Алгебра

Смотрите весь процесс решения ниже: во-первых, давайте назовем три последовательных четных целых числа. Наименьшее мы будем называть. Следующие два, потому что они четные и составные, мы пишем как: n + 2 и n + 4. Мы можем записать задачу следующим образом: n + 4 = 2n - 8 Далее вычтите цвет (красный) (n) и добавьте цвет (синий) ) (8) к каждой стороне уравнения, чтобы решить для n, сохраняя уравнение сбалансированным: -цвет (красный) (n) + n + 4 + цвет (синий) (8) = -цвет (красный) (n) + 2n - 8 + цвет (синий) (8) 0 + 12 = -1цвет (красный) (n) + 2n - 0 12 = - (1 + 2) n 12 = 1n 12 = nn = 12 Три последовательных четных целых чи Подробнее »

Это верно для всех трех положительных последовательных четных целых чисел. Пусть три последовательных четных целых числа равны 2n, 2n + 2 и 2n + 4. Так как сумма наименьшего, т.е. 2n и двойной второй, т.е. 2 (2n + 2), больше, чем третья, т.е. 2n + 4, мы имеем 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4, то есть 2n + 4n + 4> 2n + 4 т.е. 4n> 0 или n> 0 Следовательно, утверждение, что сумма наименьшего и двойной второй больше, чем третье, верно для всех трех последовательных положительных четных целых чисел. Подробнее »

13,14 и 15 Итак, мы хотим, чтобы 3 целых числа были последовательными (например, 1, 2, 3). Мы не знаем их (пока), но мы бы написали их как x, x + 1 и x + 2. Теперь второе условие нашей задачи состоит в том, что сумма второго и третьего чисел (x + 1 и x + 2) должна равняться первому плюс 16 (x + 16). Мы напишем это так: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Теперь мы решаем это уравнение для x: x + 1 + x + 2 = x + 16 сложить 1 и 2 x + x + 3 = x + 16 вычесть x с обеих сторон: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 вычесть 3 с обеих сторон: x + 3-3 = 16-3 x = 13 Итак, числа : x = 13 x + 1 = 14 x + 2 = 15 Подробнее »

Числа -108, -106, -104 Последовательные четные числа отличаются на 2. Пусть числа равны x, x + 2, x + 4 Их сумма равна -318. Напишите уравнение, чтобы показать это x + x + 2 + x + 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr решить для x 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" larr это наименьшее из 3 чисел. Числа: -108, -106, -104 Проверка: -108 + (-106) + (- 104) = -318 Подробнее »

Три последовательных целых числа становятся x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11. Начнем с того, что три последовательных целых числа будем называть x x + 1 x + 2, поэтому противоположностью второго будет -x-1. Теперь создайте уравнение -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 объединяет аналогичные термины в (), а свойство распределения -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 использует свойство распределения -8x-8 = -7x + 5 использовать аддитивную инверсию, чтобы объединить переменные члены отмены (-8x) отмена (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 использовать аддитивную инверсию, чтобы объединить постоянные члены -8 -5 = x отменить (+5) отменить (-5) у Подробнее »

Числа: -39, -40 и -41. Пусть целые числа равны x, x + 1 и x + 2. Сумма наибольшего и 5-кратного наименьшего равна -244 -2 = -244-2 = -246 Следовательно, х = -246 / 6 = -41 и числа -41, -40 и -39 Подробнее »

Последовательные целые числа: 31, 32 и 33. Пусть три последовательных целых числа равны x, x + 1 и x + 2, поскольку их сумма равна 96 x + x + 1 + x + 2 = 96 или 3x + 3 = 96 или 3x = 96 -3 = 93, т.е. x = 93xx1 / 3 = 31 Следовательно, последовательные целые числа равны 31, 32 и 33, Подробнее »

28, 29, 30 Мы можем думать о последовательных целых числах как числа x-1, x, x + 1. Поскольку нам говорят, что сумма равна 87, мы можем написать уравнение: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 Итак, мы знаем, что x, среднее число, равно 29, поэтому два числа рядом с ним являются 28 и 30. Таким образом, правильный список целых чисел равен 28,29,30 Подробнее »

Я получил 31,32 и 33 Назовите ваши целые числа: n n + 1 n + 2 вы получите: n + n + 1 + n + 2 = 96 переставить: 3n = 93 и так: n = 93/3 = 31, так что наши целые числа : n = 31 n + 1 = 32 n + 2 = 33 Подробнее »

10,11,12 Пусть три последовательных целых числа равны x, x + 1, x + 2 соответственно. Таким образом, наибольшее целое число = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 x = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 Подробнее »

15, 16, 17 Если второе число n, то первое и третье n-1 и n + 1, и мы имеем: 48 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n Разделите оба конца на 3 найти n = 16 Итак, три числа 15, 16 и 17. Подробнее »

Три последовательных нечетных целых числа - это 15, 17 и 19. Для задач с «последовательными четными (или нечетными) цифрами» стоит дополнительных усилий для точного описания «последовательных» цифр. 2x - это определение четного числа (число, делимое на 2). Это означает, что (2x + 1) - это определение нечетного числа. Итак, вот «три последовательных нечетных числа», написанных так, что это намного лучше, чем x, y, z или x, x + 2, x + 4 2x + 1larr наименьшее целое число (первое нечетное число) 2x + 3larr среднее целое число ( второе нечетное число) 2x + 5 большое наибольшее целое число (третье н Подробнее »

Числа -17, -15 и -13. Пусть числа будут n, n + 2 и n + 4. Поскольку сумма меньших двух, то есть n + n + 2, в три раза больше, чем n + 4 на 7, мы имеем n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 или 2n + 2 = 3n + 12 + 7 или 2n. -3n = 19-2 или -n = 17, то есть n = -17 и числа -17, -15 и -13. Подробнее »

41, 43, 45 Последовательные нечетные числа могут быть записаны как n - 2, n и n + 2 для некоторого нечетного целого числа n. Тогда мы имеем: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Итак: n = 129/3 = 43 Итак, наши три последовательных нечетных числа: 41, 43, 45 Подробнее »

Числа 17,19 и 21. Пусть три последовательных нечетных положительных целых числа равны x, x + 2 и x + 4, в три раза их сумма равна 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 и произведению первого и вторые целые числа x (x + 2), поскольку первое на 152 меньше, чем второе x (x + 2) -152 = 9x + 18 или x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 или x ^ 2-7x + 170 = 0 или (x-17) (x + 10) = 0 и x = 17 или -10, поскольку числа положительные, они равны 17,19 и 21 Подробнее »

(1/4, 3/12, 4/16) (- 4/10, -6/15, -8/20) (1/3, 2/6, 3/9) (- 4/9, -8 / 18, -24/54) Умножение или деление числителя (верхнее число) и знаменателя (нижнее число) дроби на одно и то же число приводит к эквивалентной дроби. Например, эквивалентная дробь 2/8 может быть найдена следующим образом: 2/8 умножить на 1000/1000 = 2000/8000. 2000/8000 - это эквивалентная дробь 2/8. Подробнее »

3/5, 13/20 и 7/10 Мы ищем три дроби, которые можно записать в процентах между 50% и 75%. Самый простой подход - выбрать три подходящих процента и преобразовать эти проценты в дроби, помня, что процент сам по себе является дробь из 100. Таким образом, произвольно мы выбираем 60%, 65% и 70%. И там, где короче говоря, дробный эквивалент составляет: 60/100, 65/100 и 70/100, что упрощает: 3/5, 13/20 и 7 / 10 соответственно Подробнее »

Три нечетных последовательных числа - это 51, 53 и 55. Пусть три нечетных последовательных числа - это x, x + 2 и x + 4. Поскольку их сумма равна 159 x + x + 2 + x + 4 = 159 или 3x + 6 = 159 или 3x = 159-6 = 153 или x = 153/3 = 51 Следовательно, три нечетных последовательных числа - это 51, 53 и 55. Подробнее »

Эти значения могут быть 2; 3 и 4. Чтобы решить это неравенство, вы должны: вычесть 7 с обеих сторон, чтобы оставить -x слева.умножьте (или разделите) обе стороны на -1 и измените знак неравенства, чтобы избавиться от - знак рядом с x. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 Каждое действительное число, большее 1, является решением неравенства, поэтому примерами могут быть 2; 3 и 4 Подробнее »

X <= 2.8 Во-первых, вычтите цвет (красный) (9) с каждой стороны неравенства, чтобы выделить член x, сохраняя неравенство сбалансированным: 9 - x - цвет (красный) (9)> = 6.2 - цвет (красный) (9) 9 - цвет (красный) (9) - x> = -2,8 0 - x> = -2,8 -x> = -2,8 Теперь умножьте каждую сторону неравенства на цвет (синий) (- 1), чтобы решить для х, сохраняя неравенство сбалансированным. Кроме того, поскольку мы умножаем или делим неравенство на отрицательный член, мы должны обратить неравенство. цвет (синий) (- 1) хх -х цвет (красный) (<=) цвет (синий) (- 1) хх -2,8 х цвет (красный) (<=) 2,8 Подробнее »

X> = - 7,7, так что любое выбранное нами значение, равное или большее, чем -7,7, выполнит свою задачу. Для этого вопроса мы ищем значения x, которые позволяют левой части уравнения быть равной или большей, чем правая часть. Один из способов сделать это - увидеть, что, когда x = 0, левая сторона равна 5, а левая - -2,7, что удовлетворяет условию. И поэтому все, что мы выбираем выше 0, также будет удовлетворять условию. Но мы также можем получить более точную информацию о том, какие значения будут удовлетворять условию. Давайте решим для x: x + 5> = - 2.7 x> = - 7.7 И так, любое выбранное нами значение, равное или б Подробнее »

Три способа определения наклона линии: у вас может быть две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2) (часто одна или обе эти точки могут быть пересечениями осей x и / или y). Наклон задается уравнением m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). У вас может быть линейное уравнение, которое либо в форме, либо может быть преобразовано в форму y = mx + b. В этом случае наклон составляет м (коэффициент х). Если линия является касательной к другой функции, вы можете иметь (или иметь возможность определить) наклон касательной в качестве производной функции. Обычно в этом случае производная является функцией, выраженной через x, и вам нужно подставить значе Подробнее »

Посмотрите процесс решения ниже: Давайте назовем первое последовательное четное целое число: n Тогда второе последовательное четное целое число будет: n + 2 Итак, из информации в задаче, которую мы теперь можем написать и решить: 5n = 4 (n + 2 ) 5n = (4 xx n) + (4 xx 2) 5n = 4n + 8-цвет (красный) (4n) + 5n = -крас (красный) (4n) + 4n + 8 (-красный (красный) (4 ) + 5) n = 0 + 8 1n = 8 n = 8 Поэтому первое четное целое число: n Второе последовательное четное целое число: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40 Подробнее »

4 и 6 Пусть x = меньшее из последовательных четных целых чисел. Это означает, что большее из двух последовательных четных целых чисел равно x + 2 (потому что четные числа - это 2 значения друг от друга). Сумма этих двух чисел равна x + x + 2. Разница в три раза больше и в два раза меньше - 3 (х + 2) -2 (х). Установка двух выражений равными друг другу: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Упростим и решим: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 Так меньшее целое число равно 4, а большее - 6. Подробнее »

Числа: 14 и 15 или -15 и -14. Последовательные числа - это те, которые следуют друг за другом. Можно записать как x, (x + 1), (x + 2) и так далее. Два последовательных числа, чьи кубы отличаются на 631: (x + 1) ^ 3 -x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x +1 -x ^ 3 -631 = 0 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 "" div3 x ^ 2 + x-210 = 0 Найти коэффициенты 210, отличающиеся на 1 "" rarr 14xx15 (x + 15) (x-14) = 0 If x + 15 = 0 "" rarr x = -15 If x-14 = 0 "" rarr x = 14 Числа 14 и 15 или -15 и -14 Проверка: 15 ^ 3 -14 ^ 3 = 3375-2744 = 631 (-14) ^ 3 - (- 15) ^ 3 = -2744 - (- 3375) = 631 Подробнее »

24 и 26 - два четных целых числа. Пусть x - первые целые числа. Пусть x + 2 - второе целое число. Уравнение: x xx (x +2) = 624, что дает x ^ 2 + 2x = 624, вычитание 624 с обеих сторон x ^ 2 + 2x - 624 = 0 x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Добавьте 24 к обеим сторонам уравнения. x - 24 + 24 = 0 + 24, что дает x = 24, поэтому первое целое число 24, добавление 2 к первому целому дает 24 + 2 = 26 Первое целое число 24, а второе 26 Проверка: 24 xx 26 = 624 Подробнее »

Я нашел: 15 и 17 или -3 и -1 Назовите ваши нечетные целые числа: 2n + 1 и 2n + 3 Используя ваши условия, мы имеем: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0 с использованием квадратичной формулы: n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 так: n_1 = 7 n_2 = -2 Наши числа могут быть: если мы используем n_1 = 7 2n + 1 = 15 и 2n + 3 = 17, если мы используем n_1 = -2 2n + 1 = -3 и 2n + 3 = -1 Подробнее »

19 и 21 Пусть n будет нечетным целым числом. Тогда n + 2 будет последовательным нечетным целым числом после n: их сумма равна 40: n + (n + 2) = 40 2n + 2 = 40 2n = 38 n = 19 n + 2 = 21 Подробнее »

17 и 19. 17 и 19 - нечетные, последовательные целые числа, произведение которых равно 323. Алгебраическое объяснение: пусть x будет первым неизвестным. Тогда х + 2 должен быть вторым неизвестным. x * (x + 2) = 323 "" Установить уравнение x ^ 2 + 2x = 323 "" Распределить x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Установить равным нулю (x-17) (x-19) = 0 "" Свойство нулевого продукта x-17 = 0 или x-19 = 0 "" Решите каждое уравнение x = 17 или x = 19 Подробнее »

Числа 7 и 8. Пусть числа будут x и x + 1. Соответственно, x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) будет нашим уравнением. Решите, сначала расширив скобки, а затем поместив все члены в одну часть уравнения. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 Это можно решить с помощью факторинга. Два числа, которые умножаются на -21 и прибавляют к -4, это -7 и +3. Таким образом, (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 и -3 Однако, поскольку задача говорит, что целые числа положительны, мы можем взять только x = 7. Таким образом, числа равны 7 и 8. Надеемся, это помогает! Подробнее »

6, 18. Вопрос решим в РР. Пусть g_1 и g_2 будут требованием. Гроссмейстеры. btwn. 2 и 54.:. 2, g_1, g_2, 54 «должно быть в GP ...» [потому что «Определение]». :. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, «сказать». :. g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r, g_2 / (g_1) = r rArr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2, 54 / (g_2) = r rArr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3. Теперь 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3. :. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18. Таким образом, 6 и 18 являются требованием. (настоящие) гроссмейстеры. Подробнее »

Любые два числа вида x и 7 / 4x. Если мы ограничим их натуральными числами, наименьшее решение будет 4 и 7. Пусть меньшее число будет х. Большее число на 75% больше, чем х. Таким образом, оно должно быть: = x + (75/100) x = x + 3 / 4x = 7 / 4x. Таким образом, ответом являются любые два числа вида (x, 7 / 4x). Установка x = 4 делает оба натуральных числа. Итак, наименьший ответ (если х в N) равен (4, 7). Подробнее »

-105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Одно число должно быть положительным, а другое - отрицательным, чтобы получить отрицательный продукт. Факторы, которые отличаются на 15, близки к квадратному корню из числа. Они будут примерно на 7 больше или меньше квадратного корня. sqrt 9450 = 97.211 ... Попробуйте числа меньше 97 9450 div 95 = 99.47 "" larr не работает 9450 div 94 = 100.53 "" larr не работает 9450 div 90 = 105 "" larr Это факторы -105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Подробнее »

39 и 12> Давайте начнем с того, что позвоним 2 номерам a и b. Тогда a + b = 51 ............ (1) и a - b = 27 ................ (2) Теперь, если мы add (1) и (2) b будут удалены, и мы можем найти a. поэтому (1) + (2) дает 2a = 78 a = 39 и подставляя a = 39 в (1) или (2), мы можем найти b. в (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 Следовательно, 39 и 12 - это 2 числа. Подробнее »

Числа от 19 до 36. Пусть одно число будет х, тогда другое число будет 55-х, и, следовательно, произведение чисел будет х (55-х) и х (55-х) = 684 или 55х-х ^ 2 = 684 или х ^ 2-55x + 684 = 0 или x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 или x (x-19) -36 (x-19) = 0 или (x-19) (x-36) = 0 Следовательно х = 19 "или" 36 Подробнее »

Числа -11 и -19. Пусть числа будут х и у. {(x + y = -30), (x - y = 8):} Решив с помощью исключения, мы получим: 2x = -22 x = -11 Это означает, что y = -30- x = -30 - (-11 ) = -19: Числа -11 и -19. Надеюсь, это поможет! Подробнее »

Составьте систему уравнений, используя данную информацию, и решите, чтобы найти числа 21 и 14. Первое, что нужно сделать в алгебраических уравнениях, - это присвоить переменные тому, чего вы не знаете. В этом случае мы не знаем ни одного числа, поэтому будем называть их x и y. Проблема дает нам два ключевых бита информации. Во-первых, эти числа имеют разницу 7; поэтому, когда вы вычитаете их, вы получаете 7: x-y = 7 Кроме того, они имеют сумму 35; поэтому, когда вы добавляете их, вы получаете 35: x + y = 35 Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными: xy = 7 x + y = 35 Если мы сложим их вместе, мы увид Подробнее »

Одна возможная пара: 7x + 4 и x + 1 Существует бесконечно много пар, удовлетворяющих этому требованию. В общем случае дан полином: color (white) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 второй полином будет be: цвет (белый) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + (a_1 + 6) x ^ 1 + (a_0 + 3 ) Подробнее »

12, 16 Мы ищем два последовательных положительных числа, кратных 4. Мы можем выразить кратное 4, записав 4n, где n в NN (n - натуральное число, означающее счетное число), и мы можем выразить следующее последовательное кратный 4 как 4 (n + 1). Мы хотим, чтобы сумма их квадратов равнялась 400. Мы можем записать это как: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 Упростим и решим: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + 4 ) (n-3) = 0 n = -4,3 В начале нам сказали, что мы хотим положительных значений. Когда n = -4, 4n = -16, что не является положит Подробнее »

Числа 20 и 30. Пусть 2 числа 2x и 3x 2x xx 3x = 600 "" larr, их произведение 600 6x ^ 2 = 600 "" larr разделить обе стороны на 6 x ^ 2 = 100 x = 10 "" larr нужен только положительный корень. Числа будут: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Проверка: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600 Подробнее »

3sqrt (2) и 36 Пусть числа будут w и x. x ^ 2 + w = 54 Мы хотим найти P = wx. Мы можем изменить исходное уравнение на w = 54 - x ^ 2. Подставляя получим P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3. Теперь возьмем производную по x. P '= 54 - 3x ^ 2 Пусть P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Но так как нам дано, что числа должны быть положительными, мы можем принять только x = 3sqrt (2) ). Теперь мы проверяем, что это действительно максимум. При x = 3 производная положительна. При x = 5 производная отрицательна. Следовательно, x = 3sqrt (2) и 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 дают максимальное произве Подробнее »

Выражения переменных - это выражения, включающие переменные, которые являются символами, представляющими изменяющиеся величины. (См. Http://socratic.org/questions/what-are-variables для справки). Значение выражения будет меняться по мере изменения значения переменной. Например, скажем, есть уравнение x + 5, когда x = 1, тогда x + 5 = 6, когда x = 2, тогда x + 5 = 7 Надеюсь, что это было полезно. Подробнее »

Читайте ниже ... Шаблоны - это способы или вид чего-либо (Объект, Значение, Все, что угодно), определяется или упорядочивается. Слова, которые описывают образец, следующие: Последовательность (увеличение или уменьшение) прогрессии (арифметическая, линейная или геометрическая) квадратичная (ax ^ 2 + bx + c) бином (1 + x) ^ n полином (ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d) шаблоны формы, такие как многоугольники (Треугольник, Четырехугольник, Пентагон) и т. Д. Примечание. Все значения объекта должны следовать определенному способу размещения, поэтому он называется шаблоном, он не изменяется! Подробнее »

(x, y) = (-2 / 5,2) Учитывая [1] цвет (белый) ("XXX") 10x-2y = -8 [2] цвет (белый) ("XXX") 3y-5x = 8 Переставьте [2] в стандартный порядок формы: [3] color (white) ("XXX") - 5x + 3y = 8 Умножьте [3] на 2, чтобы сделать коэффициенты x в [1] и [4] аддитивными инверсиями [4 ] цвет (белый) ("XXX") - 10x + 6y = 16 Добавить [1] и [4] [5] цвет (белый) ("XXX") 4y = 8 Разделить [5] на 2 [6] цвета ( белый) ("XXX") y = 2 Замените 2 вместо y на [1] [7] цвет (белый) ("XXX") 10x-2 (2) = - 8 [8] цвет (белый) ("XXX" ) 10x -4 = -8 [9] цвет (белый) ("XXX&qu Подробнее »

Цвет (малиновый) (x = -3, y = 5 10 x + 6 y = 0, «уравнение (1)» -7x + 2y = 31, «уравнение (2)» 21x - 6y = -93, цвет (темно-бордовый ) ("Уравнение (3) = -3 * Уравнение (2)" Добавление уравнений (1), (3), 31x = -93 цвета (малиновый) (x = -3 Подставляя значение x в уравнении (2), 21 + 2y = 31 2y = 31-21 = 10, цвет (малиновый) (у = 5 Подробнее »

X = 2, y = -3 Обратите внимание, что yx = -5 подразумевает y = x-5. Положить значение y в 2y + x = -4 2 (x-5) + x = -4 означает 2x-10 + x = - 4 подразумевает 3x = 6 подразумевает x = 2, поэтому y = 2-5 = -3 Подробнее »

X = 4, y = 8 Существует много способов решения системы линейных уравнений. Один из них выглядит следующим образом: возьмите уравнение, которое вам кажется проще, и решите его для x или y, в зависимости от того, что проще. В этом случае, если бы я был вами, я бы определенно взял x - 2y = -12 и решил бы его для x: x - 2y = - 12 <=> x = 2y - 12 Теперь подключите 2y - 12 для x в другом уравнение: 4 * (2y-12) - 4y = -16 ... упростить левую сторону: <=> 8y - 48 - 4y = -16 <=> 4y - 48 = -16 ... добавить 48 с обеих сторон : <=> 4y = 48 - 16 <=> 4y = 32 ... разделите на 4 с обеих сторон: <=> y = Подробнее »

X = 10, y = 0: .4x-5y = 40 ------ (1): .2x + 10y = 20 ------ (2):. (2) xx2: .4x + 20y = 40 ------ (3):. (1) - (3): .- 25y = 0: .y = 0 заменить y = 0 в (1): .4x-5 (0) = 40: .4x = 40: .x = 10 Подробнее »

Цвет (коричневый) (x = -1/5, y = 2 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" y - 5 x = 3, "Eqn (2)" y = 5x + 3 Подставляя значение у в терминах х в уравнении (1) ", 5х - 2 * (5х + 3) = -5 5х - 10х - 6 = -5 -5х = -1, х = -1/5 у = 5х + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 # Подробнее »

(x, y) = (6 13/14, -5 1/2) color (white) ("XXX") Это может быть неправильно, если я заменил первое выражение на неправильное уравнение, но оно было бессмысленным, как написано [1 ] цвет (белый) ("XXX") 7x + 5y = 18цвет (белый) ("XXXXXX") примечание: я изменил это по сравнению с оригинальной версией 7x + 5y + 18 [2] цвет (белый) ("XXX") - 7x -9y = 4 Добавление [1] и [2] [3] цвета (белый) ("XXX") - 4y = 22 Разделение обеих сторон на (-4) [4] цвет (белый) ("XXX") y = -5 1/2 Подстановка (-5 1/2) для y в цвете [1] [5] (белый) ("XXX") 7x + 5 (-5 1/2) = 18 Упро Подробнее »

3 для x и -6 для y Решим для x: -x-3y = 15 -x = 15 + 3y x = -15-3y * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Теперь подставим это во второе уравнение 2 (-15-3y) + 7y = -36 -30 - 6y + 7y = -36 -6y + 7y = -6 у = -6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Теперь нам нужно решить для х: х = -15- 3 (-6) x = -15 + 18 x = 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Мы должны еще проверьте нашу работу: подключите 3 для x и -6 для y - (3) - 3 (-6) должно быть равно 15 -3 - (-18) -3 + 18 = 15 15 = 15, так что мы были правы !! ! Подробнее »

Пожалуйста, посмотрите ниже. x + y = 4 --- (1) y = -7x + 4 --- (2) x s и y s в вопросе имеют одинаковое значение. Это означает, что вы можете подставить значение y во втором уравнении в первое уравнение: x + (-7x +4) = 4. Это позволяет найти x: x-7x + 4 = 4 -6x = 0 x = 0. Затем это значение можно подставить в любое из приведенных уравнений: 0 + y = 4 y = 4, поэтому x = 0 и y = 4. Подробнее »

X = -1 и y = -1 показывают ниже y = 4x + 3 .......... 1 2x + 3y = -5 .......... 2 поместите 1 в 2 2x + 3 (4x + 3) = -5 2x + 12x + 9 = -5 14x = -14 x = -1 y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 Подробнее »

(1,9) и (-3, -7) Я интерпретирую вопрос как вопрос о том, какие значения x и y будут удовлетворять обоим выражениям. В этом случае можно сказать, что для требуемых точек x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x +8 Перемещение всех элементов влево дает нам 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 (2x -2) (x + 3) = 0 Следовательно, x = 1 или x = -3 Подстановка в одно из уравнений дает нам y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 или y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) +8 y = -9 -6 +8 = - 7 Следовательно, точки пересечения двух парабол - (1,9) и (-3, -7) # Подробнее »

Несколько мыслей ... Великий польский математик Пол Эрдос сказал о гипотезе Коллатца, что «математика может быть не готова к таким проблемам». Он предложил приз в 500 долларов за решение. Сегодня это кажется таким же неразрешимым, как когда он это сказал. Можно выразить проблему Коллатца несколькими различными способами, но нет реального способа попытаться решить ее. Когда я учился в университете почти 40 лет назад, единственная идея, которая, казалось, была у людей, заключалась в том, чтобы взглянуть на нее с помощью 2-адической арифметики. Я подумал о том, чтобы попытаться решить эту проблему, используя какой-т Подробнее »

Соотношение между y + 3x = 10 и 2y = -6x + 4 состоит в том, что они являются параллельными линиями. Самый простой способ увидеть взаимосвязь между двумя линиями - это преобразовать их обе в форму пересечения по уклону, которая имеет вид y = mx + b. Уравнение 1: y + 3x = 10 y + 3x - 3x = -3x + 10 y = -3x + 10 Уравнение 2: 2y = -6x + 4 (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2 y = - 3x + 2 В этой форме мы можем легко определить, что обе линии имеют наклон -3, но что они имеют разные точки пересечения y. Линии будут равны уклонам, но разные точки пересечения y параллельны. Поэтому линии параллельны. Подробнее »

Реальный корень: только 1. Остальные 10 комплексных корней - это цис ((2k) / 11pi), k = 1, 2, 3, ..., 9, 10. Уравнение x ^ 11-1 =. Число изменений в знаках коэффициентов равно 1. Таким образом, число положительных действительных корней не может превышать е. 1. При изменении x на -x уравнение становится равным -x ^ 11-1 = 0, и число замен знака теперь 0. Итак, отрицательного корня нет. Кроме того, сложные корни встречаются в сопряженных парах, поэтому число сложных корней четное. Таким образом, существует только один действительный корень, и это 1, с учетом того, что сумма коэффициентов равна 0. В целом, 11 11-е корни единс Подробнее »

Капитальная жадность Увеличение общего числа рабочих мест, особенно в сфере труда. Видя, как мы живем в капиталистическом обществе, руководители предприятий любят нанимать низкооплачиваемых работников, чтобы получать прибыль. Это, в свою очередь, приводит к тому, что эти корпорации (как правило) имеют более низкие цены на товары, что приводит к тому, что все больше людей покупают и продают в национальной и международной экономике. Итак, в конце концов, все начинается и заканчивается «славным» капитализмом. Подробнее »

У Джеймса есть «3 четверти», я собираюсь дать никелям и четвертям их собственную переменную. Никелей будет n, а четверти - q. Поскольку у него «всего 33», мы можем написать это уравнение: n + q = 33. Вторая часть посвящена «стоимости» никелей и четвертей. Так как никели стоят «5 центов», а четверти - «25 центов», мы можем сделать это уравнение: 0,05n + 0,25q = 2,25 Я собираюсь умножить все это уравнение на 100, чтобы переместить десятичную точку на 2 места и сделать его проще решить: 5n + 25q = 225 Нам нужно выяснить, сколько у него «четвертей», поэтому нам нужно Подробнее »

S = {(6,1); (10,0); (- 22,8)} Упорядоченная пара является решением для уравнения, когда ваше равенство верно для этой пары. Пусть x + 4y = 10. Является ли (6,1) решением для x + 4y = цвет (зеленый) 10? Замените в равенстве цвета (красный) х на цвет (красный) 6 и цвет (синий) у на цвет (синий) 1 х + 4y = цвет (красный) 6 + 4 * цвет (синий) 1 цвет (зеленый) (= 10 ) Да, (6,1) является решением x + 4y = 10 Является ли (6, -1) решением для x + 4y = 10? Замените в равенстве цвета (красный) х на цвет (красный) 6 и цвет (синий) у на цвет (синий) (- 1) х + 4y = цвет (красный) 6 + 4 * цвет (синий) ((- 1 )) = цвет (серый) 2цвет (крас Подробнее »

См. Пояснения к некоторым примерам ... Одна полиномиальная идентичность, которая часто возникает в разных областях, - это разность квадратов: ,Рассмотрим этот пример: 1 / (2 + sqrt (3)) = (2-sqrt (3)) / ((2-sqrt (3)) (2 + sqrt (3))) = (2-sqrt (3) ) / (2 ^ 2 + цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ((2) sqrt (3)))) - цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (sqrt (3) (2)) )) - (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2- (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (4-3 ) = 2-sqrt (3) Признавая разницу в квадратах, мы можем пропустить шаг: = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2 + цвет (красный) (отмена (цвет (черный)) (( 2) sqrt (3)))) - цвет (красный) (отме Подробнее »

Время - очень скользкая концепция. Вы хотите концепцию, основанную на «обычном»? Или вы готовы рассмотреть радикальные идеи? См. Ниже ссылки См. Это: http://www.exactlywhatistime.com/ Проверьте это: «Нет такого понятия, как время» http://www.popsci.com/science/article/2012-09/book-excerpt Время может быть очень философским !! Подробнее »

Вершина f (x) равна 3, когда x = 0 Пусть a, b, c, 3 числа с a! = 0 Пусть pa параболическая функция, такая как p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c A парабола всегда допускает минимум или максимум (= его вершина). У нас есть формула, позволяющая легко найти абсциссу вершины параболы: абсцисса вершины p (x) = -b / (2a) Пусть f (x) = x ^ 2 + 3 Тогда вершина f (x) ) - это когда 0/2 = 0, а f (0) = 3. Поэтому вершина функции f (x) равна 3, когда x = 0. Поскольку a> 0 здесь, вершина является минимумом. график {x ^ 2 + 3 [-5, 5, -0,34, 4,66]} Подробнее »

Перестройте уравнение, чтобы получить базовую форму y = mx + b (форма пересечения по склону), построить таблицу точек, а затем построить график этих точек. graph {0.5x-2 [-10, 10, -5, 5]} Уравнение линии пересечения наклона имеет вид y = mx + b, где m - наклон, а b - точка, где линия пересекает ось y ( aka значение y, когда x = 0) Чтобы попасть туда, нам нужно немного переставить начальное уравнение. Прежде всего, переместите 6x в правую часть уравнения. Мы сделаем это, вычтя 6x с обеих сторон: cancel (6x) -12y-cancel (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x Далее мы разделим обе стороны на коэффициент y, -12: ( отмена (-12) y) / от Подробнее »

10 + 5x = 110 5x + 10-10 = 110-10 5x = 100 (5x) / 5 = 100/5 x = 20 Подробнее »

A ^ 3b ^ -6c ^ 2 (a ^ 4b ^ -2c ^ 0) / (ab ^ 4c ^ -2) Вы упрощаете в этой ситуации, вычитая полномочия, если это имеет смысл (например, ^ 5 / a ^ 3 = a ^ (5-3) = a ^ 2) Таким образом, вышеприведенное выражение становится: a ^ (4-1) b ^ (- 2-4) c ^ (0 - (- 2) a ^ 3b ^ -6c ^ 2 Подробнее »

Исключение будет работать лучше всего и даст: x = 1, y = -3 Ваша цель здесь - избавиться от одной из переменных, чтобы вы могли найти другую. Наши два уравнения: x + y = -2 2x-y = 5 Обратите внимание, что если вы сложите эти два уравнения вместе, положительные и отрицательные y сгладят. Добавление их дает нам: 3x = 3 x = 1 Теперь, когда мы знаем x = 1, мы можем включить это в любое из исходных уравнений, чтобы решить для y. (1) + y = -2 Вычтите 1 с обеих сторон, чтобы получить: y = -3 Это означает, что эти линии пересекаются в точке (1, -3). Подробнее »

Y = 7 / 12x + «любой y-перехват» Сначала мы хотим получить уравнение в виде y = mx + b. Давайте сделаем это! 7x-12y = -32 Начните с вычитания 7x с обеих сторон: отмена (7x-7x) -12y = -7x-32 Теперь разделите обе стороны на -12: отмена (-12y) / отмена (-12) = (-7x -32) / - 12 y = 7 / 12x-32/12 Теперь дело в том, что параллельные линии имеют равные наклоны. Таким образом, мы просто используем тот же наклон при написании нового уравнения линии. y = 7 / 12x + b Поскольку вопрос задал вам вопрос о том, что может быть параллельной линией, вы можете добавить любое значение b, иначе известное как «y-intercept». Подробнее »

См. Процесс решения ниже: Это уравнение находится в стандартной форме для линейных уравнений. Стандартная форма линейного уравнения: цвет (красный) (A) x + цвет (синий) (B) y = цвет (зеленый) (C) Где, если это вообще возможно, цвет (красный) (A), цвет (синий) (B) и цвет (зеленый) (C) являются целыми числами, а A неотрицательна, и A, B и C не имеют общих факторов, кроме 1 Наклон уравнения в стандартной форме: m = -color (red) (A) / color (blue) (B) Параллельная линия будет иметь такой же наклон. Поэтому, чтобы написать уравнение прямой, параллельной линии в уравнении, нам нужно сохранить наклон таким же. Поэтому мы не вноси Подробнее »

X = 0,25 Из-за функции абсолютного значения (abs ()) внутренняя функция может быть положительной или отрицательной. 3x + 5 = x-6 или 3x + 5 = 6-x 2x = -11 или 4x = 1 x = -11 / 2 или 1/4 Теперь для проверки: 3 (0,25) + 5 = 23/4 abs (0,25 -6) = 23/4 3 (-11/2) + 5 = -23 / 2 абс (-11 / 2-6) = 23/2. Итак, х = 0,25 Подробнее »

A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) Давайте перейдем к упрощению: A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (-4) s ^ 4)) ^ 4 Сначала используйте следующие свойства: -> цвет (красный) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) -> цвет (красный) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) A = ((- - 7 ^ 2 * color (red) (3 ^ 1) r ^ 5color (red) (r ^ 4)) / (s ^ 4color (red) (s ^ 3) )) ^ 4 Во-вторых, упростите A следующим образом: цвет (синий) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) A = ((- - 49 * 3 * цвет (синий) (r ^ 9) ) / (цвет (синий) (s ^ 7))) ^ 4 Наконец, примените степень 4 к дроби в скобках: color (зеленый) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) A = ((- - 147 Подробнее »

Цифра 6 представляет 6 тысячных. Разбивка 983.126: «9 сотен», «8 десятков», «3 единицы», «1 десятых», «2 сотых», «6 тысячных». Число в словах составляет девятьсот восемьдесят три и сто двадцать шесть тысячных. Подробнее »

Непоследовательная система уравнений - это, по определению, система уравнений, для которой нет набора неизвестных значений, который превращает ее в набор тождеств. Это неразрешимо по определению. Пример несогласованного единственного линейного уравнения с одной неизвестной переменной: 2x + 1 = 2 (x + 2) Очевидно, что оно полностью эквивалентно 2x + 1 = 2x + 4 или 1 = 4, что не является тождеством, нет такой х, который превращает исходное уравнение в тождество. Пример несовместной системы из двух уравнений: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Эта система эквивалентна x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Умножим первое уравнение на 3. В результате пол Подробнее »

Когда у вас есть рациональная функция со степенью числителя, меньшим или равным знаменателю. ... Дано: Откуда вы знаете, что функция имеет горизонтальную асимптоту? Есть ряд ситуаций, которые вызывают горизонтальные асимптоты. Вот пара: A. Когда у вас есть рациональная функция (N (x)) / (D (x)) и степень числителя меньше или равна степени знаменателя. "" Отл. 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 "" Пример. 2 "" f (x) = (x +5) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 0 B. При наличии показательной функции "" Пример. 3 "" f (x) = 4 ^ Подробнее »

1 / x ^ 2 Существует правило, когда дело доходит до деления показателей, имеющих одинаковое основание; здесь у нас есть общая база х. Правило: x ^ a / x ^ b = x ^ (ab). Вопрос состоит в том, чтобы упростить x / x ^ 3. Обратите внимание, что это можно переписать как x ^ 1 / x ^ 3. Используя правило, x ^ 1 / x ^ 3 = x ^ (1-3) = x ^ -2 = 1 / x ^ 2 (поскольку x ^ -a = 1 / x ^ a) Эквивалентно, вы можете разделить числитель и знаменатель на x. Подробнее »

Y = 10x> "исходное утверждение" ypropx "для преобразования в уравнение, умноженное на k на константу" "вариации" rArry = kx ", чтобы найти k, используя заданное условие" y = 30 ", когда" x = 3 y = kxrArrk = y / x = 30/3 = 10 "уравнение есть" цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2)) цвет (черный) (y = 10x) цвет (белый) (2 / 2) |))) Подробнее »

Если форма представляет собой прямоугольник, площадь будет 200 кв. Футов. Ограждение будет использоваться для 3 сторон. Если мы предположим, что четвертая сторона представляет собой стену или существующий забор, то форма представляет собой прямоугольник. Пусть длина каждой из коротких сторон (широта) равна x. Длина будет 40-2x A = x (40-2x) A = 40x-2x ^ 2 Для максимума (dA) / (dx) = 0 (dA) / (dx) = 40-4x = 0 "" x = 10 Размеры будут 10 xx 20 футов, давая площадь 200 кв. футов. Если форма должна быть равносторонним треугольником: A = 1/2 ab sin60 ° = 1/2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 A = 76,9 кв. Футов, что намног Подробнее »

Цвет (зеленый) 35, деленный на 7 равен 5 Давайте предположим, что x / 7 = 5 Нам нужно найти x Мы можем умножить обе части уравнения на 7, чтобы исключить 7 слева (x / cancel (7)) * cancel ( 7) = 5 * 7 х = 5 * 7 цвет (зеленый) (х = 35 Подробнее »

X ^ 2-2x + 1 Это фиксированное тождество, эти типы выражений, зная теорию, стоящую за ними, могут быть легко умножены без каких-либо вычислений Например, допустим, у вас есть выражение (x + y) ^ 2. Оно становится: x ^ 2 + 2xy + y ^ 2. Если у вас есть (xy) ^ 2. Это становится: x ^ 2-2xy + y ^ 2. Посмотрите на шаблон, вы можете выучить его наизусть, он всегда одинаков в этих случаях. Но чтобы объяснить вам, почему результат таков: (x-1) ^ 2 (x-1) * (x-1) x * x-1 * x-1 * x-1 * (- 1) x ^ 2-х-х + 1 х ^ 2-2х + 1 Подробнее »

= (x-3) / (x-1) (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 = ((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) = ((x ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 = (x ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) = (x (x +5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) = ((x + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x- 1)) = (х-3) / (х-1) Подробнее »

(1-3i) / sqrt (1 + 3i) = (- 2 кв. ((Sqrt (10) +1) / 2) + 3/2 кв. ((Sqrt (10) -1) / 2)) - (2 кв. (( sqrt (10) -1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2)) i В общем случае квадратные корни a + bi: + - ((sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) + a) / 2)) + (b / abs (b) sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) -a) / 2)) i) См .: http: // socratic .org / questions / how-do-you-find-the-находят квадратный корень мнимого числа формы a-bi В случае 1 + 3i как действительная, так и мнимая части положительный, поэтому он находится в Q1 и имеет четко определенный корень главного квадрата: sqrt (1 + 3i) = sqrt ((sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2) +1) / 2) + sqrt ((sqrt (1 ^ Подробнее »

(1 + i) * (6-2i) = 8 Первая оценка (цвет (красный) (1 + i)) * (цвет (синий) (6-2i)) Это можно сделать различными способами: ФОЛЬГА или свойство распределения или табличное умножение (ниже) color (white) ("XXX") {: (xx, color (red) (1), color (red) (+ i)), (color (blue) (6) , цвет (оранжевый) (6), цвет (зеленый) (+ 6i)), (цвет (синий) (- 2i), цвет (зеленый) (- 2i), цвет (оранжевый) (+ 2)), (, «-----», «-----»), (, цвет (оранжевый) (8), цвет (зеленый) (+ 4i)):} Если цвет (голубой) ((1 + i) * (6-2i)) = цвет (голубой) (8 + 4i), затем цвет (голубой) ((1 + i) * (6-2)) - 4i = цвет (голубой) (8 + 4i) Подробнее »

-28-3i> color (orange) "Напоминание" color (white) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 "расширить коэффициенты на числителе" rArr (15-28i + 12i ^ 2) / i = (3-28i) / i "умножить числитель / знаменатель на" i = (i (3-28i)) / i ^ 2 = (28 + 3i) / (- 1) = - 28-3i Подробнее »

(3 + 7i) / (12 + 5i) = 71/169 + 69 / 169i Умножьте числитель и знаменатель на сопряженное знаменателя следующим образом: (3 + 7i) / (12 + 5i) = ((3 + 7i) (12-5i)) / ((12 + 5i) (12-5i)) = (36-15i + 84i-35i ^ 2) / (12 ^ 2-5 ^ 2i ^ 2) = ((36 + 35) + (84-15) i) / (144 + 25) = (71 + 69i) / 169 = 71/169 + 69 / 169i Подробнее »

Root (6) (10) cos (1/3 arctan (1/3)) + root (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i> 3 + i = sqrt (10) ( cos (alpha) + i sin (alpha)) где alpha = arctan (1/3), поэтому root (3) (3 + i) = root (3) (sqrt (10)) (cos (alpha / 3) + i sin (alpha / 3)) = root (6) (10) (cos (1/3 arctan (1/3)) + i sin (1/3 arctan (1/3))) = root (6) (10 ) cos (1/3 arctan (1/3)) + root (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i Так как 3 + i находится в Q1, этот главный кубический корень из 3 + i также в Q1. Два других кубических корня из 3 + i можно выразить с помощью примитивного сложного кубического корня из единицы omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2 i: omega (roo Подробнее »

Я нашел: 7/5 + 9 / 5i В этом случае вам нужно сначала изменить знаменатель на чисто действительное число; для этого нужно умножить и разделить на комплексное сопряжение знаменателя, то есть: (6 + 4i) / (3-i) * color (красный) ((3 + i) / (3 + i)) = ( (6 + 4i) (3 + i)) / (9 + 1) = где вы использовали тот факт, что i ^ 2 = -1 и: (18 + 6i + 12i-4) / 10 = 14/10 + 18 / 10i = 7/5 + 9 / 5i Подробнее »

-6x ^ 2 + 54x - 48 Сначала, умножьте цвет (синий) (- 6 (x-8)), используя свойство распределения, показанное здесь: Следуя этому изображению, мы знаем, что: цвет (синий) (- 6 (x- 8) = -6 * x - 6 * -8 = -6x + 48) Поместите это обратно в выражение: (-6x + 48) (x-1) Чтобы упростить это, мы используем FOIL: Давайте упростим цвет (красный ) («первый»): цвет (красный) (- 6x * x) = -6x ^ 2, затем цвет (фиолетовый) («снаружи»): цвет (фиолетовый) (- 6x * -1) = 6x, затем цвет (darkturquoise) ("внутренности"): color (darkturquoise) (48 * x) = 48x Наконец, цвет (салатовый) ("длится"): color (сала Подробнее »

Соотношение - это сравнение двух (или более) разных количеств одной и той же единицы. Соотношение не говорит нам, сколько их всего, только то, как их числа сравниваются. Например, если количество мальчиков и девочек в хоккейном матче находится в соотношении 2: 1, мы знаем следующую информацию: мальчиков больше, чем девочек. На каждую девочку приходится 2 мальчика. Число мальчиков вдвое больше, чем у девочек, что равносильно тому, что девочек в два раза меньше, чем мальчиков. Мы не знаем общего числа людей на матче, но мы знаем, что это кратно 3. 2/3 группы составляют мальчики и 1/3 девочки. Если нам скажут, что на матче 72 Подробнее »

Соотношение 1: 1 составляет 1 часть или 1 единицу определенного количества. например, две бутылки воды, каждая из которых имеет 2 литра воды каждая, в соотношении будет 2/2 = 1/1 = 1: 1, в двух коробках, каждая из которых содержит 50 г масла, в соотношении будет 50/50 = 1/1 = 1. : 1 Подробнее »

Я попробовал это: рассмотреть функцию; это правило, закон, который говорит нам, как число связано с другим ... (это очень упрощено). Функция обычно связывает выбранное значение x с определенным значением y. Рассмотрим в качестве примера торговый автомат: вы кладете, скажем, 1 доллар, и вы получаете банку содовой ... Наш торговый автомат соотносит деньги и соду. Теперь вы можете указать сумму, которая вам нравится (1, 2, 3 ... $), НО, если вы поставите определенную сумму, результат будет только один ... Я имею в виду, если вы положите 1 $, вы получите ничего больше ... если вы хотите бутерброд, вам нужно другое количество. Подробнее »

Этот вопрос немного сбивает с толку, но я думаю, что знаю, что вы говорите. При построении графика линейное уравнение всегда является прямой линией. Так что, если бы у вас было две переменные, ваше уравнение выглядело бы примерно так: y = 3x + 4 "y" технически - это другая переменная, но, переводя уравнение в эту форму, оно больше не имеет значения. На графике линейное уравнение начнется где-нибудь на оси y и продолжится по прямой в любом направлении оттуда. Надеюсь, это помогло Подробнее »

График у = (х ^ 3 + 1) / (х ^ 2-4) график {(х ^ 3 + 1) / (х ^ 2-4) [-40, 40, -20,20]} Есть Не секрет, что график функции. Составьте таблицу значений f (x) и расставьте точки. Чтобы быть более точным, возьмите меньший разрыв между двумя значениями x Better, объедините его с таблицей знаков и / или создайте таблицу вариантов f (x). (в зависимости от вашего уровня) Прежде чем начать рисовать, мы можем наблюдать некоторые вещи на f (x). Ключевой момент f (x): взглянуть на знаменатель рациональной функции: x ^ 2-4 Помните, знаменатель не может быть равен 0 Тогда мы сможем нарисовать график, когда: x ^ 2-4! = 0 <=> (x-2) * Подробнее »

B условно обозначает коэффициент среднего члена квадратичного выражения. Нормальная форма общего квадратного уравнения в одной переменной x имеет вид: ax ^ 2 + bx + c = 0 С таким квадратным уравнением связана дискриминантная дельта, определяемая по формуле: Delta = b ^ 2-4ac. Общее решение квадратное уравнение может быть записано x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) или x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Часто люди предполагают, что a понимается быть коэффициентом x ^ 2, b коэффициентом x и c постоянным членом, и они будут исходить непосредственно из квадратного уравнения, такого как 2x ^ 2-3x + 1 = 0, чтобы говорить о чем-т Подробнее »

Две кривые согласуются, если возможно, чтобы какая-то точка находилась на обеих. (Быть на одной кривой согласуется с нахождением на другой.) Есть пересечение. (Возможно много пересечений.) Две кривые противоречивы, если невозможно, чтобы любая точка была на обеих. (Нахождение на одной кривой несовместимо с нахождением на другой - это противоречит нахождению на другой.) Здесь нет пересечения. Заявления непротиворечивы, если оба варианта могут быть истинными, а утверждения непоследовательны, если оба не могут быть правдой. (Истина одного согласуется или не соответствует истине другого.) Подробнее »

Он иллюстрирует продолжение дроби для sqrt (2) sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...)))) Если вы начнете с точного листа формата A4 (297 ") мм "xx 210" мм "), то теоретически вы можете разрезать его на 11 квадратов: один 210" мм "xx210" мм "два 87" мм "xx87" мм "два 36" мм "xx36" мм "два 15" мм "xx15" мм "Два 6" мм "xx6" мм "Два 3" мм "xx3" мм "На практике требуется всего лишь небольшая ошибка (скажем, 0,2" мм "), чтобы испортить это рассечение, но в теории мы заканчи Подробнее »

Это относится к внезапным и ранее не объявленным или прогнозируемым мерам. Дискреционарность относится к произвольным наложениям, взятым без объявлений или даже юридических разрешений. С точки зрения фискальной политики, это относится либо к государственным доходам (налоги), либо расходам (расходам). Таким образом, дискреционная фискальная политика относится к внезапному введению новых налогов или изменению их ставок и / или к тому, как расходовать государственные доходы. Государственные расходы являются чрезвычайно широкой областью, которая может охватывать все сектора экономики, в зависимости от продолжительности деятель Подробнее »

Грех (х) - я соз (х), но я думаю, что вы хотели спросить ...> е ^ (IX) = соз (х) + я грех (х) соз (-х) = соз (х) грех (- x) = -sin (x) Таким образом, вопрос задается следующим образом: (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) + i sin ( x)) / i = sin (x) -i cos (x) Я думаю, что вы, возможно, хотели получить один из следующих результатов: (e ^ (ix) + e ^ (- ix)) / 2 = ((cos ( x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x))) / 2 = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x))) / 2 = cos (x) цвет (белый) () (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x))) / (2i) = ((cos (x) + i sin ( Подробнее »

Sin x Используйте следующие тождества: e ^ (ix) = cos x + i sin x cos (-x) = cos (x) sin (-x) = -sin (x) Итак: e ^ (ix) - e ^ (-ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) = (cos (x) + i (sin (x)) - (cos ( x) -i sin (x)) = 2i sin (x) Итак: (e ^ (ix) - e ^ (- ix)) / (2i) = sin (x) Подробнее »

6x-5 Используйте формулировку, чтобы прямо превратить их в выражение. «Пять меньше» указывают на вычитание. Произведение 6 и x просто в 6 раз. Поскольку оно на пять меньше, чем произведение, вычтите пять. 6x-5 - ваш окончательный ответ. Подробнее »

Функция F (C) = 1,8C + 32 означает, что F (шкала Фаренгейта является функцией C (шкала Цельсия). Ну, мне не нужно это решать, потому что мы все знаем, что вода кипит при 100 градусах Цельсия и по шкале Фаренгейта это 212 градусов по Фаренгейту, но для целей этого вопроса позвольте мне включить значение F (100) = 1,8 * 100 +32 F (100) = 180 + 32 F (100) = 212 Подробнее »