Каковы фокусы эллипса x ^ 2/49 + y ^ 2/64 = 1?

Ответ: #F_ (1,2) (0, + - sqrt15) #.

Стандартное уравнение эллипса:

# Х ^ 2 / а ^ 2 + у ^ 2 / б ^ 2 = 1 #.

Этот эллипс с очагами (#F_ (1,2) #) по оси Y, так как #a <b #.

Итак #x_ (F- (1,2)) = 0 #

Ординаты:

#c = + - SQRT (б ^ 2-а ^ 2) = + - SQRT (64-49) = + - sqrt15 #.

Так:

#F_ (1,2) (0, + - sqrt15) #.