Каково расстояние между (13, -23, -20) и (-3, -37, -22)?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Формула для расчета расстояния между двумя точками:

#d = sqrt ((цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) ^ 2 + (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) ^ 2 + (цвет (красный) (z_2) - цвет (синий) (z_1)) ^ 2) #

куда # (цвет (синий) (x_1), цвет (синий) (y_1), цвет (синий) (z_1)) # а также # (цвет (красный) (x_1), цвет (красный) (y_1), цвет (красный) (z_1)) # две точки.

Подстановка значений из точек в задаче дает:

#d = sqrt ((цвет (красный) (- 3) - цвет (синий) (13)) ^ 2 + (цвет (красный) (- 37) - цвет (синий) (- 23)) ^ 2 + (цвет (красный) (- 22) - цвет (синий) (- 20)) ^ 2) #

#d = sqrt ((цвет (красный) (- 3) - цвет (синий) (13)) ^ 2 + (цвет (красный) (- 37) + цвет (синий) (23)) ^ 2 + (цвет (красный) (- 22) + цвет (синий) (20)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 16) ^ 2 + (-14) ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (256 + 196 + 4) #

#d = sqrt (456) #

#d = sqrt (4 * 114) #

#d = sqrt (4) sqrt (114) #

#d = 2sqrt (114) #

Или примерно:

#d ~ = 21.354 #