Ответ:
Объяснение:
В следствии,
Это иррациональное число, которое в квадрате (умноженное на себя) дает вам
Поскольку оно иррационально, его десятичное представление не заканчивается и не повторяется.
Он имеет непрерывное расширение дроби, которое повторяется, а именно:
#sqrt (337) = 18; бар (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11,1,3,1,2,36) #
#=18+1/(2+1/(1+1/(3+1/(1+1/(11+1/(2+1/(4+1/(1+…))))))))#
Построить рациональные приближения для
Например:
#sqrt (337) ~~ 18; 2,1,3,1 = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1/1)))) = 257/14 ~~ 18,357 #
Что такое квадратный корень из числа? + Пример
Sqrt (64) = + - 8 Квадратный корень - это значение, которое при умножении на себя дает другое число. Пример 2xx2 = 4, поэтому квадратный корень из 4 равен 2. Однако вам следует помнить одну вещь. При умножении или делении, если знаки совпадают, ответ положительный. Итак (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 Таким образом, квадратный корень из 4 равен + -2. Если вы просто используете положительный ответ в качестве квадратного корня, это называется «Принцип квадратного корня». Таким образом, нам нужно число, которое при умножении само по себе даст 64 в качестве ответа. Обратите внимание, что 8xx8 = 64 Таким образом
Что такое квадратный корень из 122? + Пример
Sqrt (122) нельзя упростить. Это иррациональное число чуть больше 11. sqrt (122) - иррациональное число, немного больше 11. Первичное разложение 122 равно: 122 = 2 * 61 Поскольку это не содержит множителя более одного раза, квадратный корень из 122 не может быть упрощено. Поскольку 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 имеет вид n ^ 2 + 1, непрерывное расширение дроби sqrt (122) особенно просто: sqrt (122) = [11; bar (22)] = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ...))))) Мы можем найти рациональные приближения для sqrt (122), обрезая это продолжение непрерывной дроби , Например: sqrt (122) ~~ [11; 22,22] = 11 + 1 / (
Что такое квадратный корень из 145? + Пример
145 = 5 * 29 является произведением двух простых чисел и не имеет квадратных факторов, поэтому sqrt (145) не является упрощенным. sqrt (145) ~~ 12.0416 - это иррациональное число, квадрат которого равен 145. Аппроксимации для sqrt (145) можно найти несколькими способами. Мой текущий фаворит использует то, что называется продолженными дробями. 145 = 144 + 1 = 12 ^ 2 + 1 имеет вид n ^ 2 + 1 sqrt (n ^ 2 + 1) = [n; bar (2n)] = n + 1 / (2n + 1 / (2n +) 1 / (2n + 1 / (2n + ...)))) So sqrt (145) = [12; bar (24)] = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24+ ..) .))) Мы можем получить приближение, просто обрезая повторяющуюся непрерывную др