Каковы некоторые примеры длинного деления с полиномами?

Ответ:

Вот пара примеров …

Объяснение:

Вот пример анимации длинного деления # Х ^ 3 + х ^ 2-х-1 # от # X-1 # (который делит точно).

Запишите дивиденды под решеткой и делитель слева. Каждый написан в порядке убывания степеней #Икс#, Если какая-то сила #Икс# отсутствует, затем включите его с #0# коэффициент. Например, если вы делите на # Х ^ 2-1 #тогда вы бы выразили делитель как # Х ^ 2 + 0x-1 #.

Выберите первое слагаемое частного, чтобы привести совпадающие начальные слагаемые. В нашем примере мы выбираем # Х ^ 2 #, поскольку # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # соответствует ведущему # Х ^ 3 # срок дивидендов.

Напишите произведение этого термина и делителя ниже дивиденда и вычтите, чтобы получить остаток (# 2x ^ 2 #).

Свести следующий срок (#-Икс#) от делителя рядом с ним.

Выберите следующий термин (# 2x #) отношения, соответствующего главному члену этого остатка и т. д.

Остановитесь, когда нечего больше снять с дивиденда, а текущий остаток имеет меньшую степень, чем делитель.

В нашем примере разделение является точным. Мы остались без остатка.

Вместо того чтобы выписывать все термины полностью, вы можете просто выписать и разделить коэффициенты. Например:

Здесь мы делим # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # от # Х ^ 2-2 # получить # 3x ^ 2 + 2x-5 # с остатком # 2x-5 #.