Функция скорости v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 для частицы, движущейся по прямой. Найти смещение частицы за промежуток времени [0,5]?

Ответ:

Проблема иллюстрируется ниже.

Объяснение:

Здесь скорость частицы выражается как функция времени как

#v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

Если Нг (т) # является функцией смещения, она определяется как, #r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

Согласно условиям задачи, #t "" _ 0 = 0 # а также #t = 5 #.

Таким образом, выражение становится

#r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

# подразумевает r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # в рамках #0,5#

Таким образом, #r = -125/3 + 50 - 15 #

Единицы должны быть поставлены.