Какие три иррациональных числа между 2 и 3?

Ответ:

Пожалуйста, смотрите ниже.

Объяснение:

Полномочия #2# являются #2, 4, 8, 16, 32#

и полномочия #3# являются #3, 9, 27, 81, 243#

следовательно # Sqrt7 #, #root (3) 17 #, #root (4) # 54 а также #root (5) 178 # все иррациональные числа между #2# а также #3#,

как #4<7<9#; #8<17<27#; #16<54<81# а также #32<178<243#.

Другие способы нахождения таких чисел см. Какие три числа между 0,33 и 0,34?

Ответ:

#sqrt (2) +1, e, pi-1 # и много других.

Объяснение:

Добавляя к другому ответу, мы можем легко сгенерировать столько таких чисел, сколько захотим, отметив, что сумма иррационального с рациональным является иррациональной. Например, у нас есть хорошо известные иррациональные #e = 2.7182 … # а также #pi = 3.1415 … #.

Так что, не беспокоясь о точных границах, мы можем определенно добавить любое положительное число меньше #0.2# в # Е # или вычесть положительное число меньше #0.7# и получить еще одну иррациональную в нужном диапазоне. Точно так же мы можем вычесть любое положительное число между #0.2# а также #1.1# и получить иррациональное между #2# а также #3#.

# 2 <e <e + 0,1 <e + 0,11 <e + 0,111 <… <e + 1/9 <3 #

# 2 <pi-1.1 <pi - 1.01 <pi-1.001 <… <pi - 1 <3 #

Это может быть сделано с любым иррациональным, для которого у нас есть приближение по крайней мере для целой части. Например, мы знаем, что # 1 <sqrt (2) <sqrt (3) <2 #, Как #sqrt (2) # а также #sqrt (3) # иррациональны, мы можем добавить #1# к любому из них, чтобы получить дальнейшие иррациональные числа в желаемом диапазоне:

# 2 <sqrt (2) +1 <sqrt (3) +1 <3 #

Ответ:

Иррациональные числа - это те, которые никогда не дают четкого результата. Трое из тех, кто между 2 и 3 # может быть: # sqrt5, sqrt6, sqrt7 #и есть много других, которые выходят за пределы предалгебры.

Объяснение:

Иррациональные числа всегда являются приблизительными значениями, и каждый из них имеет тенденцию продолжаться вечно. Корни всех чисел, которые не идеальные квадраты (NPS) иррациональны, как и некоторые полезные значения, такие как #число Пи# а также # Е #.

Чтобы найти иррациональные числа между двумя числами, как 2 и 3 # нам нужно сначала найти квадраты из двух чисел, которые в этом случае # 2 ^ 2 = 4 и 3 ^ 2 = 9 #.

Теперь мы знаем, что начальные и конечные точки нашего набора возможных решений 4 и 9 # соответственно. Мы также знаем, что оба 4 и 9 # идеальные квадраты, потому что возведение в квадрат как мы их нашли.

Затем, используя приведенное выше определение, мы можем сказать, что корень всех чисел NPS между двумя только что найденными квадратами будет иррациональными числами между исходными числами. Между # 4and9 # у нас есть #5, 6, 7, 8#; чьи корни # sqrt5, sqrt6, sqrt7, sqrt8. #

Корни их будут иррациональными числами между 2 и 3 #.

Например: # Sqrt8 ~~ +2,82842712474619 …………… # где волнистые линии означают примерно или у нас никогда не будет точного числового ответа.