Каков ответ, когда выражение разлагается на комплексные числа? х ^ 2 + 50

Ответ:

# А = (0,50) #

корнеплоды:

# В = (5sqrt (2) * я, 0) #

#C = (- 5sqrt (2) * я, 0) #

# (0,0) мин #

#f _ ((х)) = х ^ 2 + 50 #

#f _ ((0)) = (0) ^ 2 + 50 = 50 #

#f_ (х) = 0 #

# => x ^ 2 + 50 = 0 #

# => x ^ 2 = -50 #

# => x = + - sqrt (-50) #

# (SQRT (50) = SQRT (25 * 2) = SQRT (25) * SQRT (2) = 5 * SQRT (2))) #

# => x = + - 5sqrt (2) * i #

Пока все хорошо, так как у нас есть #(0,50)# А ТАКЖЕ # (+ - 5sqrt (2) * я, 0) #

Теперь мы проверим, есть ли у нас макс / мин

Так как #a> 0 # # (a * x ^ 2 + 50) # функция "улыбается":)

Итак, у нас есть минута

#f '_ ((х)) = 2 * х #

#f '_ ((х)) = 0 #

# => 2 * х = 0 #

# => Х = 0 #

Итак, мы имеем #(0,50)# А ТАКЖЕ # (+ - 5sqrt (2) * я, 0) # А ТАКЖЕ # (0,0) мин #