Как вы решаете 30 + х - х ^ 2 = 0?

Ответ:

# Х = -5,6 #

Инвертировать (умножить на -1, имеет те же решения) и завершить квадрат:

# Х ^ 2-х-30 = (х-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 #

Решить для #Икс#:

# (Х-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# X-1/2 = + - 11/2 #

# Х = (1 + -11) / 2 #

решать #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Ответы: -5 и 6

Я использую новый метод трансформации (Google, Yahoo, Bing Search)

Найдите 2 числа, зная сумму (1) и произведение (-30). Корни имеют противоположные знаки, так как а и с имеют противоположные знаки.

Факторные пары (-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6). Эта сумма равна 1 = b.

Так как a <0. тогда 2 реальных корня: -5 и 6.

Вы могли бы использовать квадратичная формула.

Сначала перепишите свой квадратик в виде

# цвет (синий) (топор ^ 2 + bx + c = 0) #

для которого квадратичная формула принимает форму

#color (blue) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Вы начнете с

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

который можно переписать как

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

В этом случае, # А = 11 #, # Б = -1 #, а также # С = -30 #.

Таким образом, два решения этого квадратного уравнения будут

#x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2 - 4 * (1) * (-30))) / (2 * (1)) #

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = цвет (зеленый) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = цвет (зеленый) (- 5) #