В чем разница между последовательностью и серией в математике?

В чем разница между последовательностью и серией в математике?
Anonim

Ответ:

Смотрите объяснение

Объяснение:

Последовательность является функцией #f: NN-> RR #.

Ряд - это последовательность сумм членов последовательности.

Например

# A_n = 1 / п # является последовательностью, ее термины: #1/2;1/3;1/4;…#

Эта последовательность сходится, потому что #lim_ {п -> + оо} (1 / п) = 0 #.

Соответствующая серия будет:

# B_n = Sigma_ {= 1} ^ {п} (1 / п) #

Мы можем рассчитать, что:

# B_1 = 1/2 #

# B_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

# B_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 #

Серия расходится.