Что такое кроватка (тета / 2) с точки зрения тригонометрических функций единичного тета?

Ответ:

Извините, неправильно прочитал, #cot (theta / 2) = sin (theta) / {1-cos (theta)}, # который вы можете получить от переворачивания #tan (theta / 2) = {1-cos (theta)} / sin (theta) #Доказательство идет.

# Тета = 2 * арктангенс (1 / х) #

Объяснение:

Мы не можем решить это без правой стороны, поэтому я просто собираюсь пойти с #Икс#.

Перестановка целей, #cot (тэта / 2) = х # за # Тета #.

Так как большинство калькуляторов или других вспомогательных средств не имеют кнопки «детская кроватка» или #cot ^ {- 1} # или же # arc cot # ИЛИ ЖЕ #Детская кроватка# кнопка#''^1# (другое слово для обратной функции котангенса, койка назад), мы собираемся сделать это с точки зрения загара.

#cot (тэта / 2) = 1 / тангенс (тэта / 2) # оставив нас с

# 1 / тангенс (тэта / 2) = х #.

Теперь мы берем один за обе стороны.

# 1 / {1 / тангенс (тэта / 2)} = 1 / х #, который идет к

#tan (тэта / 2) = 1 / х #.

На данный момент нам нужно получить # Тета # вне # Загар #мы делаем это, беря Агс #, # обратная сторона # Загар #. # Загар # берет в угол и производит соотношение, #tan (45 ^ о) = 1 #. # Агс # берет соотношение и дает угол #arctan (1) = 45 ^ о # #''^2#, Это означает, что #arctan (тангенс (45)) = 45 # а также #tan (арктангенс (1)) = 1 # или вообще:

#arctan (тангенс (х)) = X #

а также

#tan (арктангенс (х)) = х #.

Применяя это к нашему выражению, мы имеем, #arctan (тангенс (тэта / 2)) = агс (1 / х) # который становится

# Тэта / 2 = агс (1 / х) # и заканчивая мы получаем

# Тета = 2 * арктангенс (1 / х) #.

Вы мое уведомление, я использовал сноски! Есть некоторые тонкости для обратных функций триггера, которые я выбрал здесь.

1) Имена обратных тригоновых функций. Формальное имя обратной функции триггера - «дуга» - функция трига, т.е. # Агс #, # Агссоз # # Агсзш #, Это сокращается двумя способами: «atan», «acos» «asin», который используется в компьютерном программировании и математических программах, и УЖАСНЫМ «tan ^ -1», «sin ^ -1», «cos ^ -1», который используется в большом количестве калькуляторов. Это ужасно, потому что # tan ^ -1 x # может показаться # 1 / загар x #, в то время как #atan x # а также #arctan x # гораздо меньше шансов запутать читателя. Используйте atan или arctan в вашей алгебре.

2) Поскольку все значения тангенса встречаются ДВАЖДЫ в единичном круге, # Агс # обычно возвращает угол между # -180 ^ о # а также # 180 ^ о #, чтобы использовать другие углы, вы должны использовать свой мозг!