Сумма трех последовательных нечетных целых чисел равна 195, что такое целые числа?

Ответ:

#63,65,67#

Объяснение:

Скажи, что есть нечетное целое число #Икс#, Мы еще не знаем его ценность, мы просто знаем, что #Икс# какое-то странное целое число

Следующее нечетное целое число будет #2# прочь или # х + 2 #, Следующим будет #2# после этого или # х + 4 #.

Таким образом, наши три последовательных нечетных целых числа # Х, х + 2 # а также # х + 4 #.

Поскольку мы знаем, что их сумма #195#мы можем сказать, что

# Х + (х + 2) + (х + 4) = 195 #

Объедините одинаковые термины и решите за #Икс#.

# 3x + 6 = 195 #

# 3x = 189 #

# Х = 63 #

Следовательно, два других нечетных числа # х + 2 = 65 # а также # х + 4 = 67 #.

Сумма квадратов трех последовательных нечетных целых чисел равна 683. Что такое целые числа?

Требуемыми нечетными целыми числами являются 13, 15 и 17. Пусть три нечетных числа равны x - 2, x и x + 2. Поскольку сумма их квадратов равна 683, мы имеем: (x-2) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 683 x ^ 2-4x + 4 + x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 683 Упрощение: 3x ^ 2 + 8 = 683 Решите для x, чтобы получить: x = 15 Итак, наши требуемые нечетные целые числа 13, 15 и 17 Вот и все!

Три последовательных целых числа могут быть представлены n, n + 1 и n + 2. Если сумма трех последовательных целых чисел равна 57, каковы целые числа?

18,19,20 Сумма - это сложение числа, поэтому сумму n, n + 1 и n + 2 можно представить в виде n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18, поэтому наше первое целое число равно 18 (n), наше второе - 19 (18 + 1), а третье - 20 (18 + 2).

Зная формулу для суммы N целых чисел a) что такое сумма первых N последовательных квадратных целых чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сумма первых N последовательных кубических целых чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Имеется sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 решения для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, но sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2, поэтому sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n