Ответ:
# У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Объяснение:
# У = -3 х ^ 2 + 5/3 + 9 #
# У = -3 (х + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Дано: # У = -3x ^ 2-5x + 9 #
Написать как: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Уравнение (1) #
Рассмотрим # (цвет (зеленый) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # часть
Нам нужно сделать это #ul ("идеальный квадрат") # но, «заставляя» это сделать, мы вводим значение, которого нет в исходном уравнении. Чтобы исправить это, мы должны превратить его в 0 путем вычитания или сложения в зависимости от ситуации на ту же сумму. Скорее как # А + 2 # меняется на # (a + 2) + 3-3 #
#color (зеленый) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x цвет (белый) («ddd») -> color (белый) («ddd») - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#color (зеленый) (цвет (белый) ("DDDDDDDDDDDDDD") -> цвет (белый) ("ддд") -. 3 х ^ 2 + 5 / 3xcolor (красный) (цвет (белый) () ubrace (+ (5/6) ^ 2))) #
#color (белый) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") цвет (красный) (uarr) #
#color (white) ("dddddddddddddddddddddddd") color (red) ("Введенная ошибка") #
Подставьте это в #Equation (1) #
#color (зеленый) (у = -3 (х ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#color (white) ("dddddddddddddddd") color (red) ("Ошибка") #
#color (белый) ("ddddddddddddddddd.d") цвет (красный) (Дарр) #
#color (зеленый) (у = ubrace (-3 х ^ 2 + 5 / 3xcolor (красный) (цвет (белый) (.) + obrace ((5/6) ^ 2))) + цвет (синий) (k) +9) "" k # это исправление
#color (белый) ("ddddddddddd.d") цвет (зеленый) (Дарр) #
#color (зеленый) (у = цвет (белый) ("ддд") - 3 (х + 5/6) ^ 2color (белый) ("DDDDD") + цвет (синий) (к) + 9 #
Вся ошибка #color (красный) ((- 3) хх (5/6) ^ 2) #
#color (зеленый) (y = цвет (белый) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + цвет (синий) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #
#белый цвет)()#
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
