Круг А имеет центр в (12, 9) и площадь 25 пи. Круг B имеет центр в (3, 1) и площадь 64 пи. Круги перекрываются?

Круг А имеет центр в (12, 9) и площадь 25 пи. Круг B имеет центр в (3, 1) и площадь 64 пи. Круги перекрываются?
Anonim

Ответ:

да

Объяснение:

Сначала мы должны найти расстояние между центрами двух кругов. Это потому, что на этом расстоянии круги будут ближе всего друг к другу, поэтому, если они перекрываются, оно будет вдоль этой линии. Чтобы найти это расстояние, мы можем использовать формулу расстояния: # Д = SQRT ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) 2 ^) #

# Д = SQRT ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2) = SQRT (81 + 64) = SQRT (145) ~~ 12,04 #

Теперь мы должны найти радиус каждого круга. Мы знаем, что площадь круга # Пира ^ 2 #, так что мы можем использовать это, чтобы решить для r.

#pi (r_1) ^ 2 = 25pi #

# (R_1) ^ 2 = 25 #

# R_1 = 5 #

#pi (r_2) ^ 2 = 64pi #

# (R_2) ^ 2 = 64 #

# R_2 = 8 #

Наконец мы добавляем эти два радиуса вместе. Сумма радиусов равна 13, что больше, чем расстояние между центрами круга, а это означает, что круги будут перекрываться.