Ответ:
(1) длина отрезка #bar (АВ) # является #17#
(2) Середина #bar (АВ) # является #(1,-7 1/2)#
(3) Координаты точки # Q # который расщепляется #bar (АВ) # в соотношении #2:5# являются #(-5/7,5/7)#
Объяснение:
Если у нас есть две точки #A (x_1, y_1) # а также #B (x_2, y_2) #, длина #bar (АВ) # то есть расстояние между ними определяется как
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) 2 ^) #
и координаты точки #П# который делит сегмент #bar (АВ) # объединяя эти две точки в соотношении #l: м # являются
# ((Lx_2 + mx_1) / (L + M), (lx_2 + mx_1) / (L + M)) #
и как средний разделенный сегмент в соотношении #1:1#, его скоординированный будет # ((X_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) #
Как у нас #A (-3,5) # а также #B (5, -10) #
(1) длина отрезка #bar (АВ) # является
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = SQRT (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) Середина #bar (АВ) # является #((5-3)/2,(-10-5)/2)# или же #(1,-7 1/2)#
(3) Координаты точки # Q # который расщепляется #bar (АВ) # в соотношении #2:5# являются
# ((2xx5 + 5xx (-3)) / 7, (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # или же #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
то есть #(-5/7,5/7)#
