Высота круглого цилиндра заданного объема изменяется обратно пропорционально квадрату радиуса основания. Во сколько раз радиус цилиндра высотой 3 метра больше, чем радиус цилиндра высотой 6 метров с таким же объемом?

Ответ:

Радиус цилиндра #3# м высотой # Sqrt2 # раз больше

чем это из # 6м # высокий цилиндр

Объяснение:

Позволять # H_1 = 3 # м будет высота и # R_1 # быть радиусом 1-го цилиндра.

Позволять # H_2 = 6 #м будет высота и # R_2 # быть радиусом 2-го цилиндра.

Объем цилиндров одинаков.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 или h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 или (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 или r_1 / r_2 = sqrt2 # или же

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

Радиус цилиндра #3# м высотой # Sqrt2 # раз больше

чем это из # 6м # высокий цилиндр ответ

Высота цилиндра с постоянным объемом обратно пропорциональна квадрату его радиуса. Если h = 8 см при r = 4 см, то что такое r при h = 2 см?

См. объяснение .. Высота опоры 1 / (радиус ^ 2) Это то, что сказано выше, об обратной зависимости между ВЫСОТОЙ и КВАДРАТОМ ИЗЛУЧЕНИЯ. Теперь на следующем шаге при удалении знака пропорциональности (проп) мы используем знак равенства и умножаем цвет (КРАСНЫЙ) «k» на любой из сторон, как это; Высота = k * 1 / (Радиус ^ 2) {где k является постоянной (от объема)} Положив значения высоты и радиуса ^ 2 мы получим; 8 = k * 1/4 ^ 2 8 * 4 ^ 2 = k 8 * 16 = k k = 128 Теперь мы вычислили наше постоянное значение color (red) "k", которое равно color (red) "128". Двигаясь к вашему вопросу, где рассчитывает

Хосе нужна медная труба длиной 5/8 метров для завершения проекта. Какую из следующих длин трубы можно обрезать до необходимой длины с наименьшей оставшейся длиной трубы? 9/16 метров. 3/5 метра. 3/4 метра. 4/5 метров. 5/6 метров.

3/4 метра. Самый простой способ их решения - заставить их всех иметь общий знаменатель. Я не буду вдаваться в детали того, как это сделать, но это будет 16 * 5 * 3 = 240. Преобразовав их все в «знаменатель 240», мы получим: 150/240, и мы получим: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Учитывая, что мы не можем использовать медную трубу, которая короче, чем мы хотим, мы можем удалить 9/16 (или 135/240) и 3/5 (или 144/240). Ответ тогда, очевидно, будет 180/240 или 3/4 метра трубы.

Объем V в кубических единицах цилиндра определяется выражением V = πr ^ 2 h, где r - радиус, а h - высота, обе в одинаковых единицах. Найти точный радиус цилиндра высотой 18 см и объемом 144 п см3. Выразите свой ответ в самом простом?

R = 2sqrt (2) Мы знаем, что V = hpir ^ 2, и мы знаем, что V = 144pi, и h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = SQRT (4 * 2) = SQRT (4) SQRT (2) = 2sqrt (2)