Найти dy / dx для 2 + xy = x. Пожалуйста, покажите свою работу, чтобы получить кредит?

Ответ:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Объяснение:

У вас может возникнуть соблазн использовать неявное дифференцирование, но, поскольку у вас есть относительно простое уравнение, его гораздо проще решить # У # с точки зрения #Икс#, а затем просто используйте нормальное дифференцирование. Так:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Теперь мы просто используем простое силовое правило:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Вот ты где! Обратите внимание, что вы могли бы использовать неявное дифференцирование для решения этой проблемы, но при этом у нас есть производная, которая с точки зрения просто #Икс#, что немного удобнее. Однако, независимо от используемого вами метода, ваш ответ должен быть одинаковым.

Надеюсь, что помогло:)