Каковы конические сечения следующих уравнений x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?

Ответ:

Это круг.

Заполните квадраты, чтобы найти:

# 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 #

# = (Х ^ 2-10x + 25) + (у ^ 2-2y + 1) -16 #

# = (Х-5) ^ 2 + (у-1) ^ 2-4 ^ 2 #

добавлять #4^2# в обоих концах и транспонировать, чтобы получить:

# (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2 #

который находится в форме:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

уравнение окружности, центр # (h, k) = (5, 1) # и радиус #r = 4 #

graph {(x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) = 0 -6,59, 13,41, -3,68, 6,32}