Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (21, 11) и проходит через точку (23, -4)?

Ответ:

# 2 (у-11) ^ 2 = 225 (х-21) # (Парабола открывается вправо, (то есть) в направлении положительного х)

Объяснение:

Общее уравнение параболы имеет вид # (У-к) ^ 2 = 4 (х-х) #

(Парабола открыта в положительном направлении х)

где

# A # произвольная постоянная, (# H, K #) это вершина.

Здесь мы имеем нашу вершину как (#21,11#).

ЗАМЕНЯЯ значения координат x и y вершины в приведенном выше уравнении, получим.

# (У-11) ^ 2 = 4 (х-21) #

Для того, чтобы найти значение # A #'заменить заданную точку в уравнении

тогда мы получим

# (- 4-11) ^ 2 = 4а (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => А = 225/8 #

Подставьте значение для # A #«В приведенном выше уравнении, чтобы иметь уравнение требуемой параболы.

# (У-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (х-21) #

# => 2 (у-11) ^ 2 = 225 (х-21) #

#color (синий) (Примечание): #

Общее уравнение параболы "ОТКРЫТО ВВЕРХ" будет

приводит к несколько другому уравнению, и приводит к другому

ответ. Его общая форма будет

# (Х-х) ^ 2 = 4 * а (у-к) #

где (h, k) - вершина..,