Давиду понадобился час, чтобы проехать 20 км от его дома до ближайшего города. Затем он провел 40 минут в обратном пути. Какова была его средняя скорость?

Ответ:

# "24 км ч" ^ (- 1) #

Объяснение:

Средняя скорость это просто скорость, с которой расстояние путешествовал Дэвид меняется за единицу времени.

# "средняя скорость" = "пройденное расстояние" / "единица времени" #

В вашем случае вы можете взять единицу времени, чтобы означать #1# час, Так как вы знаете, что

# "1 ч = 60 мин" #

Вы можете сказать, что Дэвид нуждался

# 40 цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("мин"))) * "1 ч" / (60 цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("мин)))) = 2 / 3цвет (белый) (.) "ч" #

совершить обратную поездку.

Теперь обратите внимание, что по пути из своего дома в ратушу Дэвид путешествует # "20 км" # в точности #1# час, Это означает, что его средняя скорость для первая часть путешествие будет

# "средняя скорость" _ 1 = "20 км" / "1 ч" = "20 км ч" ^ (- 1) #

Так как это занимает Меньше чем через час для Дэвида, чтобы завершить обратную поездку, вы можете сказать, что его средняя скорость для обратный путь будет выше #-># он покроет больше расстояния за единицу времени в обратном пути.

Более конкретно, Дэвид расскажет

# 1 цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("h"))) * "20 км" / (2 / 3цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("h")))) = " 30 км

в #1# час в обратном пути, поэтому его средняя скорость будет

# "средняя скорость" _2 = "30 км ч" ^ (- 1) #

Итак, вы знаете среднюю скорость для первой поездки и среднюю скорость для обратной поездки, так что вы можете просто взять средний из этих двух значений, верно? Неправильно!

это абсолютно важно чтобы избежать

#color (красный) (отмена (цветной (черный) («средняя скорость» = («20 км ч» ^ (- 1) + «30 км ч» ^ (- 1)) / 2 = «25 км ч» ^ (-1)))) #

потому что вы получите неправильный ответ #-># это не то, как работает средняя скорость! Вместо этого сосредоточьтесь на определении средней скорости, которая говорит вам, что вы должны найти общее расстояние, пройденное Дэвидом. за единицу времени.

Вы знаете, что у вас есть

• # "Общее расстояние = 20 км + 20 км = 40 км" #
• # "общее время" = "1 час" + 2/3 цвета (белый) (.) "h" = 5/3 цвета (белый) (.) "h" #

Так что, если Дэвид покрывает # "40 км" # в #5/3# часовсколько километров он преодолевает #1# час?

# 1 цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("h"))) * "40 км" / (5 / 3цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("h")))) = " 24 км "#

Таким образом, вы можете сказать, что Дэвид имеет среднюю скорость

# «средняя скорость» = цвет (темно-зеленый) (ul (цвет (черный) («24 км ч» ^ (- 1)))) #

Я оставлю ответ округленным до двух сиг фиг, но не забывайте, что ваши значения оправдывают только одну значимую цифру для ответа.

Вот почему уравнение для Средняя скорость дается как

# "средняя скорость" = "общее расстояние" / "общее время" #

В вашем случае у вас есть

# "средняя скорость" = "40 км" / (5/3 цвета (белый) (.) "h") = 40 / (5/3) цвет (белый) (.) "км" / "h" = "24 км ч "^ (- 1) #