Ответ:
В форме вершины:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Объяснение:
Поскольку вершина и фокус лежат на одной горизонтальной линии
#x = a (y-4) ^ 2 + 3 #
для некоторых
Это будет сосредоточено на
Нам дано, что центр находится в
# 3 + 1 / (4a) = 6 # .
вычитать
# 1 / (4a) = 3 #
Умножьте обе стороны на
# 1/4 = 3a #
Разделите обе стороны на
# 1/12 = a #
Таким образом, уравнение параболы может быть записано в форме вершины как:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Каково уравнение для параболы с вершиной в (5, -1) и фокусом в (3, -1)?
X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 Поскольку y-координаты вершины и фокуса совпадают, вершина находится справа от фокуса. Следовательно, это правильная горизонтальная парабола, и поскольку вершина (5, -1) находится справа от фокуса, она открывается влево, а часть y возводится в квадрат. Следовательно, уравнение имеет вид (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) Поскольку вершина и фокус находятся на расстоянии 5-3 = 2 единицы, то уравнение p = 2 равно (y + 1) ^ 2 = - 8 (x-5) или x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 график {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] }
Каково уравнение для параболы с вершиной: (8,6) и фокусом: (3,6)?
Для параболы задано V -> "Vertex" = (8,6) F -> "Focus" = (3,6). Нам нужно выяснить уравнение параболы. Ординаты V (8,6) и Если F (3,6) равно 6, то ось параболы будет параллельна оси x, а ее уравнение равно y = 6. Теперь пусть координата точки (M) пересечения директрисы и оси параболы будет равна (x_1,6) Затем V будет серединой MF благодаря свойству параболы. Итак (x_1 + 3) / 2 = 8 => x_1 = 13 "Следовательно" M -> (13,6) Направляющая, перпендикулярная оси (y = 6), будет иметь уравнение x = 13 или x-13 = 0 Теперь, если P (h, k) - любая точка на параболе, а N - основание перпендикуляр
Каково уравнение параболы с фокусом в (-2, 6) и вершиной в (-2, 9)?
Y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 Дано - вершина (-2, 9) Фокус (-2,6) Из информации мы можем понять, что парабола находится во втором квадранте. Поскольку фокус находится ниже вершины, парабола направлена вниз. Вершина находится в точке (h, k). Тогда общий вид формулы: - (x-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) a - расстояние между фокусом и вершиной. Сейчас 3 подставляем значения (x - (- 2)) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) (x + 2) ^ 2 = -12 (y-9) x ^ 2 + 4x + 4 = -12y +108 Транспонированием мы получаем - -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 -12y = x ^ 2 + 4x-104 y = -x ^ 2 / 12- х / 3 на 26/3