Какое наименьшее положительное целое число не является коэффициентом 25! а не простое число?

Какое наименьшее положительное целое число не является коэффициентом 25! а не простое число?
Anonim

Ответ:

#58#

Объяснение:

По определению:

#25! = 25*24*23*…*2*1#

так делится на все натуральные числа из #1# в #25#.

Первое простое число больше #25# является #29#, так #25!# не делится на #29# и не делится на #29*2 = 58#.

Любое число между #26# а также #57# включительно либо простое, либо составное. Если он составной, то его наименьший простой множитель по крайней мере #2#и, следовательно, его самый большой главный фактор меньше, чем #58/2 = 29#, Поэтому все его главные факторы меньше или равны #25# так факторы #25!#, Следовательно, это сам по себе фактор #25!#.