Высота цилиндра с постоянным объемом обратно пропорциональна квадрату его радиуса. Если h = 8 см при r = 4 см, то что такое r при h = 2 см?

Ответ:

смотрите объяснение..

Объяснение:

# Высота опоры 1 / (радиус ^ 2) #

Это то, что сказано выше, о Обратная зависимость между РОСТ а также ПЛОЩАДЬ РАДИУСА.

Теперь в следующем шаге при удалении знака пропорциональности # (Проп) # мы используем равно знаком и умножить #color (RED) "к" # на любой из сторон, как это;

#Height = k * 1 / (Радиус ^ 2) #

{где k является постоянным (от объема)}

Положив значения высоты и радиуса ^ 2 получим;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Теперь мы вычислили наше постоянное значение #color (красный) "к" # который #color (красный) "128" #.

Двигаясь к вашему вопросу, где рассчитывается радиус.

Подставляя значения в уравнение:

#Height = k * 1 / (Радиус ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r для радиуса}

# Г ^ 2 = 128/2 #

# Г ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Следовательно, для высоты 2 см с постоянной 128 мы получаем #color (синий) (радиус) # из # цвет (синий) (2 см) #