Что такое квадратный корень из 145? + Пример

Ответ:

#145 = 5 * 29# является произведением двух простых чисел и не имеет квадратных факторов, поэтому #sqrt (145) # не упрощается.

#sqrt (145) ~~ 12.0416 # иррациональное число, квадрат которого #145#

Объяснение:

Вы можете найти приближения для #sqrt (145) # несколькими способами.

Мой текущий фаворит использует то, что называется продолженными дробями.

#145 = 144+1 = 12^2 + 1# имеет форму # n ^ 2 + 1 #

#sqrt (n ^ 2 + 1) = n; bar (2n) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + …))))) #

Так

#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))) #

Мы можем получить приближение, просто обрезая повторяющуюся непрерывную дробь.

Например:

#sqrt (145) ~~ 12; 24 = 12 + 1/24 = 12,041dot (6) #