Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -4)?

Ответ:

# У = -4x ^ 2 #

Объяснение:

# "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" # является.

# • цвет (белый) (х) у = а (х-Н) ^ 2 + к #

# "где" (h, k) "- координаты вершины и" #

# "это множитель" #

# "здесь" (h, k) = (0,0) "таким образом" #

# У = ах ^ 2 #

# "найти замену" (-1, -4) "в уравнении" #

# -4 = а #

# y = -4x ^ 2larrcolor (blue) "уравнение параболы" #

график {-4x ^ 2 -10, 10, -5, 5}

Ответ:

# x ^ 2 = -1 / 4y quad # или же # quad y ^ 2 = -16x #

Объяснение:

Существуют две такие параболы, удовлетворяющие заданным условиям:

Случай 1: Пусть вертикальная парабола с вершиной в #(0, 0)# быть

# Х ^ 2 = KY #

так как выше параболы проходит через точку #(-1, -4)# тогда оно будет удовлетворять приведенному выше уравнению следующим образом

# (- 1) ^ 2 = к (-4) #

# К = -1/4 #

следовательно установка # К = -1/4 #, уравнение вертикальной параболы

# Х ^ 2 = -1 / 4y #

Случай 2: Пусть горизонтальная парабола с вершиной в #(0, 0)# быть

# У ^ 2 = кх #

так как выше параболы проходит через точку #(-1, -4)# тогда оно будет удовлетворять приведенному выше уравнению следующим образом

# (- 4) ^ 2 = к (-1) #

# К = -16 #

Теперь настройка # К = -16 #, уравнение вертикальной параболы

# У ^ 2 = -16x #