Каково уравнение квадратичной функции, график которой проходит через (-3,0) (4,0) и (1,24)? Напишите свое уравнение в стандартной форме.

Ответ:

# У = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

Объяснение:

Хорошо, учитывая стандартную форму квадратного уравнения:

# У = ах ^ 2 + Ьх + с #

мы можем использовать ваши очки, чтобы составить 3 уравнения с 3 неизвестными:

Уравнение 1:

# 0 = а (-3) ^ 2 + B (-3) + C #

# 0 = 9а-3b + с #

Уравнение 2:

# 0 = а4 ^ 2 + b4 + с #

# 0 = 16a + 4b + с #

Уравнение 3:

# 24 = a1 ^ 2 + b1 + C #

# 24 = а + B + C #

итак имеем:

1) # 0 = 9а-3b + с #

2) # 0 = 16a + 4b + с #

3) # 24 = а + B + C #

Используя исключение (которое, я полагаю, вы знаете, как это сделать), эти линейные уравнения решают следующее:

#a = -2, b = 2, c = 24 #

Теперь, после всей этой работы по исключению, поместите значения в наше стандартное квадратное уравнение:

# У = ах ^ 2 + Ьх + с #

# У = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

график {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37,9, 42,1, -12,6, 27,4}