Слово Проблема о полиномиальных неравенствах поможет?

Слово Проблема о полиномиальных неравенствах поможет?
Anonim

Ответ:

Зонд был под водой для # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # секунд.

Объяснение:

Как упоминается в комментариях, существует проблема с вопросом, поскольку утверждение «зонд входит в воду через 4 секунды» противоречит данной функции #h (х) #, Если #h (х) # это правильная функция, но мы все равно можем решить проблему, если проигнорируем комментарий «4 секунды».

Проблема требует количества времени, в течение которого зонд находится ниже уровня моря, то есть длины интервала, на котором #h (x) <0 #, Чтобы найти это, нам нужно знать, где #h (x) = 0 #.

#h (x) = 15x ^ 2-190x-425 = 0 #

Разделить на # "GCD" (15, 190, 425) = 5 # сделать дальнейшие расчеты проще.

# 3x ^ 2 - 38x - 85 = 0 #

Факторинг не выглядит легким. Примените квадратичную формулу.

#x = (38 + -кврт ((- 38) ^ 2-4 (3) (- 85))) / (2 (3)) #

# => x = (38 + -sqrt (2464)) / 6 #

# => x = (19 + -2крт (154)) / 3 #

Итак, два корня #h (х) # являются # 19 / 3- (2sqrt (154)) / 3 # а также # 19/3 + (2sqrt (154)) / 3 #, Поскольку они отмечают конечные точки спуска и подъема зонда, нам нужна длина интервала между ними, то есть их разность.

# (19/3 + (2 кв. (154)) / 3) - (19 / 3- (2 кв. (154)) / 3) = (4 кв. (154)) / 3 #

Поэтому зонд находился под водой для # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # секунд.