eqn1 на 2 и eqn2 на 1 2 (x + 5y = 4) 1 (2x + by = c) 2x + 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + by = c - - - - - - eqn4 Вычесть eqn4 из eqn3 (2x - 2x) + (10y - Подробнее »

Должно быть 9> k. Деление уравнения на 2 x ^ 2-6x + k = 0 с использованием квадратной формулы x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k}, поэтому мы получаем два реальных решения для 9> k. Подробнее »

(y / x) ^ 7 Шаг 1: переместите в него мощность вне скобок: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) Шаг 2: Переместите знаменатели в числитель: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ - 4y ^ 2) Шаг 3: Объедините похожие термины: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 Подробнее »

Два решения: х = 1 и -32. Сделайте подстановку, чтобы облегчить решение уравнения: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 Пусть u = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u- 1) = 0 u = -2,1 Поместите x ^ (1/5) обратно для u: цвет (белый) {цвет (черный) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 /) 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} Это два решения. Надеюсь, это помогло! Подробнее »

Смотрите процесс решения ниже: Мы можем записать результат выражения слева как: 80620 = 80000 + 600 + 20 80000 = 8 xx 10 ^ 4 600 = 6 xx 10 ^ 2 20 = 2 xx 10 = 2 xx 10 ^ 1 х = 4; у = 2, г = 1 Подробнее »

Так как это имеет вид y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> ось симметрии: x = 0 b = -3-> вершина (0, -3) также является y-пересечением, поскольку коэффициент квадрата положительный (= 1), это так называемая «парабола долины», а значение вершины y также минимально. Максимума нет, поэтому диапазон: -3 <= y <oo x может иметь любое значение, поэтому домен: -oo <x <+ oo x-перехватывает (где y = 0) (-sqrt3,0) и (+ sqrt3,0) график {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

F (x) = x ^ 2-10x - это уравнение параболы с нормальной ориентацией (ось симметрии - вертикальная линия), которая открывается вверх (поскольку коэффициент x ^ 2 не отрицателен), переписывая в наклонной вершине форма: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Вершина находится в точке (5, -25). Ось симметрии проходит через вершину как вертикальная линия: x = 5 Из вступительных комментариев мы знаем (-25) минимальное значение. Домен {xepsilonRR} Диапазон: f (x) эпсилон RR Подробнее »

Y = x ^ 2-10x + 2 - это уравнение параболы, которая откроется вверх (из-за положительного коэффициента x ^ 2), поэтому она будет иметь минимум. Наклон этой параболы равен (dy) / (dx) = 2x-10, и этот наклон равен нулю в вершине 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Координата X вершины будет равна 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Вершина имеет цвет (синий) ((5, -23) и имеет цвет минимального значения (синий) (- 23 в этой точке. Ось симметрии - цвет (синий) (x = 5 Домен будет цветным (синим) (inRR (все действительные числа). Диапазон этого уравнения является цветным (синим) ({y в RR: y> = - 23}. Чтобы получить x-пе Подробнее »

X оси симметрии и вершины: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y вершины: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Поскольку a = 1, парабола открывается вверх, есть минимум в (-6, 45). x-перехватывает: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Два перехвата: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3кв5 х = -6 - (6кв5) / 2 = -6 - 3кв5 Подробнее »

Вершина (1, 8/9) Фокус (1,113 / 36) Директриса y = -49 / 36 Дано - 9y = x ^ 2-2x + 9 вершин? Фокус? Directrix? x ^ 2-2x + 9 = 9y Чтобы найти вершину, фокус и директрису, мы должны переписать данное уравнение в форме вершины, то есть (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Чтобы найти уравнение в терминах y [Это не задается в задаче] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. (X -1) ^ 2 y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 ================ Давайте используем 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2, чтобы найти вершину, фокус и директрису. (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) Vertex (1, 8/9) F Подробнее »

(5, -2), (5, -3), y = -1> «стандартной формой вертикально открывающейся параболы является« • цвет (белый) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) », где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это расстояние от вершины до фокуса, а "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" в этом form "" с вершиной "= (5, -2)" и "4a = -4rArra = -1" Focus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix is" y = -a + k = 1-2 = -1 graph {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> «стандартной формой параболы является» • color (white) (x) y ^ 2 = 4px "с главной осью вдоль ось x и вершина в точке "" начала координат "•" если "4p> 0", то кривая открывается вправо "•", если "4p <0", то кривая открывается влево "" фокус имеет координаты "( p, 0) "и директриса" "имеет уравнение" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (blue) "в стандартной форме" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vertex" = (0 , 0) "focus" = (1 / 8,0) "уравнение директри Подробнее »

Вершина = (- - 11/4, -169 / 8) Фокус = (- 11/4, -168 / 8) Направляющая y = -170 / 8. Перепишем уравнение y = 2x ^ 2 + 11x. -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Это уравнение параболы (xa) ^ 2 = 2p (yb) Вершина = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Фокус = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Директория: y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 graph {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 10,54, -21,49, -8,83]} Подробнее »

Вершина (h, k) = (- 1, 7) Focus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix - это уравнение горизонтальной линии y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Из заданного уравнения y = 3-8x-4x ^ 2 Выполнить небольшую перестановку y = -4x ^ 2-8x + 3 с коэффициентом out -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Заполните квадрат, сложив 1 и вычтя 1 в скобках y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) отрицательный Знак указывает, что парабола открывается вниз -4p = -1 / 4 p = 1/16 Вершина (h, k) = (- 1, 7) Фокус (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (-1, 111/16) Подробнее »

Цвет вершины (синий) (= [-8/6, 35/3]) Цвет фокуса (синий) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Цвет Directrix (синий) (y = [35 / 3-1 / 12] или y = 11.58333) Помеченный граф также доступен Нам дан квадратичный цвет (красный) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) Коэффициент члена x ^ 2 больше нуля Следовательно, наша парабола открывается вверх, и у нас также будет вертикальная ось симметрии. Нам нужно привести нашу квадратичную функцию в форму, приведенную ниже: цвет (зеленый) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Рассмотрим y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Обратите внимание, что нам нужно сохранить и цвет (красный) (x ^ 2), и цвет (красный) x член на одной стороне и сохранить Подробнее »

Заданное уравнение: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) Сравнивая приведенное выше уравнение со стандартной формой параболы X ^ 2 = 4aY, получим X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 вершина параболы X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Фокус параболы X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Директриса параболы Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 Подробнее »

Вершина находится в точке (3, -1), фокус находится в точке (3, -15 / 16), а директриса у = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Сравнение со стандартной формой уравнения вершинной формы y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) являясь вершиной, мы находим здесь h = 3, k = -1, a = 4.Таким образом, вершина находится в (3, -1). Вершина находится на равном расстоянии от фокуса и направляющей и на противоположных сторонах. Расстояние вершины от директрисы d = 1 / (4 | a |):. д = 1 / (4 * 4) = 1/16. так как a> 0, парабола открывается вверх, а директриса находится ниже вершины. Таким образом, директриса имеет вид у = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 Подробнее »

Вершина в (h, k) = (- 2, 8) Фокус в (-2, 7) Directrix: y = 9 Данное уравнение y = 8- (x + 2) ^ 2 Уравнение почти представлено в форме вершины y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Вершина имеет вид (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) и 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- 1) / 4)) a = -1 Фокус на (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix - уравнение горизонтальной линии y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Пожалуйста, см. График y = 8- (x + 2) ^ 2 и граф y = 9 директивы y (9-y + (x + 2) ^ 2) (y- 9) = 0 [-25,25, -15,15]} Благослови Бог ... Я надеюсь, что объяснение полезно. Подробнее »

Вершина равна -5, -4), (фокус - (-5, -15 / 4), а директриса - 4y + 21 = 0. Вершинная форма уравнения есть y = a (xh) ^ 2 + k, где (h, k) is vertex Данное уравнение имеет вид y = x ^ 2 + 10x + 21. Можно отметить, что коэффициент y равен 1, а коэффициент x тоже равен 1. Следовательно, для его преобразования нам нужно сделать слагаемые, содержащие xa, полными. квадрат то есть y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 или y = (x + 5) ^ 2-4 или y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Следовательно, вершина (-5, - 4) Стандартная форма параболы (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), где фокус - (h, k + p), а директриса y = kp. Поскольку данное уравнение можно записать в ви Подробнее »

Вершина - (0,3), фокус - (0,3,25), а директриса - у = 2,75. Вершина находится в точке, где функция находится на минимуме (это было бы максимумом, если бы фактор x ^ 2 был отрицательным). Следовательно, вершина находится в точке (0,3). Фокус находится на расстоянии 1 / (4а) над вершиной. Следовательно, это точка (0,3 * 1/4). Направляющая представляет собой горизонтальную линию на равном расстоянии ниже вершины и, следовательно, является линией y = 2 * 3/4 Подробнее »

"vertex =" (1.5,1.75) "focus =" (1.5,2) "directrix: y = 1.5 y = a (xh) ^ 2 + k" вершинная форма параболы "" vertex = "(h, k) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "ваше уравнение параболы" y = x ^ 2-3xcolor (red) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "вершина" = (h, k) = (3 / 2,7 / 4) "vertex =" (1.5,1.75) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) "focus =" (1.5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1.5,8 / 4) "focus =" (1.5,2) "Найти директрису:" "взять точку (x, y) на параболе" & Подробнее »

Вершина = (- 2,0) Его директриса - y = -1 / 4, ее фокус - (-2,1 / 4). Завершая квадрат y = цвет (зеленый) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 y = (x + 2) ^ 2 парабола открывается вверх Если парабола открывается вверх, тогда ее уравнение будет иметь цвет (синий) (yk = 4a (xh) ^ 2, где цвет (синий) ((h, k) если это вершина, то ее директриса имеет цвет (синий) (y = ka, а ее фокус имеет цвет (синий) ((h, k + a) rarr «Где a - положительное действительное число», поэтому применяем это для следующего уравнения y = (x +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1/4 это его вершина (-2,0) это его директриса y = 0-1 / 4 = -1 / 4 это фокус (-2,0 + 1/4) = (-2,1 Подробнее »

Вершина (3, -4) Фокус (3, -3.75) Directrix y = -4.25 Дано - y = x ^ 2-6x + 5 Вершина x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 При x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 вершина (3, -4) Фокус и Directrix x ^ 2-6x + 5 = y Так как уравнение будет в форме или - x ^ 2 = 4ay В этом уравнении a - фокус, парабола открывается. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 Чтобы найти значение a, мы манипулируем уравнением как - (x-3 ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 Таким образом, манипуляция не повлияла на значение (y + 4). Значение a = 0,25. Тогда фокус находится на расстоянии 0,25 выше вершины. Фокус Подробнее »

Вершина (7/2, 69/4) Фокус (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Дано - y = -x ^ 2 + 7x + 5 Эта парабола открывается вниз, потому что она находится в форме (xh) ^ 2 = -4a (yk) Преобразуем данное уравнение в эту форму: -x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 Расстояние между фокусом и вершиной, а также расстояние между вершиной и направляющей. Vertex (7/2, 69/4) Focus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Подробнее »

Вершина (4, -9) Фокус (4, -35 / 4) и направляющая y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 Vertex находится в точке (4, -9). Вершина находится на равном расстоянии от фокуса и прямой. d (расстояние) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1/4 Здесь a = 1 по сравнению с общим уравнением y = a (xh) ^ 2 + k, поэтому координата фокуса находится в (4, (- 9 + 1/4)) = (4, -35/4) и уравнение директрисы имеет вид y = -9-1 / 4 или y = -37 / 4) график {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ Ans] Подробнее »

Дано: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 Форма вершины: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k Запись данного уравнения в такой форме: y = 1/36 ( x - (-6)) ^ 2 + 3 Соответствующие термины и факторы: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 Вершина: (h, k) (-6,3) Фокус: (h, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) Директория: y = kf y = 3 - 9 y = -6 Подробнее »

«см. объяснение»> «с учетом уравнения параболы в стандартной форме» • цвет (белый) (x) y = ax ^ 2 + bx + c цвет (белый) (x); a! = 0 », затем x- координата вершины, которая также является «осью симметрии» • цвет (белый) (x) x_ (цвет (красный) «вершина») = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19 " в стандартной форме "" с "a = 1, b = -1" и "c = 19 rArrx_ (color (red)" vertex ") = - (- 1) / 2 = 1/2" подставьте это значение в уравнение для y "rArry_ (color (red)" vertex ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 rArrcolor (magenta)" vert Подробнее »

Вертикальные асимптоты x = -5, x = 13 горизонтальные асимптоты y = 0> Знаменатель r (x) не может быть равен нулю, поскольку он будет неопределенным.Приравнивание знаменателя к нулю и решение дает значения, которые x не может быть, и если числитель не равен нулю для этих значений, то они являются вертикальными асимптотами. решить: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "являются асимптотами" Горизонтальные асимптоты встречаются как lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(константа)" разделить члены на числителе / знаменателе по наибольшей степени x, то есть x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x Подробнее »

"вертикальные асимптоты в" x = -1 "и" x = 3 "горизонтальные асимптоты в" y = 0> ", знаменатель f (x) не может быть нулевым, так как это" "сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель "" к нулю, а решение дает значения, которые x не может быть "", и если числитель не равен нулю для этих значений, то "" они являются вертикальными асимптотами "" solve "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "и" x = 3 "- асимптоты" "Горизонтальные асимптоты встречаются как" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" Подробнее »

Горизонтальная асимптота равна y = 0, а вертикальная асимптота равна x = 2 и x = -2. Существует три основных правила определения горизонтальной асимптоты. Все они основаны на наибольшей степени числителя (верхняя часть дроби) и знаменателя (нижняя часть дроби). Если самый высокий показатель числителя больше, чем самый высокий показатель знаменателя, горизонтальные асимптоты не существуют. Если показатели как верхнего, так и нижнего одинаковы, используйте коэффициенты показателей как ваш y =. Например, для (3x ^ 4) / (5x ^ 4) горизонтальная асимптота будет y = 3/5. Последнее правило относится к уравнениям, в которых максима Подробнее »

Вертикальная асимптота в точке x = 3 горизонтальная асимптота в точке отверстия y = 0 в точке x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Первый фактор: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Поскольку фактор x + 3 отменяет разрыв, который является разрывом или дырой, коэффициент x-3 не отменяется, поэтому это асимптота: x-3 = 0 вертикальная асимптота при x = 3. Теперь давайте отменим Изучите факторы и посмотрите, что делает функция, так как x становится действительно большим в положительном или отрицательном: x -> + -oo, y ->? y = отмена ((x + 3)) / (отмена ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Как вы можете видеть, уменьшенная форма равна 1 на Подробнее »

Функция является константной линией, поэтому ее единственной асимптотой является горизонтальная, и они являются самой линией, т. Е. Y = 1. Если вы что-то не написали неправильно, это было непростое упражнение: расширив числитель, вы получите (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, и поэтому функция тождественно равна 1. Это означает, что ваша функция эта горизонтальная линия: график {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} Как и каждая строка, она определяется для каждого действительного числа x и поэтому у него нет вертикальных асимптот. И в некотором смысле, линия является собственной вертикальной асимптотой, посколь Подробнее »

Y = 8 "и" x = -4> "для нахождения перехватов x и y" • "пусть x = 0 в уравнении для y-перехвата" • "let y = 0 в уравнении для x-перехвата" x = 0toy = 0 + 8rArry = 8larrcolor (красный) «y-intercept» y = 0to2x + 8 = 0rArrx = -4larrcolor (red) «x-intercept» graph {(y-2x-8) ((x-0) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) ((x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Подробнее »

Факторизуйте, чтобы найти x, перехватывает и подставьте в x = 0, чтобы найти y. X перехватывает Чтобы найти X перехватывает есть 3 метода. Этими методами являются факторизация, квадратичная формула и завершение квадрата. Факторинг - это самый простой метод, но он не работает постоянно, однако в вашем случае он работает.Чтобы факторизовать выражение, мы должны создать две скобки: (x + -f) (x + -g) Мы можем вычислить значения a и b из уравнения выше. Общая форма квадратного уравнения: ax ^ 2 + bx + c. Значения f и g должны умножиться, чтобы сделать c, который в вашем случае равен 4. Значения должны также и сложить вместе, чт Подробнее »

Там нет х-перехват. у-пересечение равно 26. Чтобы найти х-перехват любой кривой, просто положите у = 0, а в х-перехват любой кривой просто положите х = 0. Следовательно, x-точка пересечения y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 определяется как 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 или 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 , Но это невозможно, поскольку ЛХС не может быть отрицательным. Следовательно, у нас нет x-intercept. Для y-пересечения y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 положим x = 0, а затем y = 1/2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26. Следовательно, y-перехват равен 26. graph {y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 [-77, 83, -18.56, 61.44]} Подробнее »

Перехват на оси x равен 1.1447, а на оси y - 1. Чтобы найти точки пересечения -3y = 2x ^ 3 3, нужно положить y = 0 в уравнении, которое дает нам 3xx0 = 2x ^ 3 3 или 2x ^ 3-3 = 0 или x = root (3) 3/2 = 1.1447. Для перехватов y положите x = 0, то есть -3y = 0-3 = -3 или y = 1 Следовательно, перехват по оси x равен 1.1447, а перехват по оси y равен 1. Подробнее »

X-intercept = (4,0) Y-intercept = (0, -10) Для x-intercept sub y = 0, то есть -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4,0 ) Для y-перехвата sub x = 0, т.е. -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0, -10) Подробнее »

"x-intercept" = 6 "y-intercept" = -4 Чтобы найти перехватчики. • «пусть y = 0 в уравнении для x-перехвата» • «пусть x = 0 в уравнении для y-перехвата» • y = 0to0-2x = -12rArrx = 6color (red) «x-intercept «• x = 0to3y-0 = -12rArry = -4color (red) график« y-intercept »{2 / 3x-4 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

X _ («intercept») = 0 x _ («intercept») = 1/2 записать как y = 2x ^ 2-x + 0 y _ («intercept») = «константа» = 0 x _ («intercept») находится в y = 0, поэтому установите: y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-1) Итак, x = 0 и 2x-1 = 0 x _ («перехват») = 0 x _ («перехват») = 1 / 2 Подробнее »

Перехватчики: x: (82.75,0) y: (0, log (7) -3) Чтобы решить эту проблему, мы должны быть в состоянии найти перехваты, учитывая: Перехват y - это когда функции пересекают ось y => x = 0 При x = 0 => y = log (7) - 3 Перехват x - это когда функции пересекают ось x => y = 0 => log (12x + 7) - 3 = 0 Переопределение: => log (12x + 7) = 3 Используя наши законы регистрации: 10 ^ log (x) - = x => 10 ^ log (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 10 ^ 3 => 12x = 10 ^ 3 - 7 => х = 1/12 (10 ^ 3 - 7) = 82,75 Подробнее »

А (0, -5); B (3,0) перехватывает: 1) x = 0 и -5x + 3y = -15 3y = -15 y = -5 A (0, -5) 2) y = 0 и -5x + 3y = -15 - 5x = -15 x = 3 B (3,0) Подробнее »

Y intercept = -12 x-intercept = 4> y = 3x-12 Он находится в форме наклона и перехвата y = mx + c. В этом постоянном члене с является y-перехват. В заданной задаче - y intercept = -12 Чтобы найти x-intercept, положите y = 0, 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 x-intercept = 4 Подробнее »

Y = 6, x = -2 Перехват оси y происходит, когда x = 0: y = 3 (0) + 6 = 6 Координаты: (0,6) Перехват оси x происходит, когда y = 0: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = (- 6) / 3 = -2 Координаты: (-2,0) Подробнее »

Цвет (фиолетовый) ("x-intercept" = -6, "y-intercept" = 18 graph {3x + 18 [-10, 10, -5, 5]} Форма перехвата линейного уравнения: x / a + y / b = 1, где a - x-перехват, а b - y-перехват. Данное уравнение: y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x - y / ( -18) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1 - форма перехвата. Color (фиолетовый) ("x-intercept" = -6, "y-intercept" = 18 Подробнее »

Y-int = 6 x-int = 2 -y = (3x + 6) -12 сначала удалите скобки: -y = 3x + 6 -12 объедините как слагаемые -y = 3x-6, умножьте обе стороны на -1 (- 1) -y = (- 1) (3x-6) y = -3x + 6 для нахождения множества y-перехвата x = 0 y = -3 (0) +6 y = 6 для нахождения множества x-перехвата y = 0 0 = -3x + 6 -6 = -3x 2 = x или x = 2 график {y = -3x + 6 [-13,71, 14,77, -6,72, 7,52]} Подробнее »

Y-перехват: (0,6) x-перехватывает: (1,0) и (3,0) 1) Чтобы найти y-перехват, установите x = 0 и решите для y: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 y = 2 (0) ^ {2} - 8 (0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 y-перехват: (0,6) 2) Чтобы найти x-перехватчики, установите y = 0 и решить для x: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x-1) ( х-3) 0 = (х-1) и 0 = (х-3) 1 = х и 3 = х х-перехватывает: (1,0) и (3,0) Подробнее »

Y-перехват: (-16) x-перехватывает: 8 и (-2) y-перехват - это значение y, когда x = 0 цвет (белый) ("XXX") y = (x-3) ^ 2- 25 с x = 0 цвет (белый) ("XXX") rarr y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 X-точка пересечения является / является значением (ями) x когда y = 0 цвет (белый) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-25 с y = 0 цвет (белый) ("XXX") rarr0 = (x-3) ^ 2-25 color ( белый) ("XXX") rarr 25 = (x-3) ^ 2 цвет (белый) ("XXX") rarr (x-3) ^ 2 = 25 цвет (белый) ("XXX") rarr x-3 = + -5 цвет (белый) ("XXX") rarr x = 8 или x = -2 Подробнее »

Чтобы найти y-перехватчики, вы заменяете 0 как значение x. Итак, 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 теперь решите для y: 0 = -3y + 12 добавьте 3y с обеих сторон 3y = 12 разделите обе стороны на 3 y = 4 цвета (красный) («точка пересечения y» (0, 4)) для перехвата x замените y на 0, поэтому 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) +12 решить для x: 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 "let" x ^ 2 = x 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0, фактор 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 - здесь я нахожу два числа, их произведение равно -24 (из-за 2 * -12), а их сумма равна -5 и заменяют их в -5x месте - общий множитель 2x (x-4) +3 (x- 4) = 0 (2x + 3) Подробнее »

Y-перехват равен -5 или (0, -5) x-перехват равен -10 или (-10, 0), поскольку это уравнение имеет форму пересекающегося по наклону: y = mx + c, где m - наклон, а c является y-пересечением (0, c). Таким образом, для этой задачи у-перехват равен -5 или (0, -5) Чтобы найти х-перехват, нам нужно установить у в 0 и решить для х: 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 = (-2) / (- 2) x -10 = 1x - 10 = х Подробнее »

X = 3 и y = 9 В точке пересечения y мы знаем, что x = 0. Подставляя это в уравнение, мы получаем; y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 В точке пересечения x мы знаем, что y = 0. Подставляя это в уравнение, мы получаем; 0 = -2 ^ x + 8 8 = 2 ^ x x = 3 Подробнее »

X = 0 "и" x = -6 Перестановка уравнения с y в качестве субъекта. rArry = x ^ 2 + 6x Когда график пересекает ось X (пересекает X), соответствующие координаты Y равны нулю. "let" y = 0 "и решите уравнение" rArrx ^ 2 + 6x = 0 Вычтите общий множитель x rArrx (x + 6) = 0 Теперь у нас есть произведение факторов, равное нулю. rArrx = 0 "или" x + 6 = 0rArrx = -6 "Таким образом, x-перехватами являются" x = 0 "и" x = -6 graph {x ^ 2 + 6x [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12] } Подробнее »

X - перехваты (2 / 3,0) и (-4,0) даны - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 Положим y = 0 3x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - перехватывает (2 / 3,0) и (-4,0) Подробнее »

X = 2/3 и x = -4 - это x-перехватчики. xintercepts - это точки, где парабола пересекает ось X. По всей оси х, у = 0. Это дает нам уравнение: 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" larr разложить на множители и решить для x (3x-2) (x + 4) = 0. Установить каждый фактор равным 0 3x-2 = 0 "" rarr 3x = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 Подробнее »

(5 / 2,0) и (-4,0) f (x) = - 2x ^ 2-3x + 20, чтобы найти точки пересечения x, f (x) должен быть равен 0 => 0 = -2x ^ 2-3x + 20 => 2x ^ 2 + 3x-20 = 0 => (2x-5) (x + 4) = 0 Использование свойства нулевого произведения: если (a) * (b) = 0, то a и b каждый равен 0 => 2x-5 = 0 и x + 4 = 0 => x = 5/2 и -4 => x перехватывает (5 / 2,0) и (-4,0) Подробнее »

X = -5 / 2, x = 2> ", чтобы найти перехваты, установите y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 ", используя метод ac для вычисления квадратичного" "множителя произведения" 2xx-10 = -20 ", которые равны + 1, равны - 4 и + 5" ", разделите средний член, используя эти факторы" 2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0larrcolor (blue) ", сгруппировав" rArrcolor (red) (2x ) (x-2) color (red) (+ 5) (x-2) = 0 "убрать" color (blue) "общий фактор" (x-2) rArr (x-2) (color (red) (2x + 5)) = 0 "приравнять каждый фактор к нулю и решить для x" x-2 = 0rArrx = 2 2x + 5 = 0rArrx Подробнее »

А. Пример. Если первоначальная цена составляет 10 фунтов стерлингов за билет и, скажем, 60 билетов продано, то общая полученная сумма составит 600 фунтов стерлингов. Применение 10% дает каждый билет по 9 фунтов стерлингов, а общее количество проданных билетов составляет 72, а общий объем продаж по 648. Это увеличение в процентах составляет 8%. Теперь, если мы изменим первоначальную цену на 8 фунтов стерлингов и количество билетов на 20 объем продаж равен £ 160. При сниженной цене до 7,20 фунтов стерлингов и новом количестве билетов до 24 это составит 172,8 фунтов стерлингов, что снова составит 8%. Поместите в форму ал Подробнее »

Смотрите процесс решения ниже: чтобы найти x-перехватчики, нам нужно установить y в 0 и решить для x: y + 12 = x ^ 2 + x становится: 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - цвет (красный) (12) = x ^ 2 + x - цвет (красный) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) Решение 1) x + 4 = 0 x + 4 - цвет (красный) (4) = 0 - цвет (красный) (4) х + 0 = -4 х = -4 решение 2) х - 3 = 0 х - 3 + цвет (красный) (3) = 0 + цвет (красный) (3) x - 0 = 3 x = 3 Пересечения x: -4 и 3 или (-4, 0) и (3, 0) Подробнее »

X = - 6, 5 Имеем: y + 30 = x ^ (2) + x Выразим уравнение через y: Правая стрелка y = x ^ (2) + x - 30 Теперь, когда y является функцией от x, мы можем установить его равным нулю, чтобы найти x-перехватчики: Правая стрелка y = 0 Правая стрелка x ^ (2) + x - 30 = 0 Затем давайте разложим уравнение по формуле, используя «среднесрочный разрыв»: Правая стрелка x ^ (2 ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 Стрелка вправо x (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 Стрелка вправо (x + 6) (x - 5) = 0 Использование закона нулевого фактора: Стрелка вправо x + 6 = 0, x - 5 = 0, следовательно, x = - 6, 5 Следовательно, x-точки пересечения графика y + 30 = x Подробнее »

X = + 4 является единственным нулем y и, следовательно, единственным x-перехватом. X-перехватами являются нули y, т. е. значение (я), где y = 0:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 Ясно, что x = + 4 удовлетворяет приведенному выше уравнению. Тогда возникает вопрос, есть ли у y какие-либо другие нули. Сначала давайте рассмотрим y: x <+4 В этом интервале y <0, поскольку (x-4) <0 и (x ^ 2> 0):. y не имеет нулей в интервале x = (- oo, +4) Теперь рассмотрим y: x> +4 в этом интервале y> 0, поскольку (x-4)> 0 и (x ^ 2> 0):. y не имеет нулей в интервале x = (+ 4, + oo) Следовательно, x = + 4 является единственным нуле Подробнее »

X = -2-2sqrt (6) / 3 и x = -2 + 2sqrt (6) / 3 Существует несколько способов решения проблемы. Давайте начнем с 2 вершинных форм уравнения параболы: y = a (xh) ^ 2 + k и x = a (yk) ^ 2 + h. Мы выбираем первую форму и отбрасываем вторую форму, потому что первая форма будет иметь только 1 y-перехват и 0, 1 или 2 x-перехвата в отличие от второй формы, которая будет иметь только 1 x-перехват и 0, 1 или 2 y-перехваты.y = a (xh) ^ 2 + k Нам дано, что h = -2 и k = -8: y = a (x- -2) ^ 2-8. Используйте точку (0,4), чтобы определить значение "a": 4 = a (0- -2) ^ 2-8 12 = 4a a = 3 Вершинная форма уравнения параболы имеет вид Подробнее »

X = -4 + -sqrt3> «добавить 3 в обе стороны» (x + 4) ^ 2 = 3 цвета (синий) «взять квадратный корень из обеих сторон» sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (синий) "примечание плюс или минус" x + 4 = + - 3 "вычесть 4 с обеих сторон" x = -4 + -sqrt3larrcolor (red) "точные значения" x ~~ -5.73 "или" x ~~ - 2,27 "до 2 дек. Мест" Подробнее »

= -5,828 и -0,171 Чтобы найти x-перехватчики, пусть y = 0. Тогда x ^ 2 + 6x + 1 = 0. Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью квадратной формулы, чтобы получить x = -3 + -sqrt32 / 2 = -5,828 или -0,171. Это также видно из графика функции: graph {x ^ 2 + 6x + 1 [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Подробнее »

X-перехватывает: x = sqrt (6) -1 и x = -sqrt (6) -1 X-перехватывает значения x при y = 0 (линия графика пересекает ось X при y = 0 ) y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 Использование квадратичной формулы цвет (белый) ("XXX") x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 ( 1) (- 5))) / (2 (1)) цвет (белый) ("XXXX") = (-2 + -кврт (24)) / 2 цвет (белый) ("XXXX") = (- 2 + -2sqrt (6)) / 2 цвета (белый) («XXXX») = - 1 + -sqrt (6) Подробнее »

X = 0 и x = 4 Чтобы найти x-пересечение уравнения y = x ^ 2-4x, мы вводим y = 0, так как в точке x-пересечения координата y будет равна нулю. Получаем, x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 - очевидный ответ. график {x ^ 2-4x [-3,54, 6,46, -4,22, 0,78]} Подробнее »

Y перехватывает в (0,0) x перехватывает в (-2,0), (0,0), (5,0) график {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22,8, 22,81, -11,4, 11,4 ]} Y-перехват равен 0, потому что функция не указала y-перехват. (Если бы он имел, у него не было бы x-коэффициента). Для x-перехватов найдите, где координата y равна 0 В данном случае это (-2,0), (0,0) и (5,0). Это также решения уравнения: 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x As 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2) и, следовательно, f (x) = 0 для x = -2,0 и 5. Надеюсь, это поможет. Подробнее »

Мы можем установить поочередно x = 0 и y = 0, чтобы найти перехваты: Чтобы найти y-перехват, установите x = 0 в ваше выражение и получите: y = 2 * 0-4 = -4 Sothe координаты y-перехвата быть: x = 0 и y = -4 Чтобы найти x-перехват (ы), установите y = 0, чтобы получить: 2x ^ 2-4 = 0 Перестановка: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + -sqrt (2) У нас есть два пересечения координат: x = sqrt (2) и y = 0 x = -sqrt (2) и y = 0 Графически мы можем их «увидеть»: graph {2x ^ 2-4 [- 8,625, 11,375, -6,64, 3,36]} Подробнее »

Перехваты y задаются, когда x = 0. 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 Таким образом, в точке (0, -6 будет y перехватов) ) и (0, 6). График отношения (это не функция) подтверждает: graph {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} Практические упражнения: Определите y перехватывает следующие отношения: a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = yd) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 Надеюсь, это поможет, и удачи! Подробнее »

X = 2/3, 8 graph {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} Корни также называются x-перехватами или нулями. Квадратичное уравнение графически представлено параболой с вершиной, расположенной в начале координат, ниже оси x или выше. Поэтому, чтобы найти корни квадратичной функции, мы устанавливаем f (x) = 0 и решаем уравнение ax ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 = 0 3x (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0:. (3x-2) = 0 или x = 2/3, x - 8 = 0 или х = 8 Подробнее »

Нули f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8: {sqrt2, -sqrt2,2, -2}. Сначала рассмотрим разложение f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4. -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2 - (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) Это означает, что eac of x = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} имеем f (x) = 0 Следовательно, нули f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 равны {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Подробнее »

X = 2 часа дня 2 i У нас есть: R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 Чтобы определить нули, давайте установим R (x) = 0: стрелка вправо R (x) = 0 стрелка вправо - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 Затем давайте вычислим множитель - 1 из уравнения: Стрелка вправо - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 Теперь давайте завершим квадрат: Стрелка вправо - (x ^ ( 2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2)) = 0 Стрелка вправо - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 Стрелка вправо - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 Стрелка вправо (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 Стрелка вправо (x - 2) ^ (2 . является мнимым числом, представленным символом i, i..e sqrt (- 1) = i: стрелка впр Подробнее »

Посмотрите процесс решения ниже: во-первых, мы можем разложить эту квадратику в виде: (x + 1) (x - 8) = 0 Теперь мы можем решить каждый член в левой части уравнения для 0, чтобы найти решение: Решение 1) x + 1 = 0 x + 1 - цвет (красный) (1) = 0 - цвет (красный) (1) x + 0 = -1 x = -1 решение 2) x - 8 = 0 x - 8 + цвет ( красный) (8) = 0 + цвет (красный) (8) x - 0 = 8 x = 8 Нули: x = -1 и x = 8 Подробнее »

Для указанной функции нет нулей. Сначала я попытался решить эту проблему, используя квадратичную формулу: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Однако, термин 4ac в конечном итоге оказывается намного больше, чем b ^ 2, что делает термин под радикальным отрицательным и поэтому мнимый. Моей следующей мыслью было построить и просто проверить, пересекает ли график ось X: graph {x ^ 2-6x + 20 [-37.67, 42.33, -6.08, 33.92]} Как видите, график не пересекается ось х, и, следовательно, не имеет нулей. Подробнее »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 Дано: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 Вычтите y с обеих сторон. -2x ^ 2-15x + 22 = -y Умножим обе стороны на -1. Это поменяет знаки. 2x ^ 2 + 15x-22 = y Переключить стороны. y = 2x ^ 2 + 15x-22 Это квадратное уравнение в стандартной форме: y = ax ^ 2 + bx + c, где: a = 2, b = 15, c = -22 Корни - это x-перехватчики, которые являются значениями для х, когда у = 0. Замените 0 на y. 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 Решите для x, используя квадратную формулу: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Вставьте известные значения в уравнение. x = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) x = (- 15 + -sqrt ( Подробнее »

3x ^ 2-7x + 12 = 0 не имеет нулей Для параболического уравнения в виде цвета (белый) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 дискриминантный цвет (белый) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac указывает число нулей для уравнения. В частности, в этом случае, когда цвет (белый) ("XXX") Дельта <0, нет решений (т. Е. Нулей). Для данного уравнения вы можете увидеть в нижеприведенное графическое выражение 3x ^ 2-7x + 12 никогда не касается оси X (т. е. оно никогда не равно нулю). graph {3x ^ 2-7x + 12 [-13.75, 26.8, -2.68, 17.59]} Дискриминант является частью квадратной формулы, которая дает решения для уравнений этого типа: ц Подробнее »

F (x) имеет шесть комплексных нулей, которые мы можем найти, признав, что f (x) является квадратичной в x ^ 3. f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 Используя квадратную формулу, находим: x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2) -4xx2xx3)) / (2 * 2) = (- 1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 Так что f (x) имеет нули: x_ (1, 2) = корень (3) ((- - 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = омега-корень (3) ((- - 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (5,6) = omega ^ 2 root (3) ((- - 1 + -i sqrt (23)) / 4) где omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i - примитивный сложный кубический корень из единицы , Подробнее »

X = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + 57 При использовании квадратной формулы это имеет корни: x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = ( 13 + -i sqrt (6899)) / 62 Итак, f (x) = 0 имеет корни: x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) Подробнее »

X = (9 + -sqrt (21)) / 6 Если f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 Используя квадратную формулу: цвет (белый) («XXX») ) x = (9 + -кврт (9 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) цвет (белый) ("XXX") x = (9 + -кврт (81-60) ) / 6 цветов (белый) ("XXX") x = (9 + -кврт (21)) / 6 Подробнее »

X = -5, x = 7 Дано: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 Нули - это значения x, когда y = 0. Они также называются x-перехватами, когда представлены в виде упорядоченной пары (x, 0 ). Чтобы найти нули, установите f (x) = 0 и введите коэффициент или используйте квадратную формулу. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x +5) (x - 7) = 0 (x + 5) и (x-7) называются линейными коэффициентами. Установите каждый линейный коэффициент равным нулю, чтобы найти нули: x + 5 = 0; "" х - 7 = 0 х = -5, х = 7 Подробнее »

Решение х = 1. Сначала умножьте обе стороны на 3. Затем добавьте 6x в обе стороны. Наконец, разделите обе стороны на 9.Вот как это выглядит: 1/3 (9-6x) = x цвет (синий) (3 *) 1/3 (9-6x) = цвет (синий) (3 *) x цвет (красный) cancelcolor (синий) 3color (синий) * 1 / цвет (красный) cancelcolor (черный) 3 (9-6x) = цвет (синий) (3 *) x 1 (9-6x) = цвет (синий) 3x 9-6x = 3x 9- 6xcolor (синий) + цвет (синий) (6x) = 3xcolor (синий) + цвет (синий) (6x) 9color (красный) cancelcolor (черный) (- 6xcolor (синий) + цвет (синий) (6x)) = 3xcolor (синий) + цвет (синий) (6x) 9 = 3x + 6x 9 = 9x 9color (blue) (div9) = 9xcolor (blue) (div9) 1 = Подробнее »

15 и -2 Найдите пару факторов из 30 с разницей 13. Пара 15, 2 работает так: 15 * 2 = 30 и 15-2 = 13 Следовательно, мы находим: x ^ 2-13x-30 = (x-15 ) (x + 2) Итак, нули f (x) - это нули (x-15) и (x + 2), а именно 15 и -2 Подробнее »

X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Дано: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Метод 1 - Завершение квадрата Решить: 0 = 4f (x) цвет (белый) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) цвет (белый) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 цвет (белый) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 цвет (белый) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 цвет (белый) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) ((2x + 5) + sqrt (5)) color (white) (0) = (2x + 5-sqrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) Итак: 2x = -5 + -sqrt (5) Деление обеих сторон на 2, мы находим: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Метод 2 - Квадратичная формула Обратите внимание, что f (x) находится в стандартной квадратичной форме: f (x) = ax ^ 2 + bx + c с = 1, b = 5 и Подробнее »

X = -15, x = -5> "чтобы найти нули, пусть" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "факторы" +75 ", которые в сумме равны" +20 ", равны" + 5 "и" +15 (x + 5) (x + 15) = 0 "приравнивают каждый фактор к нулю и решают для" x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 Подробнее »

X_1 = 4 или x_2 = 5/2 = 2.5 Нули, или также известные как пересечения оси x, могут быть определены как y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 |: 2 0 = x ^ 2- 3 / 2x-10 0 = (x-3/4) ^ 2-9 / 16-10 0 = (x-3/4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt () + -13 / 4 = x-3/4 | +3/4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4 или x_2 = 5/2 = 2,5 Подробнее »

Нули при x = -2 и x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (белый) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (белый) ("XXX") (x + 2 ) (x + 3) = 0 либо цвет (белый) ("XXX") (x + 2) = 0цвет (белый) ("XX") rarrcolor (белый) ("XX") x = -2, либо цвет (белый ) ( "XXX") (х + 3) = 0color (белый) ( "XX") rarrcolor (белый) ( "XX") х = -3 Подробнее »

Эта функция имеет один ноль: x = 4. Смотрите объяснение. Чтобы найти ноль этой функции, вы можете решить уравнение: (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 Подробнее »

X = (16 + -sqrt (736)) / 16 или x = (4 + -sqrt (46)) / 4 Чтобы решить эту квадратную формулу, мы будем использовать квадратную формулу, которая является (-b + -sqrt ( б ^ 2-4ac)) / (2a). Чтобы использовать его, нам нужно понять, какое письмо означает, что. Типичная квадратичная функция будет выглядеть так: ax ^ 2 + bx + c. Используя это как руководство, мы назначим каждой букве их соответствующий номер, и мы получим a = 8, b = -16 и c = -15. Тогда это вопрос включения наших чисел в квадратную формулу. Мы получим: (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)). Далее мы отменим знаки и умножим их, а затем получим: Подробнее »

Там нет реальных решений. Для решения квадратного уравнения ax ^ 2 + bx + c = 0 формула решения: x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} В вашем случае а = 1, б = 2 и с = 10. Вставьте эти значения в формулу: x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} Делая некоторые простые вычисления, мы получаем x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} и наконец x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2 } Как видите, мы должны вычислить квадратный корень из отрицательного числа, что запрещено при использовании действительных чисел. Таким образом, в наборе действительных чисел это уравнение не имеет решений. Подробнее »

3+ sqrt (15), 3- sqrt (15) Мы можем использовать квадратную формулу, чтобы найти нули. Нам дано: x ^ 2 = 6x + 6. Мы можем упорядочить это в квадратное уравнение: x ^ 2-6x-6 = 0 Квадратичная формула: x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac) )) / (2a) Если: a = 1, b = -6, c = -6, то: x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) ( -6))) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 (+ / -) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) Подробнее »

6, 8, 10 Пусть 2n = первое четное целое число, затем два других целых числа: 2n + 2 и 2n + 4. Дано: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3. 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Проверка: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 Эта проверка: Подробнее »

10, 12, 14 Пусть x наименьшее из 3 целых чисел => второе целое число x + 2 => наибольшее целое число x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 # Подробнее »