Почему (root (3) (- 216)) ^ 5 равно +7776 вместо отрицательного?

Ответ:

# (root (3) (- 216)) ^ 5 = -7776 #

Объяснение:

Это негативно, а не позитивно, как кажется из вашего источника.

Выражение #root (3) (- 216) # имеет две возможные интерпретации:

Комплексная интерпретация

Как комплексная функция комплексных чисел, #f (x) = x ^ 3 # много к одному, поэтому мы должны сделать выбор, когда определим, что мы подразумеваем под корнем главного куба.

Главный сложный кубический корень #-216# является:

# 6 (cos (pi / 3) + i sin (pi / 3)) = 3 + 3sqrt (3) i #

Текущий пример

Поскольку этот вопрос опубликован в разделе «Алгебра», я полагаю, я вполне уверен, что вы предполагаете, что вы имеете в виду настоящий кубический корень, и в этом случае мы находим

# (root (3) (- 216)) ^ 5 = (-6) ^ 5 = -7776 #