Алгебра

Это означает, что у вас есть функция, которая каждый раз, когда вы вводите значение x, дает вам 3. Если x = 45, то y = 3 ... если x = -1.234, то снова y = 3 и так далее! Это все равно, что сесть на автобус, который взимает фиксированную плату в 3 доллара, независимо от продолжительности поездки ... вы можете сказать: «Я хочу пойти на ту или иную остановку (это х)», это не имеет значения ... вы всегда будете платить 3 доллара (это у). Подробнее »

Таким образом, цена продажи составляет 40% от первоначальной цены, то есть 25 долларов США. Следовательно, цена продажи составляет 25 * (40/100) = 10 долларов США. Подробнее »

Каждый диапазон (y-координаты) соответствует только одной части домена (x-координаты). Например: x | у 1 | 2 2 | 3 3 | 4 В этой таблице каждая y-координата используется только один раз, поэтому это функция «один к одному». Чтобы проверить, является ли функция один к одному, вы можете использовать тест вертикальной / горизонтальной линии. Это когда вы рисуете вертикальную или горизонтальную линию на графике, если вертикальная / горизонтальная линия касается только построенной линии, тогда это функция «один к одному». Подробнее »

Это означает, что A является ортогональной матрицей. Строки A образуют ортогональное множество единичных векторов. Аналогично, столбцы A образуют ортогональный набор единичных векторов. А - это, по сути, поворот вокруг источника и возможного отражения. Сохраняет расстояния и углы. Типичная ортогональная матрица 2 xx 2 будет иметь вид: ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) Определитель A будет равен + -1. Если определитель A равен 1, то A называется специальной ортогональной матрицей. По сути, это матрица вращения. Подробнее »

Это означает, что число умножается само на себя во много раз.Как я уже сказал в ответе, мы можем рассматривать показатели как способ сокращения выражения «Число n, умноженное на себя i раз», если мы записали цитируемое утверждение как математическое выражение: nxxnxxnxxn ... xxn = n ^ i Перевод это абстрактное объяснение в более конкретном примере: 2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 2xx2 2 ^ 3 = 2xx2xx2 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 2 ^ 5 = 2xx2xx2xx2xx2 Особыми условиями здесь являются дробные / десятичные показатели и ноль. Число, возведенное в дробь, равнозначно произнесению «k-го корня» числа, возведенного в i-ю степень: n ^ ( Подробнее »

Рассмотрим множество S конечномерных векторов S = {v_1, v_2, .... v_n} в RR ^ n. Пусть alpha_1, alpha_2, ...., alpha_n в RR - скаляры. Теперь рассмотрим векторное уравнение alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 Если единственным решением этого уравнения является alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0, то заданные векторы Sof называются линейно независимыми. Однако если существуют другие решения этого уравнения в дополнение к тривиальному решению, где все скаляры равны нулю, то множество S векторов называется линейно зависимым. Подробнее »

$316.03 40*$8.50=$340 $340*0.9295=$316.03 Подробнее »

Точное время: 2 13/14 недель. Но в единицах по 1 неделе время составляет 3 недели. Общая стоимость 280 долларов. Экономия: (28 долларов) / ("неделя"). Экономия до сих пор 198 долларов. Сумма, которую еще нужно сэкономить. 280- 198 долларов = 82 доллара. сохраните непогашенную сумму 82/28 = 2 13/14 "недель" Поскольку мы рассчитываем в единицах 1 неделю, мы не должны часть недели, поэтому оставшееся время составляет 3 недели Подробнее »

5460,00 $ Пусть начальный депозит (основная сумма) будет равен x Поскольку это за 2-летний период, общий заработанный процент составляет: color (white) ("dddddd") 5/100 xx2 = 10/100 = 1/10 color (white) ("dddddddddddddddd") color (brown) (uarr) color (brown) (obrace ("Вы не можете сделать это с сложным процентом")) Итак, мы имеем: 1 / 10xx x = $ 546 Умножим обе стороны на 10 x = $ 5460 Подробнее »

См. Ниже ... Мы знаем, что x перехватывает любой квадратик, где корни имеют = 0, поэтому используют 2 (x-3) (x + 5) = 0, поэтому x-3 = 0 => x = 3, поэтому x + 5 = 0 => x = -5 Поскольку корни встречаются при y = 0, мы получаем координаты пересечения по оси x: (3,0), (-5,0) Теперь нам нужно отработать перехват (точка, где она пересекает ось Y). Это всегда будет происходить при x = 0, всегда давая координаты в форме (0, y), поэтому, заменяя x = 0 в уравнении, мы получим. 2 (0-3) (0 + 5) 2 (-3) (5) = - 30, поэтому точка пересечения у находится в точке (0, -30) Подробнее »

K = -16 K = x ^ 2-8xcolor (white) ("xxx") rarrcolor (white) ("xxx") x ^ 2-8x-K Для квадратичного (с единичным коэффициентом для x ^ 2) чтобы иметь только одно решение, должна быть возможность записать его в виде: color (white) ("XXX") (xa) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) Это означает, что -2ax = -8x цвет (белый) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 цвет (белый) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 (белый) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 XX (белый цвет «) rArrK = -16 Подробнее »

См. Процесс решения ниже: всегда размещайте и называйте сначала свои переменные. Итак, давайте назовем: - Количество книг, которые имеет Кай: k - Количество книг, которые имеет Грант: g - Количество книг, которые имеет Джейми: j Далее мы можем написать три уравнения из информации в задаче: Уравнение 1: k = 3g Уравнение 2: g = j - 6 Уравнение 3: k + g + j = 176 Сначала решите уравнение 2 для j: g = j - 6 g + цвет (красный) (6) = j - 6 + цвет ( красный) (6) g + 6 = j - 0 g + 6 = jj = g + 6 Далее, используя этот результат, мы можем заменить (g + 6) на j в уравнении 3. И используя уравнение 1, мы можем заменить 3g на k в уравн Подробнее »

Четверти 48 и десять центов 62 Пусть будет х кварталов и х + 14 центов. Это составило бы в общей сложности х / 4 долларов + (х + 14) / 10 долларов. Таким образом, х / 4 + (х + 14) / 10 = 18,20 При решении этого уравнения это будет 10х + 4х + 56 = 18,20 (40) 14х. = 728-56 = 672 x = 48 Таким образом, четверти составляют 48 и, следовательно, десять центов будут 62 Подробнее »

Кайл делал вид, что принимает душ в течение 20% случаев, когда его просили. Время, которое Кайл делал вид, что принял душ, составляет (330-264), то есть 66. Чтобы определить, какой процент 66 составляет 330, мы пишем уравнение: 330xxx / 100 = 66 Умножим обе стороны на 100/330. x = 66xx100 / 330 x = 66xx (10cancel (0)) / (33cancel (0)) x = 2cancel66xx10 / cancel33 x = 2xx10 x = 20 Подробнее »

$ 39500 В первой части этого вопроса говорится, что Кайл ежегодно экономит 8% своей зарплаты. В этом году он заработал 3000 долларов. Это может быть переведено в 3000 = x * 8% или 3000 = 0.08x. Сначала вы делите обе стороны на 0,08, что равно 3000 / 0,08 = х, что дает вам $ 37500. Вторая часть вопроса говорит, что Кайл заработал на 2000 долларов меньше в этом году по сравнению с прошлым годом. Просто добавьте $ 2000 к $ 37500, чтобы узнать, что Кайл заработал $ 39500 в прошлом году. Подробнее »

Количество черники составляет 78, используя коэффициент, но в формате дроби. («количество малины») / («количество малины») -> 3/6 На каждые 3 малины приходится 6 ягод черники. Таким образом, один полный набор ягод имеет цвет 3 + 6 = 9 (синий) ("Таким образом, малина как" ul ("фракция целого") "" 3 / (3 + 6) = 3/9 = 1/3 ) color (brown) («Таким образом, черника как« ul («фракция целого») »» имеет значение «1-color (blue) (1/3) = 2/3». Нам дано общее суммарное количество ягод 117 Так что количество черники - цвет (коричневый) (2/3) xx Подробнее »

$ 24 times (1 - 20/100) = 24 times .8 = $ 19,20 Подробнее »

13 часов Позвольте x быть количеством часов, которое Lamont должен написать в общей сложности 39 страниц. Тогда 3x (трижды x) - это количество страниц, которые он напишет за x часов. Следовательно, вам необходимо решить уравнение 3x = 39, разделив обе стороны на 3, чтобы получить x = (39 mbox {pages}) / (3 mbox {pages / hour}) = 13 часов. Подробнее »

Вот почему: дюжина - 12. 4 ^ 3 = 64! = 12 3 ^ 4 = 82! = 12 Подробнее »

Количество браслетов равно 5. В уравнении 8n + 10 = 50 8 - это стоимость каждого браслета. n - количество купленных браслетов, а +10 - стоимость доставки за ночь. 50 представляет общую стоимость. Чтобы решить уравнение, выделите n член с левой стороны и поместите числа с правой стороны. поэтому 8n = 50 - 10, затем 8n = 40 и деление на 8 дает (8n) / 8 = 40/8, следовательно, n = 5, т.е. Количество (n) браслетов, которые она может купить, составляет 5. Подробнее »

7 Пусть S - количество маленьких шариков. Пусть L - количество больших шариков. Большие шарики стоят по 0,25 долл. США, поэтому сумма, которую она потратила на крупные шарики, составляет: 0,25 л. Долл. Добавьте к этому стоимость купленного ею маленького мрамора: 0,25 л. + 0,10 долл. США. Нам говорят, что это составляет 2,85 долл. США, 0,25 л. + 0,10 долл. США = 2,85 долл. США «[1]» Нам говорят, что L + S = 18, что можно записать в виде: S = 18-L »[2]« Подставим уравнение [2] в уравнение [1]: $ 0,25L + $ 0,10 (18-L) = $ 2,85 Используйте свойство распределения: $ 0,25L + $ 1,80- $ 0,10L = $ 2,85 Объединит Подробнее »

$ 159,78. Ниже приведены некоторые способы определения номера: Газонокосилка составляет 150 долларов США. Городской налог с продаж составляет 2,52% от стоимости газонокосилки: 2,52% xx150 = .0252xx150 = 3,78 долларов США. Государственный налог с продаж составляет 4% от стоимости газонокосилки: 4%. xx150 = .04xx150 = 6 долл. Таким образом, общая выплаченная сумма составляет: 150 + 3,78 + 6 = 159,78 долл. США. ~~~~~ Обратите внимание, что мы могли бы сложить налоги вместе до умножения: 2,52% + 4% = 6,52% =. 0652 .0652xx150 = $ 9,78 ~~~~~ Мы могли бы также сделать математику таким образом - поскольку мы знаем, что стоимость г Подробнее »

Марии 8 лет; Ларри 6 лет. Пусть color (white) ("XXX") L обозначает возраст Ларри, а color (white) ("XXX") M обозначает возраст Мэри. Нам говорят: [уравнение 1] цвет (белый) ("XXX") L = M-2 и [уравнение 2] цвет (белый) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 Подставляя M-2 из уравнение [1] для L в уравнении [2] цвет (белый) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 цвет (белый) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2 -4M + 4) = 28 цвет (белый) («XXX») 4M-4 = 28 цвет (белый) («XXX») 4M = 32 цвет (белый) («XXX») M = 8, подставляя 8 для M в уравнение [1] цвет (белый) ("XXX&quo Подробнее »

Посмотрите процесс решения ниже: во-первых, мы должны определить зарплату Ларри в этом году. Мы можем записать эту часть проблемы следующим образом: 3300 долларов - это 15% от чего? «Процент» или «%» означает «из 100» или «на 100», поэтому 15% можно записать как 15/100. При работе с процентами слово «of» означает «умножить» или «умножить». Наконец, давайте назовем номер, который мы ищем, «n». Суммируя это в целом, мы можем написать это уравнение и решить для n, сохраняя его сбалансированным: $ 3300 = 15/100 xx n цвет (красный) (100) / цвет (син Подробнее »

Скорость Террелла = 55 миль / ч. Скорость Ларри = 52 миль / ч. Пусть x - время в пути Ларри. => Время в пути Террелла = x - 3 Пусть y будет скоростью Ларри => Скорость Террелла = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364–3y) / y) (y + 3) = 220 => (364–3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Но поскольку речь идет о скорости, значение должно быть положительным => y = 52 => y + 3 = 55 Подробнее »

Соотношение 5x + 10y = 90 Если бы она пересекла 5-мильный маршрут х раз, она бы в общей сложности прошла 5х миль. Точно так же, если бы она преодолела 10-мильный маршрут y раз, она бы прошла 10 миль, как и она. Поскольку мы знаем, что ее ходьба составляла 90 миль, мы можем написать вышеприведенное уравнение, связав воедино информацию. Без дополнительной информации о х и у (например, когда ей сказали, что она вообще ходила в походы 12 раз), мы не можем прийти к определенному утверждению о значениях х и у Подробнее »

Макс набрал 27 очков. Пусть х равен точкам, которые набрал Макс. Дважды количество очков в 2 раза. Шесть меньше -6 48 - это количество очков, набранное Эвереттом. Уравнение выглядит следующим образом: 2x-6 = 48 Добавьте 6 в обе стороны. 2x = 54 Разделите обе стороны на 2. x = 54/2 x = 27 Проверьте ответ. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48 Подробнее »

В магазине продано 8 больших свечей. Сначала назовем маленькие свечи, которые магазин продает, а большие свечи, которые они продают, l: затем из задачи мы узнаем: s + l = 20 и s * 10,98 + l * 27,98 = 355.60 Если мы решим первое уравнение для s получаем: s + l - l = 20 - ls + 0 = 20 - ls = 20 - l Теперь мы можем заменить 20 - l на s во втором уравнении и решить для l: (((20-l) * 10,98 ) + 27,98l = 355.60 219.60 - 10.98l + 27.98l = 355.60 219.60 + 17l = 355.60 219.60 - 219.60 + 17l = 355.60 - 219.60 0 + 17l = 136 17l = 136 (17l) / 17 = 136/17 l = 8 Подробнее »

Было продано 11 больших свечей. Сначала определите неизвестные, предпочтительно используя одну переменную. Пусть количество маленьких свечей будет х. Всего было продано 20 свечей, поэтому количество больших свечей составляет 20-х. Общая стоимость маленьких свечей составляет 10 хх х = 10х. Общая стоимость больших свечей составляет 25 хх (20 -x) Магазин получил $ 365 за все проданные свечи: Составьте уравнение ... 10x + 25 (20-x) = 365 10x + 500 - 25x = 365 500- 365 = 15x 135 = 15x rArr x = 135/15 x = 9 Было продано 9 маленьких свечей, так что было продано 20-9 = 11 больших свечей. Подробнее »

$ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40 Один из способов сделать это - увидеть, что $ 1,20 составляет 100% от цены на прошлой неделе. Поскольку 100% = 1, мы можем сказать, что: $ 1.20xx100% = $ 1.20xx1 = $ 1,20 На этой неделе цена выросла на 1/6 по сравнению со стоимостью прошлой недели. Один из способов сделать это - умножить 1,20 доллара на 1 1/6 (это 1 на прошлой неделе плюс дополнительные 1/6 для увеличения на этой неделе. 1.20xx1 1/6 = 1.20xx1.16667 = 1,40 доллара). Подробнее »

41,2 мили Чтобы решить вопрос, сначала определите количество миль, пройденных Рэйчел. Она шла 2 3/5 или 2,6 мили в день в течение семи дней. Умножьте семь дней на 2,6, чтобы найти общее количество миль, за которые прошла Рэйчел. 2,6 * 7 = 18,2 Далее, найдите количество миль, которые пробежала Рэйчел. Она пробежала 5,75 миль в день в течение четырех дней. Умножьте 4 на 5,75, чтобы найти количество миль, которые Рэйчел пробежала за эту неделю. 5.75 * 4 = 23 Сила Рэйчел прошла 18,2 мили и пробежала 23 мили. Сложите два значения, чтобы найти общее количество миль, которые она преодолела и пробежала. 18,2 + 23 = 41,2 Подробнее »

Еще 12 человек Найдите 30% из 40. Это автоматически даст вам ответ. 0,3 * 40 = 12 Почему это работает: найдите 130% от 40. 1,3 * 40 = 52 Вычтите 52 (что составляет 130%) из 40 (что составляет 100%). 52-40 = 12 130% -100% = 30% Подробнее »

345 старшеклассников поступили в колледж. Мы можем переписать эту проблему как: Что составляет 75% от 460? «Процент» или «%» означает «из 100» или «на 100», поэтому 75% можно записать как 75/100. При работе с процентами слово «of» означает «умножить» или «умножить». Наконец, давайте назовем номер, который мы ищем, «n». Суммируя это в целом, мы можем написать это уравнение и решить для n, сохраняя уравнение сбалансированным: n = 75/100 xx 460 n = 34500/100 n = 345 Подробнее »

См. Процесс решения ниже: Формула для расчета процентного изменения значения между двумя моментами времени: p = (N - O) / O * 100 Где: p - процентное изменение - то, для чего мы решаем эту проблему , N является новым значением - $ 105 в этой задаче. O - старое значение - 150 долларов в этой задаче. Подстановка и решение для p дает: p = (105 - 150 долларов) / (150 долларов) * 100 p = (- 45 долларов) / (150 долларов) * 100 p = (- 4500 долларов) / (150 долларов) p = -30. 30% -ое изменение или 30-процентное снижение цены на eReader. Подробнее »

Смотрите процесс решения ниже: Мы можем написать эту проблему как: Что такое 1/10 от 11/30? Давайте назовем часть книг, которую мы ищем: b; Слово «о» в данном контексте, касающееся дробей, означает умножение. Мы можем записать эту проблему как: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 Подробнее »

Увеличение на 20% Чтобы найти процентное увеличение или уменьшение, вы можете использовать метод: «изменить» / «оригинал» xx 100% Посещаемость увеличилась с 300 до 360. Это увеличение на 360-300 = 60 60/300 xx 100% Вы можете упростить как: cancel60 ^ 1 / cancel300_5 xx 100% = 20% или как: 60 / cancel300_3 xx cancel100% = 20% Подробнее »

820 долларов США. Мы знаем формулу простого процента: I = [PNR] / 100 [где я = процент, P = основной капитал, N = количество лет и R = процентная ставка]. В первом случае P = 7000 долларов. N = 1 и R = 11% Итак, процент (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 Для второго случая, P = 1000 долл. США, N = 1 R = 5% Итак, процент (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Следовательно, общий интерес = 770 $ + 50 $ = 820 $ Подробнее »

10,25% В течение одного года депозит в размере 7000 долларов даст простые проценты в размере 7000 * 11/100 = 770 долларов. Депозит в размере 1000 долларов даст простые проценты в размере 1000 * 5/100 = 50 долларов. Таким образом, общая сумма процентов по вкладу в размере 8000 долларов составляет 770 + 50 = 820 долл. США. Поэтому процентная ставка по 8000 долл. США будет равна 820 * 100/8000 = 82/8% # = 10,25%. Подробнее »

301,1 млн. Долл. США (301 100755 долл. США в качестве точного ответа) Используйте формулу для сложного процента / роста: A = P (1+ r) ^ n "" (r представляет собой десятичную ставку) 225 * 1,06 ^ n "" (работает в миллионах) n = количество лет. 225 * 1,06 ^ 5 Подробнее »

См. Процесс решения ниже: «Процент» или «%» означает «из 100» или «на 100», поэтому x% можно записать как x / 100. Поэтому проблему можно записать и решить для х как: х / 100 = 4876/20404 цвет (красный) (100) хх х / 100 = цвет (красный) (100) хх 4876/20404 отмена (цвет (красный) (100) )) xx x / цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (100))) = 487600/20404 x = 23,9 Прирост посещаемости составил 23,9% (с округлением до десятых). Подробнее »

Давайте назовем количество центов и число четвертей. Дайм составляет $ 0,1, а четверть - $ 0,25. Таким образом: 0,1a + 0,25b = 4,5. И мы знаем, что у нее на 3 цента больше, чем на четверти. Таким образом: a = b + 3 Мы просто заменим значение a в уравнении: 0,1 * ( b + 3) + 0,25b = 4,5 0,1b + 0,3 + 0,25b = 4,5 0,1b + 0,25b = 4,5-0,3 (мы вычтем 0,3 с каждой стороны) 0,35b = 4,2 b = 4,2 / 0,35 (разделим на 0,35 на каждая сторона) b = 12: у Лоры 12 кварталов. Теперь мы можем получить: 0,1a + 0,25b = 4,5 0,1a + 0,25 * 12 = 4,5 0,1a + 3 = 4,5 0,1a = 4,5-3 (мы вычтем 3 по каждому сторона) 0,1a = 1,5 a = 1,5 / 0,1 (разделим на 0,1 Подробнее »

73 доллара. Она потратила 10% своих сбережений, что также можно сказать, что на каждые 100 долларов, которые она имела, она потратила 10 долларов. Это можно записать как 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x Где x - деньги, потраченные на телефон 73 = x Она потратила $ 73 на свой телефон Подробнее »

Лора провела 18 дней в Техасе. Если мы рассмотрим общее количество дней отпуска как x, мы можем записать следующее из приведенных данных: x = 2/3 x + 9 Умножим все члены на 3. 3x = 2x + 27 Вычтите 2x с каждой стороны. x = 27 Поскольку общее количество дней отпуска составило 27, а 2/3 из них были проведены в Техасе, количество дней в Техасе составило: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 Подробнее »

Нынешний возраст Лорен, Джошуа и Джареда составляет 27,13 и 30 лет. Через 3 года Джареду исполнится 33 года. Пусть нынешний возраст Лорен, Джошуа и Иареда будет x, y, z лет. При данном условии x = 2 y + 1; (1) Через 3 года z + 3 = 2 (x + 3) -27 или z + 3 = 2 (2 года + 1 + 3) -27 или z = 4 года + 8-27-3 или z = 4 года -22; (2) 4 года назад z - 4 = 3 (y-4) -1 или z-4 = 3 y -12 -1 или z = 3 y -13 + 4 или z = 3 y -9; (3) из Из уравнений (2) и (3) получаем 4 y-22 = 3 y -9 или y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 года -22 = 4 * 13-22 = 30 Поэтому нынешний возраст Лорен, Джошуа и Иареда будет 27,13 и 30 лет. Через 3 года Джареду бу Подробнее »

Каждый взнос будет сумма = 144/6 = 24 $. 10% стоимости составляет первоначальный взнос за кресло-качалку, поэтому (100-10)% = 90% стоимости оплачивается 6 равными ежемесячными платежами. Теперь 90% от $ 160 = $ (160 * 90/100) = 144 $ должны быть выплачены 6 равными ежемесячными платежами. Следовательно, каждый взнос будет сумма = 144/6 = 24 $. Подробнее »

Он заплатил 23%. Мы знаем, что стоимость системы составляет 210 долларов, и что он заплатил 48,3 доллара в виде налогов. Обычно нам дают процент и говорят, чтобы найти уплаченную сумму, и мы используем это уравнение: стоимость *% = налоги. Нам просто нужно заполнить то, что мы знаем, а что нет. 210 * х = 48,3. Разделите на 210 с обеих сторон, и мы получим х = 48,3 / 210 или х = 0,23. .23 - это 23%. Хорошо сделано! Подробнее »

Ли нужно еще 8 футов ограждения. Предполагая, что сад прямоугольный, мы можем определить периметр по формуле P = 2 (l + b), где P = периметр, l = длина и b = ширина. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Поскольку периметр составляет 58 футов, а у Ли 50 футов ограждения, ей потребуется: 58-50 = еще 8 футов ограждения. Подробнее »

1 + 1/12 Один месяц и одиннадцать двенадцати. («A» означает время, проведенное в A и т. Д.) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D Подробнее »

$ 296,04 с округлением до 2 знаков после запятой (синий) («Учебный бит») Две вещи, которые вы должны знать. Пункт 1: Процент в основном просто дробь. Что делает его особенным, так это то, что знаменатель (нижнее число) зафиксирован на 100. Точка 2: Рассмотрите данный процент в вопросе о 22%. Есть два способа записи процента, и оба означают ОДНУ ЖЕ. Итак, с одной стороны, мы имеем: цвет (белый) («дд») 22 / 100-> цвет (белый) («д») 22цвет (белый) («д») ubrace (хх1 / 100) цвет (белый) ("ddddddddddddddddddddddddd") darrcolor (white) ("ddd.d") darrcolor (white) (&qu Подробнее »

Максимально возможная площадь составляет 36 кв. Футов со сторонами x = y = 6 футов. Пусть стороны прямоугольника равны x и y Периметр прямоугольника равен P = 2 (x + y) = 24 или P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Площадь прямоугольника: A = x * y = x (12-x) или A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) или A = - (x ^ 2-12x +36) +36 или A = - (x-6) ^ 2 + 36. квадрат не является отрицательной величиной. Поэтому, чтобы максимизировать, минимум должен быть вычтен из 36; :. (х-6) ^ 2 = 0 или х-6 = 0 :. х = 6 :. A = 36 Таким образом, максимально возможная площадь составляет 36 кв. Футов со сторонами x = y = 6 [Ответ] Подробнее »

Пожалуйста, обратитесь к объяснению. Напомним, что последовательные целые числа отличаются на 1. Следовательно, если m одно целое число, то последующее целое число должно быть n + 1. Сумма этих двух целых чисел равна n + (n + 1) = 2n + 1. Разница между их квадратами составляет (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, по желанию! Почувствуй радость математики! Подробнее »

Сью может быть не старше 7 лет. Возраст Ленни - Л. Ленни на восемь лет (на 8+) в два раза больше, чем ее двоюродная сестра Сью (2S, так как S - возраст Сью). Следовательно, color (красный) (L = 8 + 2S) Сумма их (Ленни и Сью) возраст меньше 32. L + S lt32 Заметили ли вы, что уже существует уравнение для L, содержащее S (красным)? Давайте подставим это в неравенство, которое мы только что упомянули. ( color (red) (8 + 2S)) + S lt32 Упрощение ... 8 + 3S lt32 3S lt32-8 3S lt24 S lt24 / 3 S lt8 Поскольку Сью не может быть 8, самый старый ( Наибольший возраст) ей может быть 7 лет. Подробнее »

Экспонент = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 хх 10 = 100 10 ^ 3 = 10 хх 10 хх 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 хх 10 хх 10 хх 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 хх 10 хх 10 хх 10 хх 10 хх 10 = 100000 Таким образом, будет использоваться показатель 5, т. Е. 10 ^ 5 Подробнее »

9 учеников пропустили демонстрацию. Учитывая, что 3/10 слушали демонстрацию, и 21 ученик присутствовал во время демонстрации. Поскольку мы знаем, что 3/10 студентов пропустили демонстрацию, следовательно, 7/10 присутствовали. Итак, пусть x будет числом учеников во всем классе, так как 7/10 учеников класса посетили демонстрацию, мы можем обозначить ее в форме уравнения как, 7/10 x = 21 Решая для x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 Итак, в классе 30 учеников. Используя это значение, мы сможем определить количество студентов, пропустивших демонстрацию. общее количество студенты, которые пропустили демонстрацию = 3/10 (30) = 9 Подробнее »

K = 10, a = 69, b = 20 По теореме Пифагора имеем: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 То есть: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 (белый) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Вычтите левую сторону с обоих концов, чтобы найти: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 цвет (белый) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) б) Так как b> 0, мы требуем: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Тогда, так как a, b> 0, нам нужны (240-26k) и (169-k) ^ 2) иметь противоположные знаки. Когда k в [1, 9] и 240-26k, и 169-k ^ 2 положительные. Когда k в [10, 12 Подробнее »

AnnB = {25,45,65} AnnB "означает пересечение" A "и" B ", другими словами, элементов, общих для обоих." AnnB = {15, color (blue) (25), 35, color (blue) (45), 55, color (blue) (65)} nn {color (blue) (25,45,65)} пересечение подсвечивается синим. soAnnB = {25,45,65} в этом случай B "также полностью находится внутри" A "и, таким образом, является надлежащим подмножеством" A ie ". "B к югу от A Подробнее »

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. Отношение R на множестве A = {1,2,3,4,6} определяется следующим образом: R = (a, b): подпункт AxxA. Поскольку AA a в A, 1 | a rArr (1, a) в R, AA a в A. Далее, 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) в R. Действуя таким образом, находим, R = {(1,1), (1,2), (1, 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) , (6,6)}. Подробнее »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad "область" R = {8, 9, 10 }. # "Нам дано:" "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 }. "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5 }. «iii)« quad R »- это отношение от« A »к« B », определяемое следующим образом:« qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) в R quad hArr quad y quad "делит" quad x. "Мы хотим найти:" qquad qquad "Область" quad R. "Мы можем действовать следующим образом." "1)" quad R "можно переформулировать как:" qquad qquad qquad qquad qquad quad (x, y) Подробнее »

См. Пояснение ниже. Множества A и B представляют собой A sub RR B sub RR B '= RR-B. Тогда разность двух наборов, написанных A - B, является множеством всех элементов A, которые не являются элементами B. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB Следовательно, AB! = A uu B Подробнее »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, x в ОР; a, b, c в ZZ Граф f проходит через pts. (m, 0) и (n, 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (П-т) {а (п + т) + Ь} = 2016 ^ 2. Здесь m, n, a, b, c в ZZ "с" n> m rArr (нм), {a (n + m) + b} в ZZ ^ + Это означает, что (нм) является фактором 2016 года ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (звездочка) Следовательно, число возможных значений (нм), "= число возможных факторов" 2016 ^ 2, = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [by, (star)] = 165. Мы использовали это Подробнее »

Как только вы включаете в расчет любое иррациональное число, значение становится иррациональным. Как только вы включаете в расчет любое иррациональное число, значение становится иррациональным. Рассмотрим пи. пи иррационально Поэтому 2pi, "6+ pi", "12-pi", "pi / 4," "pi ^ 2" "sqrtpi и т. Д. Также иррациональны. Подробнее »

16 различных форм а + б. 10 уникальных сумм. Набор bb (A) Составной является числом, которое может быть равномерно разделено на меньшее число, отличное от 1. Например, 9 является составным (9/3 = 3), а 7 - нет (другой способ сказать, что это составное число не простое). Все это означает, что набор A состоит из: A = {4,6,8,9} набора bb (B) B = {2,4,6,8} Теперь нас спрашивают о количестве различных сумм в форма a + b, где a в A, b в B. В одном прочтении этой проблемы я бы сказал, что существует 16 различных форм a + b (с такими вещами, как 4 + 6, отличными от 6 + 4). Однако, если читать как «Сколько уникальных сумм? Подробнее »

Мы знаем, что (цвет (синий) a-цвет (красный) b) ² = цвет (синий) (a ^ 2) -2color (синий) acolor (красный) b + цвет (красный) (b²) 36b ^ 2 = цвет (синий) ((6b) ²) = цвет (синий) (a ^ 2) (цвет (синий) (a = 6b) 16 = цвет (красный) (4 ^ 2) = цвет (красный) (b ^ 2) (цвет (красный) (b = 4). Мы собираемся проверить, если -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: неверно. Таким образом, 36b ^ 2-24b + 16 не является идеальным квадратом. Подробнее »

:. P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n Стратегия: Возьмите заданную последовательность и найдите разницу между последовательными числами: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Шаг 1 rArr Layer 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Шаг 2 rArr Layer 2. Сделайте это снова {4, 4, 4, 4, 4, cdots} Взятие разницы в дискретной математике аналогично взятию производной (то есть наклона ). потребовалось два вычитания (два слоя), прежде чем мы достигли постоянного числа 4, это означает, что последовательность является полиномиальным ростом. Допустим, я утверждаю, что: P_n = an ^ 2 + bn + c Теперь все, что мне нужно сделать, - это найти значения a, b и c. Чтобы Подробнее »

0. a_n обозначает n ^ (th) член A.P. Пусть, d - общая разность A.P., и пусть S_n - сумма его первых n членов. Тогда мы знаем, что a_n = a_1 + (n-1) d и S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). Нам дано, что для p, q в NN; pltq, a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (звездочка). Добавляя {a_1 + a_2 + ... + a_p} по обеим сторонам этого уравнения, получаем, что {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [потому что, (звезда)], т. е. S_q = S_p. q / cancel2 [2a_1 + (q-1) d] = p / cancel2 [2a_1 + (p-1) d] ...... [потому чт Подробнее »

Рассмотрим множество A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 Мы знаем, что x в RR => Delta_A ge 0, и так: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 решение Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 решения А для множества B имеем: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 Аналогично, мы знаем, что х в RR => Delta_B ge 0, и так: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 решение Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 решения Теперь мы хотим, чтобы у Auu B было 3 разных элемента, для этого требуется один элемент из A, два элеме Подробнее »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 При заданном числе n с простой факторизацией n = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ (alpha_2 ) ... p_k ^ (alpha_k), каждый делитель n имеет вид p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) где beta_i в {0, 1, ..., alpha_i} , Поскольку существует выбор alpha_i + 1 для каждого beta_i, число делителей n определяется как (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) Поскольку N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, число делителей N определяется как (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. Таким образом, наш цель состоит в том, чтобы найти ( Подробнее »

В первом квадранте значения x и y положительны. {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) Нам нужно x> 0, чтобы в квадранте было решение 1. 5 / (c + 1)> 0 При c = -1 будет вертикальная асимптота. Выберите контрольные точки слева и справа от этой асимптоты. Пусть c = -2 и c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Итак, решение с> -1. Следовательно, все значения c, которые больше -1, будут гарантировать, что точки пересечения находятся в первом квадранте. Надеюсь, это поможет! Подробнее »

См. Ниже Создание a = n и b = n + 1 и подстановка в a ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2, который дает 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4, но 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2, который является квадратом нечетного целого числа Подробнее »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2, который является квадратом нечетного целого числа. Учитывая a, мы имеем: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) Итак: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 = a ^ 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 Если a нечетно, то и ^ 2, и, следовательно, a ^ 2 + a + 1 нечетно. Если а четно, то и ^ 2, а значит, а ^ 2 + а + 1 нечетно. Подробнее »

Y = 3x + 1 Поскольку f - линейная функция, то есть линия, такая, что f (-1) = - 2 и f (1) = 4, это означает, что она проходит через (-1, -2) и (1,4). ) Обратите внимание, что только одна линия может проходить через заданные любые две точки, и если точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), уравнение имеет вид (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) и, следовательно, уравнение прямой, проходящей через (-1, -2) и (1,4), имеет вид (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2) )) / (4 - (- 2)) или (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 и умножим на 6 или 3 (x + 1) = y + 2 или y = 3x + 1 Подробнее »

F (-1) = -6 Все, что нам нужно сделать, это подключить -1 для х. Итак: f (x) = 12 / (4x + 2) Подключите -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Упростите знаменатель: f (-1) = 12 / -2 Разделите: f (-1) = -6 И это ваше решение. Подробнее »

F (x) = y = 2,18 f (цвет (красный) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" larr с правой стороны показывает, что делается для цвета x (белый) (x) darr f (цвет (красный) (0.3)) "" larr вам говорят, что x имеет значение 0.3 f (цвет (красный) (x)) = 2color (красный) (x ^ 2) +2 f (цвет (красный) (0.3)) = 2color (красный) ((0,3 ^ 2)) +2 цвета (белый) (хххх) = 2 хх 0,09 +2 цвета (белый) (хххх) = 2,18 Подробнее »

F ^ -1 (2) = 4 Пусть y = 2x-6 Чтобы получить f ^ -1 (x), решите для x в терминах y: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x или x = 1/2 y +3 Что означает f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 При подключении x = 2 получается f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 Подробнее »

H (x) = 2x-3> ", поскольку" h (x) "является линейной функцией" "let" h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b color (белый) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b. "сейчас" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 цвет (синий) "сравнить коэффициенты подобные термины "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 Подробнее »

9 ... или 79. Должен был написать вопрос более четко. Поскольку мы заменяем x на 4, как видно из f (4), мы можем просто вставить 4 в 3 ^ x-2, чтобы получить 3 ^ 4-2. Это было бы равно 79. Однако, если бы уравнение было написано так, что было бы более вероятно: 3 ^ (x-2) ваш ответ был бы 9, так как показатель степени был бы просто 2, так как вы просто убираете 2 из 4. Подробнее »

F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> "чтобы получить" f (g (x)) "заменить" g (x) "на" f (x) rArrf (g (x)) = f (цвет (красный) (5x ^ 2-1)) = 3 (цвет (красный) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (цвет (красный) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 Подробнее »

X> = 7 Установите f (x)> = 6 larr "по крайней мере 6" => "больше или равно 6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 Подробнее »

См. Процесс решения ниже: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) Во-первых, удалите термины из скобок, стараясь правильно управлять знаками отдельных терминов: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 Далее сгруппируйте подобные термины: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 Теперь объедините похожие термины: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - 4 Подробнее »

Смотрите процесс решения ниже: Чтобы найти значение f (-1), нам нужно заменить цвет (красный) (- 1) для каждого вхождения цвета (красный) (x) в f (x) f (color (red) (x)) = 3 ^ цвет (красный) (x) становится: f (цвет (красный) (- 1)) = 3 ^ цвет (красный) (- 1) f (цвет (красный) (- 1)) = 1/3 ^ цвет (красный) (- -1) f (цвет (красный) (- 1)) = 1/3 ^ цвет (красный) (1) f (цвет (красный) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 ф (цвет (красный) (- 1)) = 1/3 Подробнее »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2). В таких вопросах мы заменяем термин «х» тем, что находится в скобках. Итак, в этом вопросе мы имеем: f (x) = 3 ^ x, и мы ищем f (x + 2), поэтому мы заменим x на x + 2, поэтому имеем: f (x + 2) = 3 ^ (х + 2) Подробнее »

Смотрите процесс решения ниже: во-первых, функция h (x) не играет никакой роли в этой задаче. Мы можем написать (f * f) (x) как: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) или (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) Чтобы найти (f * f) (0), мы можем заменить цвет (красный) (0) для каждого вхождения цвета (красный) (x) в (f * f) ) (x) и вычислите результат: (f * f) (color (red) (x)) = (4color (red) (x) - 1) * (4color (red) (x) - 1) становится: ( f * f) (цвет (красный) (x)) = ((4 * цвет (красный) (0)) - 1) * ((4 * цвет (красный) (0)) - 1) (f * f) (цвет (красный) (x)) = (0 - 1) * (0 - 1) (f * f) (цвет (красный) (x)) = -1 * Подробнее »

См. Объяснение ответа f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. Неоднозначность: если y = f (x), то x = f ^ (- 1) y. Если функция является биективной для x в (a, b), то между x и y существует 1-1 соответствие. Графики как y = f (x), так и обратного x = f ^ (- 1) (y) ) идентичны, в интервале. Уравнение y = f ^ (- 1) (x) получается путем замены x и y в обратном соотношении x = f ^ (- 1) (y). График y = f ^ (- 1) (x) на том же графическом листе будет графиком y = f (x), повернутым на прямой угол по часовой стрелке относительно начала координат. Здесь y = f (x) = 5x + 12 .. Решение для x, x = f ^ (- 1) (y) = (y - 12) / 5. Поменять местами Подробнее »

-1 Сначала мы должны найти f (g (x)), а затем ввести x = -1 в функцию. ПРИМЕЧАНИЕ: f (g (x)) = (f * g) (x) Я просто предпочитаю писать составную функцию первым способом, потому что могу лучше ее осмыслить. Возвращаясь к проблеме, чтобы найти f (g (x)), мы начнем с нашей внешней функции f (x) и введем в нее g (x). цвет (синий) (f (x) = 5x-1), поэтому, где бы мы ни увидели x, мы вводим цвет (красный) (g (x) = x ^ 2-1). Делая это, мы получаем цвет (синий) (5 (цвет (красный) (x ^ 2-1)) - 1 Давайте распределим 5 по обоим слагаемым, чтобы получить 5x ^ 2-5-1, который, очевидно, можно упростить до f ( g (x)) = 5x ^ 2-6 Напомним, Подробнее »

F (g (x)) = 13-30x Чтобы найти составные функции, такие как fg (x), мы должны заменить g (x) везде, где x появляется в f (x). f (x) = - 5x + 3 г (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Подробнее »

См. Процесс решения ниже: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1). Затем мы можем разложить числитель: (f / g) (x) = ((2x - 1) (3x + 5)) / (2x - 1) Теперь мы можем отменить общие термины в числителе и знаменателе: (f / g) (x) = (цвет (красный) (отменить (цвет (черный)) ((2x - 1)))) (3x + 5)) / цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x + 5 Где: (2x - 1) ! = 0 Или x! = 1/2 Подробнее »

X = -4 или x = 7 Мы имеем f (x) = 6x ^ 2 9x 20 и g (x) = 4x ^ 2 3x + 36, если f (x) = g (x), мы имеем 6x ^ 2 9x 20 = 4x ^ 2–3x + 36, т. Е. 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 или 2x ^ 2-6x-56 = 0 или x ^ 2-3x-28- 0 или x ^ 2-7x + 4x-28-0, т.е. x (x-7) +4 (x-7) = 0 или (x + 4) (x-7) = 0, т.е. x = -4 или x = 7 Подробнее »

Дано: f (x) = 7 + | 2x-1 | и f (x) <16. Можно записать неравенство: 7 + | 2x-1 | <16 Вычтите 7 с обеих сторон: | 2x-1 | <9 Из-за кусочного определения функции абсолютного значения | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} мы можем разделить неравенство на два неравенства: - (2x-1) <9 и 2x-1 <9 Умножим обе стороны первого Неравенство на -1: 2x-1> -9 и 2x-1 <9 Добавьте 1 к обеим сторонам обоих неравенств: 2x> -8 и 2x <10 Разделите обе стороны обоих неравенств на 2: x> -4 и x < 5 Это можно записать в виде: -4 <x <5 Чтобы проверить, я проверю, что конечные точки равны 16: 7 + | 2 (-4) -1) Подробнее »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 Чтобы найти составную функцию, вы просто вставляете g (x) в f (x) везде, где найдете переменную x: f (g (x)) = 7 (х-3) ^ 2 +5 = 7 (х ^ 2 - 6х + 9) + 5 = 7х ^ 2 - 42х + 63 + 5 = 7х ^ 2 - 42х + 68 Подробнее »

F (g (x)) = - 9x + 25 Заменить x = - x + 3, то есть g (x) на f (x) f (g (x)) = f (цвет (красный) (- x + 3) )) цвет (белый) (f (g (x))) = 9 (цвет (красный) (- x + 3)) - 2 цвета (белый) (f (g (x))) = - 9x + 27- 2 цвета (белый) (f (g (x))) = - 9x + 25 Подробнее »

Предполагая, что вы имеете в виду f (5), тогда f (5) = 37 Если f (x) будет использоваться в качестве некоторого преобразования, примененного к x, то f (a) будет тем же преобразованием, но применено к a. Так что если f (x) = 2x ^ 2 + 9, то f (a) = 2a ^ 2 + 9. И если мы скажем a = 5, то f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 Итак, используя этот принцип, f (5) = 9 (5) -8 = 37 Подробнее »

Это способ выразить нахождение обратной функции f (x) = x ^ 2-16. Сначала напишите функцию как y = x ^ 2-16. Затем поменяйте местами у и х. x = y ^ 2-16 rarr Решите для y в терминах x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) Обратной функцией должно быть f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) Подробнее »

X = -1 Решите это квадратное уравнение с помощью факторинга, поскольку оно факториально. Переместите все в одну сторону и сделайте его равным нулю: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Теперь вы можете разложить: (x + 1) ^ 2 или (x + 1) * (x + 1) Теперь используя нулевой продукт Свойство, x + 1 = 0 Ответ: x = -1 * Если вы хотите узнать о факторинге, заполнении квадрата или квадратичной формуле, вот несколько ссылок: Факторинг: http://www.khanacademy.org/math / алгебра / квадратичность / решение-квадратичных уравнений-факторингом / v / example-1-решение-квадратичного уравнения-факторингом и http://www.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/ Подробнее »

X = {- 3, 1} Установка f (x) = -12 дает нам: -12 = x ^ 2 + 2x-15 Чтобы решить квадратные уравнения, необходимо установить уравнение равным нулю. Добавляя 12 к обеим сторонам, мы получаем: 0 = x ^ 2 + 2x-3 Отсюда мы можем разложить квадратичное значение на 0 = (x + 3) (x-1). Используя свойство нулевого продукта, мы можем решить уравнение, устанавливая каждый фактор равным нулю и решая для х. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 Два решения: -3 и 1 Подробнее »

5 Начните с поиска (f g) (x) Чтобы найти эту функцию, подставьте x = 4 / (x-1) «То есть g (x)» в «f (x) rArr (f g) (x) = (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 Теперь подставим x = 3 rArr (f g) (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 Подробнее »

Обратитесь к объяснению. а). Оценим F (a) -1 Итак, мы имеем функцию F (x) = x ^ 2 + 3. Если мы заменим x на a, нам просто нужно положить x = a, и мы получим F (a) = a ^ 2 + 3 и F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 б). Оценка F (a-1) Та же процедура, мы берем x = a-1 и получаем F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2а + 4 в). Оцените F (d + e). Опять же, мы помещаем в функцию x = d + e и получаем F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 +. 3 Подробнее »

Пожалуйста, обратитесь к объяснению ниже. а). Найти 3f (x) + 3g (x) Сначала нужно найти 3f (x). Таким образом, это в основном 3, умноженное на функцию f (x), и, следовательно, будет 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 То же самое касается 3g (x). Это становится 3 (2x-2) = 6x-6. Следовательно, 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6 b). Найти g (f (4)) Здесь нам нужно сначала найти f (4). Мы получили: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) Мы получили: g (x) = 2x -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 Подробнее »

-55/7 (gf) (x) = g (x) xxf (x) цвет (белый) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) »для оценки «(gf) (- 7)» заменить x = - 7 на «(gf) (x) (gf) (цвет (красный) (- 7)) = (цвет (красный) (- 7) +8) / цвет (красный) (- 7) хх ((цвет (красный) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) хх (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 Подробнее »

-x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14 (fg) (x) = f (x) xxg (x) цвет (белый) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) (2- x) "коэффициенты расширения с использованием FOIL" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (красный) "в стандартной форме" Подробнее »

Для пересечения графов f (x) и g (x) в двух разных точках мы должны иметь k! = - 1, так как f (x) = x ^ 2 + kx и g (x) = x + k, и они будут пересекаться где f (x) = g (x) или x ^ 2 + kx = x + k или x ^ 2 + kx-xk = 0 Поскольку это имеет два различных решения, дискриминант квадратного уравнения должен быть больше 0, т. е. (k -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 или (k-1) ^ 2 + 4k> 0 или (k + 1) ^ 2> 0 Поскольку (k + 1) ^ 2 всегда больше 0, кроме случаев, когда k = -1 Следовательно, для пересечения графов f (x) и g (x) в двух разных точках мы должны иметь k! = - 1 Подробнее »