Как вы выражаете cos (4theta) в терминах cos (2theta)?

Ответ:

#cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Объяснение:

Начните с замены # 4theta # с # 2theta + 2theta #

#cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) #

Знаю это #cos (a + b) = cos (a) cos (b) -sin (a) sin (b) # затем

#cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 #

Знаю это # (cos (x)) ^ 2+ (sin (x)) ^ 2 = 1 # затем

# (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 #

#rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta)) ^ 2) #

# = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Если sin theta + cos theta = p, что такое sin ^ 2 theta + cos ^ 4theta в терминах p?

1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2 sinthetacostheta = p ^ 2, поэтому sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 теперь sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta и все вместе sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2

Как вы выражаете cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta в терминах греческого theta?

Sqrt (1-sin ^ 2 тэта) - (1-sin ^ 2 тэта) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 тэта) просто упростите это, если вам нужно. Из приведенных данных: Как вы выражаете cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta в терминах sin theta? Решение: из основных тригонометрических тождеств Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 следует cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta и sec theta = 1 / cos следовательно, тэта, потому что тета-потому ^ 2 тета + сек тета sqrt (1-грех ^ 2 тета) - (1-грех ^ 2 тета) + 1 / sqrt (1-грех ^ 2 тета) Бог благословит ... Я надеюсь, что объяснение полезно.

Как проверить личность sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Доказательство ниже Сначала мы докажем 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Теперь мы можем доказать ваш вопрос: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ тета + загар ^ 4theta